คุณจะแก้ปัญหา x ^ 2 + 3x + 2 = 0 ได้อย่างไร

ตอบ:

คำตอบสำหรับสมการคือ:

#color (สีน้ำเงิน) (x = -1, x = -2 #

คำอธิบาย:

# x ^ 2 + 3x +2 = 0 #

เราสามารถแก้ปัญหาการแสดงออกโดยแยกตัวประกอบแรกออก

แยกตัวโดย แยกคำกลาง

# x ^ 2 + 3x +2 = 0 #

# x ^ 2 + 2x + x + 2 = 0 #

#x (x + 2) +1 (x + 2) = 0 #

#color (สีน้ำเงิน) ((x + 1) (x + 2) = 0 #

เท่ากับปัจจัยที่มีศูนย์:

#color (สีน้ำเงิน) (x + 1 = 0, x = -1) #

#color (สีน้ำเงิน) (x + 2 = 0, x = -2 #

ตอบ:

x = -2 หรือ x = -1

คำอธิบาย:

วิธีมาตรฐานสองวิธีในการแก้สมการกำลังสอง:

ประการแรกคุณสามารถแยกตัวประกอบลงในแบบฟอร์ม: -

# x ^ 2 + 3x + 2 = 0 #

# x ^ 2 + (A + B) x + AB = 0 #

# (x + A) (x + B) = 0 #

ดังนั้นเราจึงต้องการตัวเลขสองตัวที่ตอบสนอง: -

# a + b = 3 & ab = 2 #

# => a = 2; ข = 1 #

ดังนั้นการแสดงออกคือ: -

# (x + 2) (x + 1) = 0 #

มันเป็นเรื่องเล็กน้อยที่จะเห็นว่าถ้า # x = -2 หรือ x = -1 # จากนั้นการแสดงออกที่เป็นจริง นี่คือทางออก

อีกวิธีคือใช้สูตรสำหรับการแก้สมการกำลังสอง:

# A * x ^ 2 + b * x + C = 0 #

=>

# x = (- B + -sqrt (ข ^ 2-4ac)) / (2a) #

# a = 1, b = 3, c = 2 # ดังนั้นเราจึงมี:

# x = (- 3 + sqrt (9-8)) / 2 = -1 # หรือ # x = (- 3 sqrt (9-8)) / 2 = -2 #

โซลูชั่นสองแบบเดียวกัน