สมการของเส้นตรงผ่าน (180,3), (2,68) คืออะไร?

สมการของเส้นตรงผ่าน (180,3), (2,68) คืออะไร?
Anonim

ตอบ:

บรรทัดคือ y = -65/178 x + 6117/89

คำอธิบาย:

สมการสำหรับเส้นใช้รูปแบบ:

y = mx + b

ที่ไหน คือความลาดชันและ B คือค่าตัดแกน y เส้นทั้งหมด (ยกเว้นเส้นแนวตั้ง) อธิบายโดยสมการในแบบฟอร์มนี้

ในการคำนวณความชันเราใช้ความสัมพันธ์แบบ "ขึ้นข้ามระยะ" ที่พยายามแล้ว:

m = (เพิ่มขึ้น) / (เรียกใช้) = (y_2 - y_1) / (x_2 - x_1)

ดังนั้นสำหรับสายของเราเรามี:

m = (3 - 68) / (180 - 2) = -65 / 178

คุณจะทราบได้ว่าคำสั่งของ x และ y ไม่สำคัญ หากเรากลับรายการเราจะได้:

m = (68-3) / (2-180) = -65 / 178

ดังนั้นเมื่อเรารู้ถึงความลาดชันสิ่งที่เราต้องทำก็คือเสียบที่รู้จัก (x, y) จับคู่จากหนึ่งในคะแนนที่เราได้รับและการคำนวณ B :

y = -65/178 x + b

68 = -65/178 * 2 + b

68 = -130/178 + b

b = 6117/89

การรวมผลลัพธ์ทั้งหมดของเราทำให้เรามีสายการผลิตของเรา:

y = -65/178 x + 6117/89

คุณสามารถทดสอบว่าผลลัพธ์นี้ถูกต้องโดยเสียบเข้า x = 180 และสังเกตว่าผลลัพธ์คือ y = 3 .