เรขาคณิต

3times หรือ 200% ให้จตุรัสเดิมมีด้านยาว = x จากนั้นปริมณฑลจะเป็น = 4x ------------- (1) และเส้นทแยงมุมจะเป็น = sqrt (x ^ 2 + x ^ 2 (ทฤษฎีบทพีทาโกรัส) หรือ, diagonal = sqrt (2x ^ 2 = xsqrt2 ทีนี้, เส้นทแยงมุมจะเพิ่มขึ้น 3 เท่า = 3xxxsqrt2 .... (1) ทีนี้ถ้าคุณดูความยาวของเส้นทแยงมุมเดิม, xsqrt2, คุณจะเห็นว่ามันเกี่ยวข้องกับความยาวดั้งเดิม x ในทำนองเดียวกัน diagonal ใหม่ = 3xsqrt2 ดังนั้น 3x คือความยาวใหม่ของด้านของสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่เพิ่มขึ้นในแนวทแยงตอนนี้ปริมณฑลใหม่ = 4xx3x = 12x ------ ---- (2) คุณสามารถดูการเปรียบเทียบ (1) และ (2) ที่ขอบเขตใหม่ได้เพิ่มขึ้น 3 ครั้ง ((12x) / (4x) = 3) หรือการเพิ่มขึ้นของปริมณฑลสามารถแสดงเ อ่านเพิ่มเติม »

A rhombus พิกัดที่กำหนด: L (7,5) M (5,0) N (3,5) P (5,10) พิกัดของจุดกึ่งกลางของเส้นทแยงมุม LN คือ (7 + 3) / 2, (5 + 5) / 2 = (5,5) พิกัดของจุดกึ่งกลางของเส้นทแยงมุม MP คือ (5 + 5) / 2, ( 0 + 10) / 2 = (5,5) ดังนั้นพิกัดของจุดกึ่งกลางของเส้นทแยงมุมสองเส้นจะเท่ากันพวกมันตัดกันมันเป็นไปได้ถ้ารูปสี่เหลี่ยมด้านขนานเป็นรูปสี่เหลี่ยมด้านขนาน ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~ ตอนนี้ตรวจสอบความยาวของ 4 ด้านความยาวของ LM = sqrt ((7-5) ^ 2 + (5-0) ^ 2) = sqrt29 ความยาวของ MN = sqrt ((5-3) ^ 2 + (0- 5) ^ 2) = sqrt29 ความยาวของ NP = sqrt ((3-5) ^ 2 + (5-10) ^ 2) = sqrt29 ความยาวของ PL = sqrt ((5-7) ^ 2 + (10-5) ^ 2 อ่านเพิ่มเติม »

พื้นที่ของรูปหกเหลี่ยมปรกติที่มีรัศมีของวงกลมที่ถูกจารึกไว้คือ S = 2sqrt (3) r ^ 2 เห็นได้ชัดว่ารูปหกเหลี่ยมปกตินั้นสามารถพิจารณาได้ว่าประกอบด้วยรูปสามเหลี่ยมด้านเท่าหกรูปที่มีจุดยอดทั่วไปหนึ่งจุดที่ศูนย์กลางของวงกลมที่ถูกจารึก ความสูงของสามเหลี่ยมแต่ละอันนั้นเท่ากับ r ฐานของสามเหลี่ยมแต่ละรูป (ด้านข้างของรูปหกเหลี่ยมที่ตั้งฉากกับความสูง - รัศมี) เท่ากับ r * 2 / sqrt (3) ดังนั้นพื้นที่ของรูปสามเหลี่ยมหนึ่งรูปนั้นเท่ากับ (1/2) * (r * 2 / sqrt (3)) * r = r ^ 2 / sqrt (3) พื้นที่ของรูปหกเหลี่ยมทั้งหมดมีค่ามากกว่าหกเท่า: S = (6r ^ 2) / sqrt (3) = 2sqrt (3) r ^ 2 อ่านเพิ่มเติม »

สี (ขาว) (xxxx) 80 สี (ขาว) (xx) | AB | / | GH | = 3/5 => สี (แดง) 9 / | GH | = 3/5 => | GH | = 15 สี ( ขาว) (xx) | BC | / | HI | = 3/5 => สี (แดง) 18 / | HI | = 3/5 => | HI | = 30 สี (ขาว) (xx) | AC | / | GI | = 3/5 => สี (แดง) 21 / | GI | = 3/5 => | GI | = 35 ดังนั้นปริมณฑลคือ: สี (สีขาว) (xx) | GH | + | HI | + | GI | = 15 + 30 + 35 สี (ขาว) (xxxxxxxxxxxxxxxxx) = 80 อ่านเพิ่มเติม »

3-4-5 คือ Pythagorean Triplet ทำให้สามเหลี่ยมมุมฉากมีขอบเขต 12 และพื้นที่ 6 มีปริมณฑลพบโดยการเพิ่มสามด้าน 3 + 4 + 5 = 12 เนื่องจากสามเหลี่ยมทั้งสามด้านเป็นไปตาม ทฤษฎีบทพีทาโกรัสทฤษฎีบท 3 ^ 2 + 4 ^ 2 = 5 ^ 2 9 + 16 = 25 สามเหลี่ยมนี้เป็นสามเหลี่ยมมุมฉาก สิ่งนี้ทำให้ฐาน = 4 และความสูง = 3 A = 1/2 bh A = 1/2 (4) (3) = A = 6 Triples พีทาโกรัสรวม 3-4-5 และทวีคูณของอัตราส่วนนี้เช่น: 6 -8-10 9-12-15 12-16-20 15-20-25 5-12-13 และทวีคูณของอัตราส่วนนี้เช่น: 10-24-26 15-36-39 7-24-25 และทวีคูณของ อัตราส่วนนี้ 8-15-17 และทวีคูณของอัตราส่วนนี้ อ่านเพิ่มเติม »

โปรดดูที่ด้านล่าง. (i) เนื่องจากเรามี ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 ซึ่งหมายความว่าผลรวมของกำลังสองของ a และ b เท่ากับผลรวมของสี่เหลี่ยมจัตุรัสในด้านที่สาม c ดังนั้น / _C ฝั่งตรงข้าม c จะเป็นมุมฉาก สมมติว่าไม่ใช่อย่างนั้นจากนั้นวาดฉากตั้งฉากจาก A ถึง BC ปล่อยให้มันอยู่ที่ C ' ตอนนี้ตามทฤษฎีบทพีทาโกรัสตอนนี้ ^ 2 + b ^ 2 = (AC ') ^ 2 ดังนั้น AC '= c = AC แต่นี่เป็นไปไม่ได้ ดังนั้น / _ACB เป็นมุมฉากและ Delta ABC เป็นสามเหลี่ยมมุมฉาก ให้เราจำสูตรโคไซน์ของสามเหลี่ยมซึ่งระบุว่า c ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2-2abcosC (ii) ช่วงของ / _C คือ 0 ^ @ <C <180 ^ @ หาก / _C เป็นป้าน cosC เป็นลบและด้วยเหตุนี้ c ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2 + 2ab | c อ่านเพิ่มเติม »

DeltaABC และ DeltaEFG คล้ายกันและตัวประกอบสเกลคือ 1/180 สี (ขาว) (xx) 5/900 = 7/1260 = 10/1800 = 1/180 = 1/180 => (AB) / (EF) = (BC) / (FG) ) = (CA) / (GE) ดังนั้น DeltaABC และ DeltaEFG มีความคล้ายคลึงกันและสเกลแฟกเตอร์คือ 1/180 อ่านเพิ่มเติม »

ความยาวด้านหนึ่งคือ 8sqrt3 และพื้นที่คือ 48sqrt3 ปล่อยให้ความยาวด้านความสูง (ความสูง) และพื้นที่เป็น s, h และ A ตามลำดับ สี (ขาว) (xx) h = sqrt3s / 2 => s * sqrt3 / 2color (สีแดง) (* 2 / sqrt3) = 12 สี (แดง) (* 2 / sqrt3) => s = 12 * 2 / sqrt3color (สีน้ำเงิน ) (* sqrt3 / sqrt3) สี (ขาว) (xxx) = 8sqrt3 สี (ขาว) (xx) A = ah / 2 สี (ขาว) (xxx) = 8sqrt3 * 12/2 สี (ขาว) (xxx) = 48sqrt3 อ่านเพิ่มเติม »

30 ^ @> "ผลรวมของมุมในรูปสามเหลี่ยม" = 180 ^ @ "รวมส่วนของอัตราส่วน" 3 + 2 + 1 = 6 "ส่วน" 180 ^ @ / 6 = 30 ^ @ larrcolor (สีน้ำเงิน) " 1 ส่วน "3" ส่วน "= 3xx30 ^ @ = 90 ^ @ 2" ส่วน "= 2xx30 ^ @ = 60 ^ @" มุมที่เล็กที่สุด "= 30 ^ @ อ่านเพิ่มเติม »

มุมของสามเหลี่ยมที่คล้ายกันนั้นเท่ากันเสมอเราต้องเริ่มจากนิยามของความคล้ายคลึงกัน มีวิธีการที่แตกต่างกันนี้ ตรรกะที่ฉันคิดว่าเป็นคำจำกัดความที่อิงตามแนวคิดของการปรับสเกลมากที่สุด การปรับสเกลเป็นการเปลี่ยนแปลงของทุกจุดบนเครื่องบินโดยขึ้นอยู่กับการเลือกของสเกลกลาง (จุดคงที่) และตัวประกอบสเกล (จำนวนจริงไม่เท่ากับศูนย์) หากจุด P เป็นจุดศูนย์กลางของการปรับและ f เป็นปัจจัยการขยายจุดใด ๆ M บนเครื่องบินจะถูกเปลี่ยนเป็นจุด N ในลักษณะที่จุด P, M และ N อยู่ในบรรทัดเดียวกันและ | PM | / | PN | = f (บวก f ทำให้คะแนน M และ N อยู่ในด้านเดียวกันของจุด P, ลบ f สอดคล้องกับจุด N นอนอยู่บนฝั่งตรงข้ามของจุด M จากจุดศูนย์กลาง P) จากนั้นคำจำกัดคว อ่านเพิ่มเติม »

ฉันพบ: 5/12 ลองดูแผนภาพและพื้นที่ที่อธิบายโดยเส้นโค้งสองเส้น: ฉันใช้อินทิกรัล จำกัด เพื่อประเมินพื้นที่ ฉันเอาพื้นที่ (ลงไปที่แกน x) ของส่วนโค้งบน (sqrt (x)) และลบพื้นที่ของส่วนล่าง (x ^ 3): หวังว่ามันจะช่วยได้! อ่านเพิ่มเติม »

เส้นรอบวง = 36.33 ซม. นี่คือเรขาคณิตดังนั้นให้ดูที่รูปภาพของสิ่งที่เรากำลังติดต่อ: A _ ("วงกลม") = pi * r ^ 2color (สีขาว) ("XXX") rarrcolor (สีขาว) ("XXX") r = sqrt (A / pi) เราจะบอกสี (ขาว) ("XXX") A = 152 "cm" ^ 2 และใช้สี (ขาว) ("XXX") pi = 22/7 rArr r = 7 (หลังจากผู้เยาว์บางคน เลขคณิต) ถ้า s คือความยาวของด้านใดด้านหนึ่งของสามเหลี่ยมด้านเท่าและ t คือครึ่งหนึ่งของสี s (สีขาว) ("XXX") t = r * cos (60 ^ @) สี (ขาว) ("XXXx") = 7 * sqrt (3) / 2 และสี (ขาว) ("XXX") s = 2t = 7 * sqrt (3) สี (ขาว) ("XXXx") = 12.11 (เนื่องจากเราถ อ่านเพิ่มเติม »

"เส้นรอบวง" = 8pi "cm"> "พื้นที่ของวงกลม" = pir ^ 2larr "r คือรัศมี" "ที่ถูกกำหนดให้เป็น" 16pi rArrpir ^ 2 = 16pilarr "หารทั้งสองข้างด้วย" pi rArrr ^ 2 = 16rArrrr = 4 "เส้นรอบวง" = 2pir = 2pixx4 = 8pi "cm" อ่านเพิ่มเติม »

8pi พื้นที่ของวงกลมคือ pir ^ 2 โดยที่ r คือรัศมี เราได้รับ: pir ^ 2 = 16pi การหารทั้งสองข้างด้วยไพเราพบ r ^ 2 = 16 = 4 ^ 2 และด้วยเหตุนี้ r = 4 จากนั้นเส้นรอบวงของวงกลมคือ 2pir ดังนั้นในกรณีของเรา: 2pir = 2 * pi * 4 = 8pi สี (สีขาว) () เชิงอรรถทำไมเส้นรอบวงและพื้นที่ของวงกลมที่กำหนดโดยสูตรเหล่านี้คืออะไร ครั้งแรกทราบว่าวงกลมทั้งหมดมีความคล้ายคลึงกันและด้วยเหตุนี้อัตราส่วนของเส้นรอบวงกับเส้นผ่านศูนย์กลางจะเหมือนกันเสมอ เราเรียกอัตราส่วนนั้นว่าประมาณ 3.14159265, pi เนื่องจากเส้นผ่านศูนย์กลางเป็นรัศมีสองเท่าเราจึงได้สูตร 2pir หากต้องการดูว่าพื้นที่ของวงกลมคือ pi r ^ 2 คุณสามารถแบ่งวงกลมออกเป็นหลายส่วนเท่า ๆ กันแล้วสแต็กพวกมัน อ่านเพิ่มเติม »

C = 4sqrt (5pi) cm กำหนด: "Area" = 20 "cm" ^ 2 สูตรสำหรับพื้นที่ของวงกลมคือ: "Area" = pir ^ 2 แทนค่าที่กำหนดสำหรับพื้นที่: 20 "cm" ^ 2 = pir ^ 2 r = sqrt (20 / pi) "cm" = 2sqrt (5 / pi) cm สูตรสำหรับเส้นรอบวงของวงกลมคือ: C = 2pir แทนค่าสำหรับ r: C = 2pi2sqrt (5 / pi) cm C = 4sqrt (5pi) ซม อ่านเพิ่มเติม »

18.84 สูตรในการค้นหาพื้นที่ของวงกลมคือ: A = pi * r ^ 2 พื้นที่ได้ระบุไว้แล้วดังนั้น 28.26 = pi * r ^ 2 28.26 / pi = r ^ 2 8.995437 = r ^ 2 sqrt (8.995437) = r 2.999239 = r เราพบว่ารัศมีคือ 2.999239 และสูตรการหาเส้นรอบวงของวงกลมคือ: pi * d 2.999239 * 2 = 5.99848 (คูณด้วย 2 เพื่อรับเส้นผ่านศูนย์กลาง) 5.99848 * pi = 18.84478 อ่านเพิ่มเติม »

ความยาวของสีด้านข้าง (สีน้ำตาลแดง) (AB = a = 10.75 ซม. พื้นที่ของรูปสามเหลี่ยมด้านเท่า A_t = (sqrt3 / 4) a ^ 2 โดยที่ 'a' เป็นด้านของรูปสามเหลี่ยมกำหนด: A_t = 50 (cm) ^ 2 ( sqrt3 / 4) a ^ 2 = 50 a ^ 2 = (50 * 4) / sqrt3 ความยาวของสีข้าง (maroon) (AB = a = sqrt ((50 * 4) / sqrt3) = 10.75 cm อ่านเพิ่มเติม »

"12.5 ft" พื้นที่ของว่าวสามารถพบได้ผ่านสมการ A = (d_1d_2) / 2 เมื่อ d_1, d_2 เป็นเส้นทแยงมุมของว่าว ดังนั้นเราสามารถสร้างสมการ 116.25 = (18.6xxd_2) / 2 และแก้หาเส้นทแยงมุมที่ไม่รู้จักโดยการคูณทั้งสองข้างด้วย 2 / 18.6 12.5 = d_2 อ่านเพิ่มเติม »

ใช้ความจริงที่ว่าพื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมเท่ากับความกว้าง xx ความสูงของมัน จากนั้นแสดงว่า ares ของสี่เหลี่ยมด้านขนานทั่วไปสามารถจัดเรียงใหม่เป็นสี่เหลี่ยมที่มีความสูงเท่ากับระยะห่างระหว่างฝั่งตรงข้าม Area of rectangle = WxxH สี่เหลี่ยมด้านขนานทั่วไปสามารถจัดพื้นที่ใหม่ได้โดยถอดชิ้นส่วนรูปสามเหลี่ยมออกจากปลายด้านหนึ่งแล้วเลื่อนลงบนอีกด้านหนึ่ง อ่านเพิ่มเติม »

4 เซนติเมตร พื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมด้านขนานคือฐาน xx สูง 24 ซม. ^ 2 = (6 xx สูง) หมายถึง 24/6 = สูง = 4 ซม อ่านเพิ่มเติม »

19 ซม. AB + CD = 36 AD = BC = 20 AB * h = 342 พื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมด้านขนานนั้นกำหนดโดยความสูงของฐาน * ด้านตรงข้ามของรูปสี่เหลี่ยมด้านขนานมีค่าเท่ากันดังนั้น AB = 36/2 = 18 18 * h = 342 h = 342/18 = 19 อ่านเพิ่มเติม »

ความกว้างคือ = (5x-8) พื้นที่ของสี่เหลี่ยมคือ A = L * WA = 20x ^ 2-27x-8 L = 4x + 1 W = A / L = (20x ^ 2-27x-8) / ( 4x + 1) เราใช้สีส่วนยาว (สีขาว) (aaaa) 20x ^ 2-27x-8color (สีขาว) (aaaa) | 4x + 1 สี (สีขาว) (aaaa) 20x ^ 2 + 5xcolor (สีขาว) (aaaaaaaaa ) | สี 5x-8 (สีขาว) (aaaaaaa) 0-32x-8 สี (สีขาว) (aaaaaaaaa) -32x-8 สี (สีขาว) (aaaaaaaaaaa) -0-0 ดังนั้น W = 5x-8 อ่านเพิ่มเติม »

112cm ^ 2 สูตรสำหรับพื้นที่สี่เหลี่ยมคือความยาวคูณความกว้าง: A = LxxW ในกรณีของเราเรามี: 56 = LxxW แล้วจะเกิดอะไรขึ้นถ้าเราเพิ่มความยาวเป็นสองเท่า? เราได้รับ: A = 2xxLxxW และในตัวอย่างของเราเราจะมี 56 = LxxW => 2xxLxxW = 112 อ่านเพิ่มเติม »

Color {blue} {6.487 m, 4.162m} ให้ L & B เป็นความยาวและความกว้างของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าจากนั้นตามเงื่อนไขที่กำหนด L = 3B-6 ......... (1) LB = 27 ......... (2) แทนค่า L จาก (1) ถึง (2) ดังนี้ (3B-6) B = 27 B ^ 2-2B-9 = 0 B = frac { - (- 2) pm sqrt {(- 2) ^ 2-4 (1) (- 9)}} {2 (1)} = 1 pm sqrt {10} ตั้งแต่ B> 0 ดังนั้นเรา รับ B = 1 + sqrt {10} & L = 3 (1+ sqrt {10}) - 6 L = 3 ( sqrt {10} -1) ดังนั้นความยาว & ความกว้างของสี่เหลี่ยมที่กำหนดคือ L = 3 ( sqrt {10} -1) ประมาณ 6.486832980505138 m B = sqrt {10} +1 ประมาณ 4.16227766016838 m อ่านเพิ่มเติม »

= 144.18 ซม. สูตรสำหรับพื้นที่ของรูปหกเหลี่ยมคือสีพื้นที่ (สีน้ำเงิน) (= (3sqrt3) / 2 xx (ด้านข้าง) ^ 2 พื้นที่ที่กำหนด = สี (สีฟ้า) (1500 ซม. ^ 2, เท่ากัน (3sqrt3) / 2 xx (ฝั่ง) ^ 2 = 1500 (ด้าน) ^ 2 = 1500 xx 2 / (3sqrt3) (หมายเหตุ: sqrt3 = 1.732) (ด้านข้าง) ^ 2 = 1500 xx 2 / (3xx1.732) 1500 xx 2 / (5.196 ) = 3000 / (5.196) = 577.37 ด้าน = sqrt577.37 ด้านข้าง = 24.03 ซม. เส้นรอบวงของรูปหกเหลี่ยม (รูปหกด้าน) = 6 xx เส้นรอบวงด้านข้างของรูปหกเหลี่ยม = 6 xx 24.03 = 144.18 cm อ่านเพิ่มเติม »

เส้นรอบวงประมาณ 144.24 ซม. รูปหกเหลี่ยมปกติประกอบด้วยสามเหลี่ยมด้านเท่า 6 รูปสมภาคดังนั้นพื้นที่สามารถคำนวณได้ดังนี้: A = 6 * (a ^ 2sqrt (3)) / 4 = 3 * (a ^ 2sqrt (3)) / 2 เราได้พื้นที่เพื่อให้เราแก้สมการ: 3 * (a ^ 2sqrt (3)) / 2 = 1500 เพื่อหาความยาวของด้านหกเหลี่ยม 3 * (a ^ 2sqrt (3)) / 2 = 1500 คูณด้วย 2 3 * (a ^ 2 * sqrt (3)) = 3000 หารด้วย 3 a ^ 2 * sqrt (3) = 1,000 สำหรับการคำนวณต่อไปฉันใช้ค่าประมาณของ sqrt (3) sqrt (3) ~~ 1.73 ดังนั้นความเท่าเทียมกัน กลายเป็น: 1.73 * a ^ 2 ~~ 1,000 a ^ 2 ~~ 578.03 a ~~ 24.04 ทีนี้เราสามารถคำนวณปริมณฑล: P ~~ 6 * 24.04 P ~~ 144.24 อ่านเพิ่มเติม »

X = sqrt10 สูตรสำหรับพื้นที่ของสี่เหลี่ยมคือ: A = a ^ 2 โดยที่ A = พื้นที่และ a = ความยาวของด้านใดด้านหนึ่ง โดยใช้ข้อมูลที่กำหนดเราเขียน: 40 = (2x) ^ 2 40 = 4x ^ 2 หารทั้งสองด้วย 4 40/4 = x ^ 2 10 = x ^ 2 x = sqrt10 อ่านเพิ่มเติม »

หากคุณสังเกตว่า 81 เป็นสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่สมบูรณ์แบบคุณสามารถพูดได้ว่าสำหรับรูปสี่เหลี่ยมจริง: sqrt (81) = 9 ยิ่งกว่านั้นเมื่อคุณมีตารางสี่เหลี่ยมทแยงมุมซึ่งเป็นด้านตรงข้ามมุมฉากจะสร้าง 45 ^ @ - 45 ^ @ -90 ^ @ สามเหลี่ยม ดังนั้นเราคาดหวังว่าด้านตรงข้ามมุมฉากเป็น 9sqrt2 เนื่องจากความสัมพันธ์ทั่วไปของสามเหลี่ยมชนิดพิเศษนี้คือ: a = n b = n c = nsqrt2 ลองแสดงให้เห็นว่า c = 9sqrt2 โดยใช้ทฤษฎีบทพีทาโกรัส c = sqrt (a ^ 2 + b ^ 2) = sqrt (9 ^ 2 + 9 ^ 2) = sqrt (81 + 81) = sqrt (2 * 81) = สี (สีน้ำเงิน) (9sqrt2 "ซม." อ่านเพิ่มเติม »

ความสูงคือ 6 ฟุต สูตรของพื้นที่สี่เหลี่ยมคางหมูคือ A = ((b_1 + b_2) h) / 2 โดยที่ b_1 และ b_2 เป็นฐานและ h คือความสูง ในปัญหาจะได้รับข้อมูลต่อไปนี้: A = 60 ft ^ 2, b_1 = 8ft, b_2 = 12ft การแทนที่ค่าเหล่านี้ลงในสูตรจะให้ ... 60 = ((8 + 12) h) / 2 คูณทั้งสองข้างด้วย 2. 2 * 60 = ((8 + 12) h) / 2 * 2 120 = ((20) h) / ยกเลิก 2 * ยกเลิก 2 120 = 20h หารทั้งสองข้างด้วย 20 120/20 = (20h) / 20 6 = hh = 6 ฟุต อ่านเพิ่มเติม »

24.5 มิลลิเมตรพื้นที่ (A) ของรูปสามเหลี่ยม: (hb) / 2 = A โดยที่ h แทนความสูงของรูปสามเหลี่ยมและ b แสดงถึงฐาน (16h) / 2 = 196 rarr เสียบ 16 ในสำหรับ b และ 196 ในสำหรับ A 16h = 392 h = 24.5 อ่านเพิ่มเติม »

25 หน่วยคุณสามารถเห็นได้อย่างชัดเจนว่าฉลากเป็นรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าใช้สูตรสำหรับพื้นที่ของสีสี่เหลี่ยม (สีน้ำเงิน) (พื้นที่ = l * h สี (สีน้ำเงิน)) (หน่วยที่ l = ความยาวและ = ความสูงสีม่วง () l * h = 300 เรารู้ว่า h = 12 rarrl * 12 = 300 หารทั้งสองด้วย 12 rarr (l * ยกเลิก 12) / (ยกเลิก 12) = 300/12 rarrl = 300/12 สี (เขียว) (l = 25 อ่านเพิ่มเติม »

J = 8 costheta = ((a + jb) .c) / (abs (a + jb) abs (c)) อย่างไรก็ตาม theta = 90 ดังนั้น cos90 = 0 (a + jb) .c = 0 a + jb = ((2), (2), (2)) + j ((- 1), (2), (1)) = ((2-j), (2 + 2j), (2 + j)) c = ((3), (1), (0)) (a + jb) .c = 3 (2-j) + 2 + 2j = 6-3j + 2 + 2j = 8-j = 0 j = 8 อ่านเพิ่มเติม »

ก่อนอื่นเราต้องไล่ระดับสีของเส้นเดิม (เส้นที่ขนานกับ) m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) = (- 5 - (- 3)) / (5 - (- 2)) = (- 5 + 3) / (5 + 2) = - 2/7 สมการของเส้นคือ y = mx + c เรารู้ m เนื่องจากมันขนานกันและเรารู้ว่า x และ y จากชุดของพิกัด -5 = -2/7 (3) + ซีซี = -5 + 7/2 (3) = - + 6 5/7 = 6 / 7-5 = 6 / 7-35 / 7 = (6-35) / 7 = -29 / 7 y = - (2x) / 7-29 / 7 อ่านเพิ่มเติม »

พื้นที่ = 145.244 เซนติเมตร ^ 2 หากเราต้องการคำนวณพื้นที่ตามค่าที่สองของฐานกล่าวคือ 19 เซนติเมตรเราจะทำการคำนวณทั้งหมดด้วยค่านั้นเท่านั้น ในการคำนวณพื้นที่ของสามเหลี่ยมหน้าจั่วก่อนอื่นเราต้องหาค่าความสูง เมื่อเราตัดสามเหลี่ยมหน้าจั่วครึ่งหนึ่งเราจะได้สามเหลี่ยมมุมฉากสองอันที่เหมือนกันโดยมีฐาน = 19/2 = 9.5 เซนติเมตรและด้านตรงข้ามมุมฉาก = 18 เซนติเมตร เส้นตั้งฉากของสามเหลี่ยมมุมฉากเหล่านี้จะเป็นความสูงของสามเหลี่ยมหน้าจั่วจริงด้วย เราสามารถคำนวณความยาวของด้านตั้งฉากนี้ได้โดยใช้ทฤษฎีบทพีทาโกรัสซึ่งบอกว่า: Hypotenuse ^ 2 = ฐาน ^ 2 + ฉากตั้งฉากที่ 2 ดังนั้นความสูงของสามเหลี่ยมหน้าจั่ว = 15.289 เซนติเมตรพื้นที่ = 1 / 2xxBasexxHe อ่านเพิ่มเติม »

ความสูง 6 ซม. และฐานคือ 10 ซม. พื้นที่ของรูปสามเหลี่ยมซึ่งฐานคือ b และความสูงคือ h คือ 1 / 2xxbxxh ให้ความสูงของรูปสามเหลี่ยมที่กำหนดเป็น h ซม. และเป็นฐานของรูปสามเหลี่ยมคือ 4 ซม. สูงกว่าความสูงฐานเป็น (h + 4) ดังนั้นพื้นที่ของมันคือ 1 / 2xxhxx (h + 4) และนี่คือ 30 ซม. ^ 2 ดังนั้น 1 / 2xxhxx (h + 4) = 30 หรือ h ^ 2 + 4h = 60 เช่น h ^ 2 + 4h-60 = 0 หรือ h ^ 2 + 10h-6h-60 = 0 หรือ h (h + 10) -6 (h + 10) = 0 หรือ (h-6) (h + 10) = 0: .h = 6 หรือ h = -10 - แต่ความสูงของสามเหลี่ยมไม่สามารถลบได้ดังนั้นความสูงคือ 6 ซม. และฐานคือ 6 + 4 = 10 ซม. อ่านเพิ่มเติม »

ความสูงของสี่เหลี่ยมคางหมูคือ 9 พื้นที่ A ของสี่เหลี่ยมคางหมูที่มีฐาน b_1 และ b_2 และความสูง h ได้รับจาก A = (b_1 + b_2) / 2h การแก้สำหรับ h เรามี h = (2A) / (b_1 + b_2) การป้อนค่าที่กำหนดให้เรา h = (2 * 117) / (10 + 16) = 234/26 = 9 อ่านเพิ่มเติม »

~~ 95 "sq ใน" เราสามารถหาเส้นผ่านศูนย์กลางของวงกลมได้โดย: "เส้นรอบวง" = pi * "เส้นผ่าศูนย์กลาง" "เส้นผ่าศูนย์กลาง" = "เส้นรอบวง" / pi = (11pi) / pi = 11 "นิ้ว" ดังนั้นพื้นที่ ของวงกลม: "พื้นที่ของวงกลม" = pi * ("เส้นผ่าศูนย์กลาง" / 2) ^ 2 = pi * (11/2) ^ 2 ~~ 95 "sq in" อ่านเพิ่มเติม »

จากเส้นรอบวงคุณสามารถกำหนดรัศมี เมื่อคุณมีรัศมีแล้วคุณจะคำนวณพื้นที่เป็น pir ^ 2 คำตอบจะเป็น A = 201cm ^ 2 หากเส้นรอบวงคือ 50.24 รัศมีจะต้อง r = 50.24 / (2pi) เนื่องจากเส้นรอบวงเท่ากับ 2pir เสมอ ดังนั้น r = 50.24 / (2pi) = 8.0 ซม. เนื่องจากพื้นที่คือ A = pir ^ 2 เราได้รับ A = pi (8 ^ 2) = 201cm ^ 2 อ่านเพิ่มเติม »

รัศมีของสนามวงกลมเท่ากับ 29 หลา ให้รัศมีของสนามวงกลมเท่ากับ r หลา ดังนั้นเส้นรอบวงคือ 2xxpixxr โดยที่ pi = 3.14 ดังนั้นเราจึงมี 2xx3.14xxr = 182.12 หรือ 6.28r = 182.12 เช่น r = 182.12 / 6.28 = 29: รัศมีคือ 29 หลา อ่านเพิ่มเติม »

1998, $ 19384.50; 2000, $ 20223; 2002, $ 21061.50 เรารู้ประเด็นต่อไปนี้: (1996,18546) และ (2004,21900) หากเราพบจุดกึ่งกลางของจุดเหล่านี้มันจะอยู่ที่จุดที่สันนิษฐานไว้สำหรับปี 2000 สูตร midpoint มีดังต่อไปนี้: ((x_1 + x_2) / 2, (y_1 + y_2) / 2) ซึ่งสามารถปรับปรุงใหม่ได้ เพียงแค่หาค่าเฉลี่ยของพิกัด x และค่าเฉลี่ยของพิกัด y จุดกึ่งกลางของจุดสองจุดที่เราได้กำหนดไว้แล้ว: ((1996 + 2004) / 2, (18546 + 21900) / 2) rarrcolor (สีน้ำเงิน) ((2000,20223) ดังนั้นยอดขายโดยประมาณในปี 2000 จะเท่ากับ $ 20223 เราสามารถใช้ตรรกะเดียวกันเพื่อค้นหา 1998 และ 2002: 1998 เป็นจุดกึ่งกลางของ 1996 และ 2000 คะแนน ((1996 + 2000) / 2, (18546 + 20223) / 2 อ่านเพิ่มเติม »

สี (สีน้ำเงิน) ("พื้นที่ของพื้นที่สีเทาของครึ่งวงกลมขนาดเล็ก" = ((8r ^ 2-75) pi) / 8 สี (สีน้ำเงิน) ("พื้นที่ของพื้นที่สีเทาของครึ่งวงกลมขนาดใหญ่" = 25/8 "หน่วย" ^ 2 "พื้นที่ของ" Delta OAC = 1/2 (5/2) (5/2) = 25/8 "พื้นที่ของ Quadrant" OAEC = (5) ^ 2 (pi / 2) = (25pi) / 2 "พื้นที่ของ ส่วน "AEC = (25pi) / 2-25 / 8 = (75pi) / 8" พื้นที่ครึ่งวงกลม "ABC = r ^ 2pi พื้นที่ของพื้นที่สีเทาของครึ่งวงกลมขนาดเล็กคือ:" พื้นที่ "= r ^ 2pi- (75pi) / 8 = ((8r ^ 2-75) pi) / 8 พื้นที่ของพื้นที่สีเทาของครึ่งวงกลมขนาดใหญ่คือพื้นที่ของรูปสามเหลี่ยม OAC: "Area อ่านเพิ่มเติม »

พื้นที่ของวงกลมคือ 154 ตารางฟุต สูตรสำหรับพื้นที่ของวงกลมคือ: A = pir ^ 2 โดยที่ A = area, pi = 22/7 และ r = รัศมี เนื่องจากเรารู้ว่ารัศมีนั้นมีขนาดเส้นผ่าศูนย์กลางครึ่งหนึ่งของวงกลมเราจึงรู้ว่ารัศมีของวงกลมที่กำหนดคือ 14/2 = 7ft ดังนั้น: A = pir ^ 2 A = 22 / 7xx7 ^ 2 A = 22 / 7xx7xx7 A = 22 / ยกเลิก 7xxcancel7xx7 A = 22xx7 A = 154 อ่านเพิ่มเติม »

1 ซม. เรารู้ว่ารัศมีนั้นมีเส้นผ่านศูนย์กลางครึ่งหนึ่ง รัศมี = (เส้นผ่านศูนย์กลาง) / (2) รัศมี = 2/2 รัศมี = 1 ซม. รัศมีจึงมีค่า 1 ซม. อ่านเพิ่มเติม »

1256.64 m ^ 2 เส้นผ่านศูนย์กลาง = 2 รัศมี 40 = 2r r = 20 เมตรพื้นที่วงกลม = A = pi * r ^ 2 A = pi * (20) ^ 2 = 1256.64 m ^ 2 อ่านเพิ่มเติม »

19.6ft ^ 2 คุณจำเป็นต้องรู้สูตรสำหรับการคำนวณพื้นที่ของวงกลม: pir ^ 2 ดังนั้นถ้าคุณรู้ว่าเส้นผ่านศูนย์กลาง 5 ฟุตคุณสามารถคำนวณรัศมีได้ รัศมีการวัดในวงกลมจากกลางถึงขอบนอก: นี่หมายความว่า r = d / 2 ดังนั้น 5/2 = 2.5ft ตอนนี้เราสามารถคำนวณพื้นที่โดยใช้สูตร 2.5 ^ 2 = 6.25 6.25xxpi = 19.634ft ^ 2 อย่างไรก็ตามคุณสามารถปัดเศษนี้เป็น 19.6ft ^ 2 ขึ้นอยู่กับจำนวนทศนิยมที่ถามคำถาม ผลจริง = 19.6349540849 อ่านเพิ่มเติม »

20.25 π "cm" ^ 2 "รัศมี" = "เส้นผ่าศูนย์กลาง" / 2 = "9 ซม." / 2 = "4.5 ซม." พื้นที่ของวงกลม = π r ^ 2 "A" = π× ("4.5 ซม.") ^ 2 = 20.25pi "cm" ^ 2 "63.585 cm" ^ 2 อ่านเพิ่มเติม »

ดูคำอธิบาย ให้ด้านข้างเป็น: - ด้านของจัตุรัส, b - ด้านของ triange ขอบเขตของตัวเลขมีค่าเท่ากันซึ่งนำไปสู่: 4a = 3b ถ้าเราหารทั้งสองด้วย 3a เราจะได้อัตราส่วนที่ต้องการ: b / a = 4/3 อ่านเพิ่มเติม »

ความยาวของพูลคือ 26 1/4 ฟุตพื้นที่สี่เหลี่ยมผืนผ้ายาว (x) และความกว้าง (y) คือ A = x * y; A = 485 5/8 = 3885/8 sq.ft, y = 18 1/2 = 37/2 ft: x = A / y หรือ x = (3885/8) - :( 37/2) หรือ x = 3885/8 * 2/37 หรือ x = 105/4 = 26 1/4 ฟุตความยาวของสระคือ 26 1 / 4 ฟุต. [คำตอบ] อ่านเพิ่มเติม »

12sqrt2 + 12 วาดรูปภาพ ฐานที่มีความยาว 12 จะถูกแบ่งออกเป็นสองส่วนโดยความสูงเนื่องจากนี่คือสามเหลี่ยมหน้าจั่ว นั่นหมายความว่าความสูงคือ 6 และฐานถูกแบ่งออกเป็นสองส่วนด้วยความยาว 6 ซึ่งหมายความว่าเรามีสามเหลี่ยมมุมฉากมีขา 6 และ 6 และด้านตรงข้ามมุมฉากเป็นหนึ่งในด้านที่ไม่รู้จักของสามเหลี่ยม เราสามารถใช้ทฤษฎีบทพีทาโกรัสเพื่อตัดสินว่าด้านที่ขาดหายไปคือ 6sqrt2 เนื่องจากสามเหลี่ยมเป็นหน้าจั่วเราจึงรู้ว่าอีกด้านที่ขาดหายไปก็คือ 6sqrt2 เพื่อหาเส้นรอบวงของรูปสามเหลี่ยมเราเพิ่มความยาวด้านของมัน 6sqrt2 + 6sqrt2 + 12 = สี (สีแดง) (12sqrt2 + 12 อ่านเพิ่มเติม »

(-1 / 2, -1 / 2) หรือ (-5 / 2,9 / 2) ตั้งชื่อหน้าจั่วสามเหลี่ยมมุมฉากเป็น DeltaABC และปล่อยให้ AC เป็นด้านตรงข้ามมุมฉากด้วย A = A (1,3) และ C = (- 4,1) ดังนั้น BA = BC ดังนั้นถ้า B = B (x, y) ดังนั้นให้ใช้สูตรระยะทาง BA ^ 2 = BC ^ 2rArr (x-1) ^ 2 + (y-3) ^ 2 = (x + 4) ^ 2 + (y-1) ^ 2 rArrx ^ 2-2x + 1 + y ^ 2-6y + 9 = x ^ 2 + 8x + 16 + y ^ 2-2y + 1 rArr10x + 4y + 7 = 0 ............ ............................................. << 1 >> . เช่นเดียวกับ BAbotBC "ความชันของ" BAxx "ความชันของ" BC = -1 :. {(y-3) / (x-1)} {(y-1) / (x + 4)} = - 1 :. (y ^ 2-4y + 3) + (x ^ 2 + 3x-4) = 0 : .x ^ 2 + Y ^ 2 อ่านเพิ่มเติม »

5. สมมติว่าในหน้าจั่ว - DeltaABC, / _B = 90 ^ @ AC คือด้านตรงข้ามมุมฉากและเรารับ A (4,3) และ C (9,8) เห็นได้ชัดว่าเรามี AB = BC .................. (ast) ใช้ทฤษฎีบทของพีธากอรัสเรามี AB ^ 2 + BC ^ 2 = AC ^ 2 = (4-9) ^ 2 + (3-8) ^ 2 : BC ^ 2 + BC ^ 2 = 25 + 25 = 50 : 2BC ^ 2 = 50 : BC = sqrt (50/2) = sqrt25 = 5 rArr AB = BC = 5 อ่านเพิ่มเติม »

วาดแผนภาพเพื่อเป็นตัวแทนของคำถาม: สมมติว่า x หมายถึงความยาวของด้านแรก ใช้ทฤษฎีบทของพีทาโกรัสเพื่อแก้ปัญหา: a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 x ^ 2 + (x + 7) ^ 2 = 13 ^ 2 x ^ 2 + x ^ 2 + 14 ^ + 49 = 169 2x ^ 2 + 14x - 120 = 0 แก้สมการกำลังสองโดยใช้สูตรสมการกำลังสอง ในตอนท้ายคุณจะได้ความยาวด้านข้าง (-14 ± 34) / 4 หรือ -12 และ 5 SInce ความยาวสามเหลี่ยมลบเป็นไปไม่ได้ 5 คือค่าของ x และ 5 + 7 คือค่าของ x + 7 ซึ่งทำให้ 12 สูตรสำหรับพื้นที่ของสามเหลี่ยมมุมฉากคือ A = b (h) / 2 A = {b (h)} / 2 A = {12 (5)} / 2 A = 30 cm ^ 2 # อ่านเพิ่มเติม »

6,8 สิ่งแรกที่ต้องแก้ไขที่นี่คือวิธีแสดง "สองจำนวนเต็มต่อเนื่อง" เชิงพีชคณิต 2x จะให้จำนวนเต็มคู่ถ้า x เป็นจำนวนเต็มด้วย เลขจำนวนเต็มคู่ถัดไปที่ตามหลัง 2x จะเป็น 2x + 2 เราสามารถใช้สิ่งเหล่านี้เป็นความยาวของขาของเรา แต่ต้องจำไว้ว่าสิ่งนี้จะเป็นจริงถ้า x เป็นจำนวนเต็มบวก ใช้ทฤษฎีบทปีทาโกรัส: (2x) ^ 2 + (2x + 2) ^ 2 = 10 ^ 2 4x ^ 2 + 4x ^ 2 + 8x + 4 = 100 8x ^ 2 + 8x-96 = 0 x ^ 2 + x- 12 = 0 (x + 4) (x-3) = 0 x = -4,3 ดังนั้น x = 3 เนื่องจากความยาวด้านของสามเหลี่ยมไม่สามารถเป็นลบได้ ขาเป็น 2xrArr6 2x + 2rArr8 "ด้านตรงข้ามมุมฉาก" rArr10 วิธีที่ง่ายกว่าในการทำปัญหานี้คือการตระหนักว่าสามเหลี่ยม 6,8,10 นั้นมี อ่านเพิ่มเติม »

8 ซม. และ 15 ซม. โดยใช้ทฤษฎีบทพีทาโกรัสเรารู้ว่าสามเหลี่ยมมุมฉากใด ๆ ที่มีด้าน a, b และ c ด้านตรงข้ามมุมฉาก: a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 c = 17 a = xb = x + 7 a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 x ^ 2 + (x + 7) ^ 2 = 17 ^ 2 x ^ 2 + x ^ 2 + 14x + 49 = 289 2x ^ 2 + 14x = 240 x ^ 2 + 7x -120 = 7 0 (x + 15) (x - 8) = 0 x = -15 x = 8 เห็นได้ชัดว่าความยาวของด้านไม่สามารถลบได้ดังนั้นด้านที่ไม่รู้จักคือ: 8 และ 8 + 7 = 15 อ่านเพิ่มเติม »

ขาอีกข้างยาว 12 ซม. ใช้ทฤษฎีบทปีทาโกรัส: c ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2 โดยที่: c คือด้านตรงข้ามมุมฉากและ a และ b เป็นอีกสองด้าน (ขา) ให้ a = "9 cm" จัดเรียงสมการใหม่เพื่อแยก b ^ 2 เสียบค่าสำหรับ a และ c และแก้ปัญหา b ^ 2 = c ^ 2-a ^ 2 b ^ 2 = ("15 ซม.") ^ 2 - ("9 ซม.") ^ 2 ลดความซับซ้อน b ^ 2 = "225 cm" ^ 2-81 "cm" ^ 2 "b ^ 2 =" 144 cm "^ 2" นำสแควร์รูทของทั้งสองข้าง b = sqrt ("144 cm" ^ 2 ") ลดความซับซ้อน b =" 12 ซม. " อ่านเพิ่มเติม »

สี (สีน้ำเงิน) ("ด้านตรงข้ามมุมฉาก" = 17) สี (สีน้ำเงิน) ("ขาสั้น" = 8) ให้ bbx เป็นความยาวของด้านตรงข้ามมุมฉาก ขาที่สั้นกว่าคือ 9 ฟุตน้อยกว่าด้านตรงข้ามมุมฉากดังนั้นความยาวของขาที่สั้นกว่าคือ: x-9 ขาที่ยาวกว่าคือ 15 ฟุต โดยทฤษฎีบทของพีทาโกรัสสแควร์บนด้านตรงข้ามมุมฉากเท่ากับผลรวมของกำลังสองของอีกสองด้าน: x ^ 2 = 15 ^ 2 + (x-9) ^ 2 ดังนั้นเราต้องแก้สมการนี้สำหรับ x: x ^ 2 = 15 ^ 2 + (x-9) ^ 2 ขยายตัวยึด: x ^ 2 = 15 ^ 2 + x ^ 2-18x + 81 ลดความซับซ้อน: 306-18x = 0 x = 306/18 = 17 ด้านตรงข้ามมุมฉากคือ 17 ฟุตยาว ขาที่สั้นกว่าคือ: x-9 17-9 = ความยาว 8 ฟุต อ่านเพิ่มเติม »

A = 168 นิ้วเราสามารถหาพื้นที่ของสี่เหลี่ยมด้านขนานแม้ว่าจะไม่ได้รับมุมเนื่องจากคุณให้ความยาวของทั้งสองด้าน พื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมด้านขนาน = bh b = 14 h = 12 A = bh A = (14) 12 A = 168 อ่านเพิ่มเติม »

เพื่อให้ด้านที่สามสั้นที่สุดเราต้องการ (1 + sqrt2) | b |> absa> absb (และ a และ b มีเครื่องหมายเดียวกัน) ด้านที่ยาวที่สุดของสามเหลี่ยมมุมฉากคือด้านตรงข้ามมุมฉาก เรารู้ว่าความยาวของด้านตรงข้ามมุมฉากคือ ^ 2 + b ^ 2 ให้ความยาวด้านที่ไม่รู้จักเท่ากับ c จากทฤษฎีบทพีทาโกรัสเรารู้ว่า (2ab) ^ 2 + c ^ 2 = (a ^ 2 + b ^ 2) ^ 2 หรือ c = sqrt ((a ^ 2 + b ^ 2) ^ 2- (2ab) ^ 2) สี (ขาว) c = sqrt (a ^ 4 + 2a ^ 2b ^ 2 + b ^ 4-4a ^ 2b ^ 2) สี (ขาว) c = sqrt (a ^ 4-2a ^ 2b ^ 2 + b ^ 4) สี (ขาว) c = sqrt ((a ^ 2-b ^ 2) ^ 2) สี (ขาว) c = a ^ 2-b ^ 2 เรายังต้องการให้ความยาวด้านทั้งหมดเป็นบวกดังนั้น ^ 2 + b ^ 2> 0 => a! = 0 หรือ b! = อ่านเพิ่มเติม »

ควรเป็น "30 ซม." ^ 2 Apothem เป็นส่วนของเส้นตรงจากกึ่งกลางถึงกึ่งกลางด้านใดด้านหนึ่ง คุณสามารถแบ่งรูปแปดเหลี่ยมออกเป็นแปดสามเหลี่ยมเล็ก ๆ ได้ก่อน สามเหลี่ยมแต่ละอันมีพื้นที่ "2.5 ซม." / 2 xx "3 ซม." = "3.75 ซม." ^ 2 จากนั้น "3.75 ซม." ^ 2 xx 8 = "30 ซม." ^ 2 คือพื้นที่ทั้งหมดของรูปแปดเหลี่ยม หวังว่าคุณจะเข้าใจ. ถ้าไม่ได้โปรดบอกฉัน อ่านเพิ่มเติม »

36 เส้นรอบวงเท่ากับผลรวมของด้านดังนั้นขอบเขตจึงเป็น: (x + 4) + (x + 7) + 3x = 5x + 11 อย่างไรก็ตามเราสามารถใช้ทฤษฎีบทพีทาโกรัสเพื่อกำหนดค่าของ x ตั้งแต่นี้ เป็นรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก a ^ 2 + b ^ 2 + c ^ 2 โดยที่ a, b เป็นขาและ c คือด้านตรงข้ามมุมฉาก เสียบค่าด้านที่รู้จัก (x + 4) ^ 2 + (x + 7) ^ 2 = (3x) ^ 2 แจกจ่ายและแก้ปัญหา x ^ 2 + 8x + 16 + x ^ 2 + 14x + 49 = 9x ^ 2 2x ^ 2 + 22x + 65 = 9x ^ 2 0 = 7x ^ 2-22x-65 ปัจจัยที่เป็นกำลังสอง (หรือใช้สูตรสมการกำลังสอง) 0 = 7x ^ 2-35x + 13x-65 0 = 7x (x-5) +13 (x-5) 0 = (7x + 13) (x-5) x = -13 / 7,5 เท่านั้น x = 5 ถูกต้องที่นี่เนื่องจากความยาวของด้านตรงข้ามมุมฉากจะเป็นลบหาก x = -13 / อ่านเพิ่มเติม »

ให้ความสูงของกล่องเป็น h cm จากนั้นความยาวจะเป็น (h-2) cm และความกว้างจะเป็น (h + 7) cm ดังนั้นโดยการวางปัญหา (h-2) xx (h + 7) xxh = 180 => (h ^ 2-2h) xx (h + 7) = 180 => h ^ 3-2h ^ 2 + 7h ^ 2-14h-180 = 0 => h ^ 3 + 5h ^ 2-14h- 180 = 0 สำหรับ h = 5 LHS กลายเป็นศูนย์ดังนั้น (h-5) คือปัจจัยของ LHS ดังนั้น h ^ 3-5h ^ 2 + 10h ^ 2-50h + 36h-180 = 0 => h ^ 2 (h-5) + 10h (h-5) +36 (h-5) = 0 => (h-5) (h ^ 2 + 10h + 36) = 0 ดังนั้นความสูง h = 5 ซม. ตอนนี้ความยาว = (5-2) = 3 cm Width = 5 + 7 = 12 cm ดังนั้นพื้นที่ผิวกลายเป็น 2 (3xx12 + 12xx5 + 3xx5) = 222cm ^ 2 อ่านเพิ่มเติม »

ด้านตรงข้ามมุมฉาก AB = 10 ซม. สามเหลี่ยมด้านบนเป็นรูปสามเหลี่ยมหน้าจั่วมุมฉากที่มี BC = AC ความยาวของขาที่ได้รับ = 5sqrt2cm (สมมติว่าหน่วยเป็นเซนติเมตร) ดังนั้น BC = AC = 5sqrt2 ซม. ค่าของด้านตรงข้ามมุมฉาก AB สามารถคำนวณได้โดยใช้ทฤษฎีบทพีทาโกรัส: (AB) ^ 2 = (BC) ^ 2 + (AC) ^ 2 (AB) ^ 2 = (5sqrt2) ^ 2 + (5sqrt2) ^ 2 (AB) ^ 2 = 50 + 50 (AB) ^ 2 = 100 (AB) = sqrt100 AB = 10 ซม อ่านเพิ่มเติม »

ด้านตรงข้ามมุมฉาก = 10 คุณจะได้รับความยาวขาของด้านใดด้านหนึ่งดังนั้นโดยทั่วไปคุณจะได้รับความยาวขาทั้งสองข้างเนื่องจากสามเหลี่ยมมุมฉากมีหน้าจั่วมีสองขายาวเท่ากัน: 5sqrt2 เพื่อค้นหาด้านตรงข้ามมุมฉากที่คุณต้องทำ ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 a = ความยาวขา 1 b = ความยาวขา 2 c = ด้านตรงข้ามมุมฉาก (5sqrt2) ^ 2 + (5sqrt2) ^ 2 = c ^ 2 (25 * 2) + (25 * 2) = c ^ 2 50 + 50 = c ^ 2 100 = c ^ 2 sqrt100 = sqrt (c ^ 2) 10 = c ด้านตรงข้ามมุมฉาก = 10 อ่านเพิ่มเติม »

เราสามารถแทนที่ L = W + 3 P = 2xxL + 2xxW = 2xx (W + 3) + 2xxW P = 2W + 6 + 2W = 4W + 6 ตอนนี้ตั้งแต่ P <52 เราได้รับ: 4W + 6 <52 ลบ 6: 4W <52-> W <13 บทสรุป: ความกว้างน้อยกว่า 13 นิ้วความยาวน้อยกว่า 16 นิ้วหมายเหตุ: อาจไม่มีการรวมกันของ L <16 และ W <13 เนื่องจาก L = W + 3 ยังคงอยู่ (ดังนั้น L = 15, W = 10 ไม่ได้รับอนุญาต) อ่านเพิ่มเติม »

เส้นจะเป็นเส้นตรงไม่ใช่สามเหลี่ยม ด้านที่มีความยาว 3, 6 และ 9 จะเกิดเป็นเส้นตรงไม่ใช่รูปสามเหลี่ยม เหตุผลสำหรับสิ่งนี้คือ 3 + 6 = 9 หากดึงสามเส้นออกมาสองบรรทัดที่สั้นกว่า (3 + 6) จะเหมือนกับบรรทัดที่ยาวกว่า (9) จะไม่มี 'ความสูง' สำหรับความยาวสามรูปแบบสามเหลี่ยมผลรวมของทั้งสองด้านจะต้องมากกว่าความยาวของบรรทัดที่สาม 3,6,8 "หรือ" 3,6,7 "จะสร้างรูปสามเหลี่ยม อ่านเพิ่มเติม »

ความกว้าง: 12 "ซม." สี (ขาว) ("XXX") ความยาว: 9 "ซม." ให้ความกว้างเป็น W ซม. และความยาวเป็น L ซม. เราบอกว่าสี (ขาว) ("XXX") L = W-3 และสี (ขาว) ("XXX") "พื้นที่" = 108 "cm" ^ 2 ตั้งแต่ "พื้นที่" = สี LxxW (สีขาว) ("XXX ") LxxW = 108 สี (ขาว) (" XXX ") (W-3) xxW = 108 สี (ขาว) (" XXX ") W ^ 2-3W-108 = 0 สี (ขาว) (" XXX ") ( W-12) (W + 9) = 0 ดังนั้น {: ("ทั้ง", (W-12) = 0, "หรือ", (W + 9) = 0), (, rarr W = 12,, rarrW = -9), (,,, "เป็นไปไม่ได้เนื่องจากระยะทางต้องเป็น"> 0):} อ่านเพิ่มเติม »

Length = 18cm, width = 5cm> เริ่มต้นด้วยการให้ width = x แล้ว length = 3x + 3 Now ปริมณฑล (P) = (2xx "ยาว") + (2xx "width") rArrP = color (แดง) (2) (3x +3) + color (สีแดง) (2) (x) แจกจ่ายและรวบรวม 'like terms' rArrP = 6x + 6 + 2x = 8x + 6 อย่างไรก็ตาม P ก็เท่ากับ 46 ดังนั้นเราจึงสามารถเทียบ 2 นิพจน์สำหรับ P .rArr8x + 6 = 46 ลบ 6 จากทั้งสองข้างของสมการ 8x + ยกเลิก (6) -cancel (6) = 46-6rArr8x = 40 หารทั้งสองข้างด้วย 8 เพื่อแก้หา x rArr (ยกเลิก (8) ^ 1 x) / ยกเลิก (8) ^ 1 = ยกเลิก (40) ^ 5 / ยกเลิก (8) ^ 1rArrx = 5 ดังนั้นความกว้าง = x = 5 ซม. และความยาว = 3x + 3 = 15 + 3 = ตรวจสอบ 18 ซม.: (2xx อ่านเพิ่มเติม »

เส้นรอบวงคือ 64 นิ้วก่อนอื่นให้ค้นหาความยาวของด้านข้างของสี่เหลี่ยมผืนผ้าใช้ข้อมูลเกี่ยวกับพื้นที่เพื่อค้นหาความยาวของด้านข้าง เริ่มต้นด้วยการหาวิธีที่จะอธิบายแต่ละด้านโดยใช้ภาษาคณิตศาสตร์ ให้ x แทนความกว้างของความกว้างของสี่เหลี่ยม . . . . . . . . x larr ความกว้าง 3 เท่า . . ความยาว 3x larr พื้นที่เป็นผลคูณของทั้งสองด้าน [ความกว้าง] xx [ความยาว] = พื้นที่ [ . x . .] xx [. . 3x .] = 192 192 = (x) (3x) แก้หา x แล้วกำหนดเป็นความกว้าง 1) ล้างวงเล็บโดยกระจาย x 192 = 3 x ^ 2 2) หารทั้งสองข้างด้วย 3 เพื่อแยก x ^ 2 64 = x ^ 2 3) หาสแควร์รูทของทั้งสองข้าง sqrt64 = sqrtx ^ 2 + -8 = x, ที่นิยามไว้แล้วว่าเป็นความกว้างของสี่เหลี่ยมผืน อ่านเพิ่มเติม »

ความยาวคือ 21 และความกว้างคือ 7 ป่วยใช้ l สำหรับความยาวและ w สำหรับความกว้างก่อนอื่นจะได้รับที่ l = 3w ความยาวและความกว้างใหม่คือ l + 2 และ w + 1 ตามลำดับนอกจากนี้ปริมณฑลใหม่คือ 62 ดังนั้น l + 2 + l + 2 + w + 1 + w + 1 = 62 หรือ, 2l + 2w = 56 l + w = 28 ตอนนี้เรามีสองความสัมพันธ์ระหว่าง l และ w แทนค่าแรกของ l ในสมการที่สองที่เราได้รับ, 3w + w = 28 4w = 28 w = 7 การใส่ค่าของ w นี้ในสมการหนึ่ง l = 3 * 7 l = 21 ดังนั้นความยาวคือ 21 และความกว้างคือ 7 อ่านเพิ่มเติม »

ความยาว l = 10.5”, ความกว้าง w = 6.5” ขอบเขต P = 2l + 2w ให้ l = (w + 4)”, P = 34”: 34 = 2 (w + 4) + 2w 4w + 8 = 34 w = 26/4 = 6.5” l = w + 4 = 6.5 + 4 = 10.5” อ่านเพิ่มเติม »

คำตอบเดียวจะออกมาเป็นลบและความยาวต้องไม่เป็น 0 หรือต่ำกว่า ให้ w = "ความกว้าง" ให้ 2w - 4 = "ความยาว" "พื้นที่" = ("ความยาว") ("ความกว้าง") (2w - 4) (w) = 70 2w ^ 2 - 4w = 70 w ^ 2 - 2w = 35 w ^ 2 - 2w - 35 = 0 (w-7) (w + 5) = 0 ดังนั้น w = 7 หรือ w = -5 w = -5 ไม่สามารถใช้งานได้เนื่องจากการวัดต้องอยู่เหนือศูนย์ อ่านเพิ่มเติม »

ความยาว = 20 ความกว้าง = 7 "ความยาวของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าคือหนึ่งน้อยกว่า 3 เท่าของความกว้าง" ซึ่งหมายความว่า: L = 3w-1 ดังนั้นเราจึงบวกความยาวและความกว้างและตั้งเป็น = 54 (ขอบเขต) w + w + 3w -1 + 3w -1 = 54 8w-2 = 54 8w = 56 w = 7 เราเสียบมันเข้ากับ L = 3w-1: L = 3 (7) -1 L = 21-1 L = 20 อ่านเพิ่มเติม »

15 "นิ้ว" รูปสามเหลี่ยมด้านเท่าคือรูปสามเหลี่ยมที่มีด้านที่สอดคล้องกัน 3 ด้าน ซึ่งหมายความว่าทุกด้านในสามเหลี่ยมด้านเท่ามีความยาวเท่ากัน ในกรณีของคุณด้านเท่ากันหมดมีด้าน 5 นิ้ว ซึ่งหมายความว่ารูปสามเหลี่ยมทั้ง 3 ด้านมีความยาว 5 นิ้ว เราต้องการหาปริมณฑลของสามเหลี่ยม เส้นรอบวงเป็นเพียงผลรวมของความยาวทุกด้านของรูปร่าง เนื่องจากในสามเหลี่ยมของคุณเรามี 3 ด้านแต่ละยาว 5 นิ้วคุณสามารถพบปริมณฑลได้โดยเพิ่ม 5 ตัวเอง 3 ครั้ง: "ปริมณฑล" = 5 "นิ้ว" +5 "นิ้ว" +5 "นิ้ว" = สี ( สีน้ำเงิน) (15 "นิ้ว") อ่านเพิ่มเติม »

ด้านคือ 8, 12 และ 12 เราสามารถเริ่มต้นด้วยการสร้างสมการที่สามารถแสดงข้อมูลที่เรามี เรารู้ว่าขอบเขตทั้งหมดคือ 32 นิ้ว เราสามารถเป็นตัวแทนของแต่ละด้านด้วยวงเล็บ เนื่องจากเรารู้ว่าอีก 2 ด้านนอกเหนือจากฐานเท่ากันเราสามารถใช้มันเพื่อประโยชน์ของเรา สมการของเรามีลักษณะดังนี้: (x-4) + (x) + (x) = 32. เราสามารถพูดได้เพราะฐานนั้นมีค่าน้อยกว่าอีกสองด้านคือ 4 เมื่อเราแก้สมการนี้เราจะได้ x = 12 ถ้าเราเสียบมันลงไปในแต่ละด้านเราจะได้ 8, 12 และ 12 เมื่อบวกมันจะออกมาเป็นเส้นรอบวง 32 ซึ่งหมายความว่าด้านข้างของเราถูกต้อง อ่านเพิ่มเติม »

"12 cm" จาก "ทฤษฎีบทพีทาโกรัส" "h" ^ 2 = "a" ^ 2 + "b" ^ 2 โดยที่ "h =" ความยาวของด้านของด้านตรงข้ามมุมฉาก "a =" ความยาวของขาข้างหนึ่ง "b =" ความยาวของอีกด้านหนึ่ง ขา ("20 ซม.") ^ 2 = ("16 ซม.") ^ 2 + "b" ^ 2 "b" ^ 2 = ("20 ซม.") ^ 2 - ("16 ซม.") ^ 2 "b" = sqrt (("20 ซม.") ^ 2 - ("16 ซม.") ^ 2) "b" = sqrt ("400 ซม." ^ 2 - "256 ซม." ^ 2) "b" = sqrt ("144 ซม. "^ 2)" b = 12 ซม. " อ่านเพิ่มเติม »

Sqrt165 ให้ไว้: รัศมีของวงกลม A = 5 ซม., รัศมีของวงกลม B = 3 ซม., ระยะห่างระหว่างจุดศูนย์กลางของวงกลมทั้งสอง = 13 ซม. ให้ O_1 และ O_2 เป็นศูนย์กลางของ Circle A และ Circle B ตามลำดับดังแสดงในแผนภาพ ความยาวของ XY แทนเจนต์ทั่วไป, สร้างส่วนของเส้นตรง ZO_2 ซึ่งขนานกับ XY โดยทฤษฎีบทพีทาโกรัสเรารู้ว่า ZO_2 = sqrt (O_1O_2 ^ 2-O_1Z ^ 2) = sqrt (13 ^ 2-2 ^ 2) = sqrt165 = 12.85 ดังนั้นความยาวของแทนเจนต์ทั่วไป XY = ZO_2 = sqrt165 = 12.85 (2dp) อ่านเพิ่มเติม »

ในการคำนวณเส้นรอบวงของรูปสามเหลี่ยมคุณจำเป็นต้องรู้ความยาวของทุกด้าน ลองเรียกขาเล็กกขาใหญ่ขกับด้านตรงข้ามมุมฉากค เรารู้อยู่แล้วว่า a = 3 ทีนี้ลองคำนวณค่าของ b และ c ก่อนอื่นเราสามารถคำนวณ b โดยใช้ tan: tan = ("ตรงกันข้าม") / ("ติดกัน") => tan 60 ° = b / a = b / 3 => b = tan 60 ° * 3 = sqrt (3) * 3 ทีนี้เราสามารถคำนวณ c ได้ด้วยฟังก์ชันตรีโกณมิติหรือกับทฤษฎีบทของพีทาโกรัส: a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 3 ^ 2 + (sqrt (3) * 3) ^ 2 = c ^ 2 <=> 9 + 27 = c ^ 2 <=> c = 6 ตอนนี้เรามีทั้งสามด้านแล้วเราสามารถคำนวณ P = a + b + c = 3 + 3 sqrt (3) + 6 = 9 + 3 sqrt ( 3) ~~ 14.196 อ่านเพิ่มเติม »

ความยาวของด้านที่สามจะมีค่าระหว่าง 7 ถึง 19 ผลรวมของความยาวของทั้งสองด้านของรูปสามเหลี่ยมจะต้องมากกว่าด้านที่สาม => ด้านที่สามจะต้องมากกว่า 13-6 = 7 และด้านที่สามต้องน้อยกว่า 6 + 13 = 19 หมายถึงด้านที่สามเป็น x, => 7 <x <19 ดังนั้น x จะมีค่าระหว่าง 7 และ 19 อ่านเพิ่มเติม »

มุมคือ 112 องศาและส่วนเสริมคือ 68 องศา ให้การวัดมุมเป็น x และการวัดของภาคผนวกนั้นแทนด้วย y เนื่องจากมุมเสริมเพิ่มเป็น 180 องศา, x + y = 180 เนื่องจากส่วนเสริมนั้นน้อยกว่ามุม 44 องศา, y + 44 = x เราสามารถแทน y + 44 สำหรับ x ในสมการแรกเนื่องจากมันเท่ากัน y + 44 + y = 180 2y + 44 = 180 2y = 136 y = 68 แทน 68 สำหรับ y ในหนึ่งในสมการเดิมและแก้ 68 + 44 = x x = 112 อ่านเพิ่มเติม »

การวัดมุมคือ 50, 130, 50 & 130 ดังที่เห็นได้จากแผนภาพมุมที่อยู่ติดกันเป็นมุมเสริมและมุมตรงข้ามมีค่าเท่ากัน ให้มุมหนึ่งเป็น A มุมประชิดอื่น b จะเท่ากับ 180-a ที่ให้ b = 2a + 30 Eqn (1) ตาม B = 180 - A, ค่าแทน b ของ Eqn (1) เราได้รับ, 2A + 30 = 180 - ตอบ: 3a = 180 - 30 = 150 A = 50, B = 180 - A = 180 - 50 = 130 การวัดมุมทั้งสี่คือ 50, 130, 50, 130 อ่านเพิ่มเติม »

ใช้สูตรจุดกึ่งกลาง ... เนื่องจากจุด (3,5) คือจุดกึ่งกลาง ... 3 = (1 + x) / 2 หรือ x = 5 5 = (y + 1) / 2 หรือ y = 9 หวังว่าจะช่วยได้ อ่านเพิ่มเติม »

"พื้นที่รวมขั้นต่ำ = 10.175 ซม." "พื้นที่รวมสูงสุด = 25 ซม. ²" "ตั้งชื่อ x ความยาวของชิ้นส่วนให้เป็นสี่เหลี่ยมจัตุรัส" "จากนั้นพื้นที่ของสแควร์คือ" (x / 4) ^ 2 "." "ขอบเขตของรูปสามเหลี่ยมคือ" 20-x " "ถ้า y เป็นหนึ่งในด้านเท่ากันของสามเหลี่ยมเรามี" 2 * y + sqrt (y ^ 2 + y ^ 2) = 20-x => y * (2 + sqrt (2)) = 20- x => y = (20-x) / (2 + sqrt (2)) => พื้นที่ = y ^ 2/2 = (20-x) ^ 2 / ((4 + 2 + 4 sqrt (2)) * * 2) = (20-x) ^ 2 / (12 + 8 sqrt (2)) "พื้นที่ทั้งหมด =" (x / 4) ^ 2 + (20-x) ^ 2 / (12 + 8 sqrt (2)) = x ^ 2/16 + x ^ 2 / (12 อ่านเพิ่มเติม »

กว้าง 17 เมตรและกว้าง 40 เมตร ให้ความกว้างเป็น x จากนั้นความยาวคือ 2x + 6 เรารู้ P = 2w + 2l x + 2x + 6 + x + 2x + 6 = 114 6x + 12 = 114 6 (x + 2) = 114 x + 2 = 19 x = 17 เพราะ W = 2x + 6, W = 2 (17 + 6) = 40 หวังว่านี่จะช่วยได้! อ่านเพิ่มเติม »

ความยาว = 26 เมตรความกว้าง = 13 เมตรเพื่อให้ง่ายขึ้นสมมติว่าความกว้างของสนามบาสเก็ตบอลเป็น x เมตร คำถามตอนนี้ความยาวนั้นยาวเป็นสองเท่าของความกว้าง ดังนั้นความยาวของสนามบาสเกตบอล = 2x เมตร ตอนนี้เรารู้แล้วว่า "ขอบเขตของสนามสี่เหลี่ยม" = 2 ("ความยาว" + "ความกว้าง") ดังนั้นตามคำถามสี (ขาว) (xxx) 2 (2x + x) = 78 rArr 2 xx 3x = = 78 rArr 6x = 78 rArr x = 13 ดังนั้นความกว้างของสนามบาสเกตบอลคือ 13 เมตร ดังนั้นความยาวของสนามบาสเกตบอลคือ 2 xx13 เมตร = 26 เมตร หวังว่านี่จะช่วยได้ อ่านเพิ่มเติม »

สีความยาว (สีม่วง) (= 32m, ความกว้าง = 16m ที่ได้รับ: ขอบเขตของพื้นวิทยาลัย P = 96 ม. เส้นรอบวงของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า P = 2l + 2w = 2 (l + w) โดยที่ l คือความยาวและ w คือความกว้าง แต่ l = 2w ที่ได้รับ:. 2 (2w + w) = 96 2 * (3w) = 96 6w = 96, w = ยกเลิก (96) ^ color (สีแดง) 16 / cancel6 = 16 ml = 2w = 2 * 16 = 32 m อ่านเพิ่มเติม »

ด้านของเราคือ 10, 10 และ 12 เราสามารถเริ่มต้นด้วยการสร้างสมการที่สามารถแสดงข้อมูลที่เรามี เรารู้ว่าขอบเขตทั้งหมดคือ 32 นิ้ว เราสามารถเป็นตัวแทนของแต่ละด้านด้วยวงเล็บ เนื่องจากเรารู้ว่าอีก 2 ด้านนอกเหนือจากฐานเท่ากันเราสามารถใช้มันเพื่อประโยชน์ของเรา สมการของเรามีลักษณะดังนี้: (x + 2) + (x) + (x) = 32. เราสามารถพูดได้เพราะฐานคือ 2 มากกว่าอีกสองด้าน, x เมื่อเราแก้สมการนี้เราจะได้ x = 10 ถ้าเราเสียบมันเข้าไปในแต่ละด้านเราจะได้ 12, 10 และ 10 เมื่อบวกมันจะออกมาเป็นเส้นรอบวง 32 ซึ่งหมายความว่าด้านของเราถูกต้อง อ่านเพิ่มเติม »

Length ของแต่ละด้านยาว = 12 m เนื่องจากสี่เหลี่ยมด้านขนานมี 4 ด้านซึ่งหมายความว่าเราสามารถแสดงความยาวของอีกด้านหนึ่งเป็นสี (ส้ม) x และความยาวของอีกสองด้านยาวเป็นสี (เขียว) (2x) ตัวแปรเหล่านี้สามารถเขียนเป็นสมการที่สามารถแก้ไขความยาวได้ ดังนั้น: ให้สี (ส้ม) x เป็นความยาวของอีกด้านหนึ่ง 4 + 4 + สี (ส้ม) x + สี (ส้ม) x = 32 8 + สี (เขียว) (2x) = 32 8 สี (แดง) (- 8) + 2x = 32 สี (แดง) (- 8) 2x = 24 2xcolor (สีแดง) (-: 2) = 24 color (สีแดง) (-: 2) สี (สีส้ม) x = 12:. ความยาวของด้านยาวแต่ละด้านคือ 12 เมตร อ่านเพิ่มเติม »

24 นิ้ว ให้ความยาวและความกว้างของสี่เหลี่ยมด้านขนานเป็น a และ b นิ้วตามลำดับ ดังนั้นตามปัญหาสี (ขาว) (xxx) 2 (a + b) = 48 rArr a + b = 24 ...................... ............... (i) ให้ความยาวใหม่และความกว้างเป็น x และ y ตามลำดับ เมื่อด้านข้างถูกตัดครึ่ง ดังนั้น x = 1 / 2a rArr a = 2x และ y = 1 / 2b rArr b = 2y มาแทนที่ค่านี้ใน eq (i) ดังนั้นเราได้สี (ขาว) (xxx) 2x + 2y = 24 rArr 2 (x + y) = 24; และนั่นคือขอบเขตของสี่เหลี่ยมด้านขนานหลังจากที่ด้านข้างถูกตัดครึ่ง จึงอธิบาย อ่านเพิ่มเติม »

เรามีพื้นที่ต่างกัน 12,22,30,36,40 และ 42 ตารางนิ้ว เนื่องจากปริมณฑลคือ 26 นิ้วเราจึงมีขอบเขตครึ่งหนึ่งเท่ากับ "ความยาว" + "ความกว้าง" = 13 นิ้ว เนื่องจากการวัดนิ้วของแต่ละด้านเป็นจำนวนธรรมชาติเราจึงสามารถมี "ความยาวและความกว้าง" เป็น (1,12), (2,11), (3,10), (4,9), (5,8) ) และ (6,7) (โปรดทราบว่าคนอื่นเป็นเพียงการทำซ้ำ) และด้วยเหตุนี้พื้นที่ที่แตกต่างกันสี่เหลี่ยมผืนผ้าสามารถมีได้คือ 1xx12 = 12,2xx11 = 22,3xx10 = 30,4xx9 = 36,5xx8 = 40 และ 6xx7 = 42 ตารางนิ้ว อ่านเพิ่มเติม »

พื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าคือ 8 ตารางหน่วยให้เส้นรอบวงของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าเป็นสีที่ "l" คือความยาวและ "b" คือความกว้าง : 2 (l + b) = 10b + l หรือ l = 8b: b = 1; l = 8 ถ้า b มากกว่าขอบเขต "1" จะไม่เป็นตัวเลขสองหลัก ดังนั้น:. ปริมณฑล = 18 หน่วย พื้นที่ = 8 * 1 = 8sq หน่วย [ตอบ] อ่านเพิ่มเติม »

ความกว้างของสวนคือ 87 ฟุต ขอบเขตของสี่เหลี่ยมถูกคำนวณด้วยสูตร: P = 2 (l + w) โดยที่ P = ปริมณฑล, l = ความยาวและ w = ความกว้าง ด้วยข้อมูลที่กำหนดเราสามารถเขียน: 368 = 2 (97 + w) หารทั้งสองข้างด้วย 2. 368/2 = 97 + w 184 = 97 + w ลบ 97 จากแต่ละด้าน 184-97 = กว้าง 87 = กว้างดังนั้นความกว้างของสวนคือ 87 ฟุต อ่านเพิ่มเติม »

สี (สีน้ำเงิน) ("ความแตกต่างในพื้นที่ระหว่างวงกลมที่สมัครสมาชิกและวงกลมที่สมัครสมาชิก" สี (สีเขียว) (A_d = pi R ^ 2 - pi r ^ 2 = 36 pi - 27 pi = 9pi "ตารางนิ้ว" ปริมณฑลของรูปหกเหลี่ยมปกติ P = 48 "นิ้ว" ด้านข้างของรูปหกเหลี่ยม a = P / 6 = 48/6 = 6 "นิ้ว" รูปหกเหลี่ยมปกติประกอบด้วยรูปสามเหลี่ยมด้านเท่า 6 รูปของด้านละ a วงกลมที่สมัคร: รัศมี r = a / (2 ตัน theta), theta = 60 / 2 = 30 ^ @ r = 6 / (2 tan (30)) = 6 / (2 (1 / sqrt3)) = 3 sqrt 3 "นิ้ว" "พื้นที่ของวงกลมที่ถูกจารึกไว้" A_r = pi r ^ 2 = pi ( 3 sqrt3) ^ 2 = 27 pi "sq inch" "รัศมีของวงกลมที่ถูก จ อ่านเพิ่มเติม »

ให้เราพิจารณารูปสี่เหลี่ยมคางหมูหน้าจั่ว ABCD แสดงสถานการณ์ของปัญหาที่กำหนด ฐานหลักของมันคือซีดี = xcm, ฐานรอง AB = ycm, ด้านเฉียงคือ AD = BC = 10 ซม. รับ x-y = 6 ซม. ..... [1] และปริมณฑล x + y + 20 = 42cm => x + y = 22 ซม. ..... [2] การเพิ่ม [1] และ [2] เราจะได้ 2x = 28 => x = 14 ซม. ดังนั้น y = 8 ซม. ตอนนี้ CD = DF = k = 1/2 (xy) = 1/2 (14-8) = 3 ซม. ดังนั้นความสูง h = sqrt (10 ^ 2-k ^ 2) = sqrt91cm พื้นที่ของสี่เหลี่ยมคางหมู A = 1/2 (x + y) xxh = 1 / 2xxx (14 + 8) xxsqrt91 = 11sqrt91cm ^ 2 มันเห็นได้ชัดว่าหมุนไปรอบ ๆ ฐานหลักที่เป็นของแข็งประกอบด้วยกรวยที่คล้ายกันสองในสองด้านและทรงกระบอกที่อยู่ตรงกลางจะเกิดขึ้นดังแ อ่านเพิ่มเติม »

(49sqrt (3)) / 36 "cm" ^ 2 สำหรับปริมณฑลเดียวกันระหว่างสามเหลี่ยมประเภทต่าง ๆ สามเหลี่ยมด้านเท่ามีพื้นที่สูงสุด ดังนั้นความยาวของสามเหลี่ยมแต่ละด้าน = "7 ซม." / 3 พื้นที่ของรูปสามเหลี่ยมด้านเท่าคือ "A" = sqrt (3) / 4 × ("ความยาวด้าน") ^ 2 "A" = sqrt (3) / 4 × ("7 ซม." / 3) ^ 2 = (49sqrt (3)) / 36 "cm" ^ 2 พิสูจน์ง่าย ๆ ว่าสามเหลี่ยมด้านเท่ามีพื้นที่มากที่สุด อ่านเพิ่มเติม »

FC = 16 ซม. ดูแผนผังที่แนบมา: EF = x cm DE = x + 5 ซม. DC = EF DE = FC Perimiter, p = 2 (a + b) = 2 (EF + DE) 54 = 2 (x + x + 5) 54 = 2 (2x + 5) 54 = 4x + 10 54-10 = 4x 44 = 4x x = 44/4 x = 11 นั่นหมายถึงด้าน DE = x + 5 = 11 + 5 = 16 ซม. ตั้งแต่ด้าน DE = FC ดังนั้น FC = 16 ซม. ตรวจสอบคำตอบ: 2 (11 + 16) 2xx27 = 54 อ่านเพิ่มเติม »

พื้นที่คือ 2160 ft ^ 2 หากเส้นรอบรูปเป็น 192 เราสามารถเขียนสมการเช่น: l + l + w + w = 2l + 2w = 2 (l + w) = 192 l + w = 192/2 rArr l + w = 96 นอกจากนี้เราสามารถแก้ปัญหาได้ทั้งสองด้านเนื่องจากเรารู้อัตราส่วน: l: w = 5: 3 rArr l = 5 / 3w ลองเสียบกลับเข้าไปในสมการ: 5 / 3w + w = 96 rArr 8 / 3w = 96 w = 3 / 8xx96 rArr สี (แดง) (w = 36 ft) l = 5 / 3w = 5/3 * 36 rArr สี (สีน้ำเงิน) (l = 60 ft) ตอนนี้เรารู้ความยาวและความกว้าง เราสามารถคำนวณพื้นที่: A = lxxw A = 36ft * 60ft (สีเขียว) (A = 2160 ft ^ 2) อ่านเพิ่มเติม »

27 ตารางเซนติเมตรปริมณฑลคือผลรวมของความยาวของรูปสามเหลี่ยม ดังนั้นหน่วยเป็นเซนติเมตร พื้นที่มีหน่วยเซนติเมตร ^ 2 ความยาวยกกำลังสอง ดังนั้นหากความยาวอยู่ในอัตราส่วน 3: 4 พื้นที่จะอยู่ในอัตราส่วน 3 ^ 2: 4 ^ 2 หรือ 9:16 นี่เป็นเพราะสามเหลี่ยมสองรูปนั้นคล้ายกัน เนื่องจากพื้นที่ทั้งหมดคือ 75 ตารางเซนติเมตรเราจำเป็นต้องหารมันในอัตราส่วน 9:16 ซึ่งก่อนจะเป็นพื้นที่สามเหลี่ยมเล็ก ๆ ดังนั้นพื้นที่ของรูปสามเหลี่ยมที่เล็กกว่าคือ 75xx9 / (9 + 16) = 75xx9 / 25 = ยกเลิก 75 ^ 3xx9 / (ยกเลิก 25 ^ 1) = 27 ตารางเซนติเมตรพื้นที่ของรูปสามเหลี่ยมขนาดใหญ่จะเป็น 75xx16 / (9 + 16) = 3xx16 = 48 ตารางเซนติเมตร อ่านเพิ่มเติม »

Bar (AD) = 23.5797 การนำจุดเริ่มต้น (0,0) มาใช้เป็นจุดศูนย์กลางทั่วไปสำหรับ C_i และ C_e และเรียก r_i = 10 และ r_e = 16 จุดแทนเจนต์ p_0 = (x_0, y_0) ที่จุดตัด C_i nn C_0 โดยที่ C_i -> x ^ 2 + y ^ 2 = r_i ^ 2 C_e-> x ^ 2 + y ^ 2 = r_e ^ 2 C_0 -> (x-r_e) ^ 2 + y ^ 2 = r_0 ^ 2 = ที่นี่ r_0 ^ 2 = r_e ^ 2-r_i ^ 2 การแก้สำหรับ C_i nn C_0 เรามี {(x ^ 2 + y ^ 2 = r_i ^ 2), ((x-r_e) ^ 2 + y ^ 2 = r_e ^ 2-r_i ^ 2) :} ลบออกจากสมการที่สอง -2xr_e + r_e ^ 2 = r_e ^ 2-r_i ^ 2-r_i ^ 2 ดังนั้น x_0 = r_i ^ 2 / r_e และ y_0 ^ 2 = r_i ^ 2-x_0 ^ 2 ระยะทางคือบาร์ (AD) = sqrt ((r_e + x_0) ^ 2 + y_0 ^ 2) = sqrt (r_e ^ 2 + 3r_i ^ 2) หรือบาร อ่านเพิ่มเติม »

ขอบเขตเท่ากับ 12sqrt (3) มีหลายวิธีในการแก้ไขปัญหานี้ นี่คือหนึ่งในนั้น ศูนย์กลางของวงกลมที่ถูกจารึกไว้ในรูปสามเหลี่ยมนั้นอยู่ที่จุดตัดของเส้นแบ่งครึ่งมุมของมัน สำหรับรูปสามเหลี่ยมด้านเท่านี้เป็นจุดเดียวกันที่ระดับความสูงและค่ามัธยฐานของมันตัดกันเช่นกัน ค่ามัธยฐานใด ๆ จะถูกหารด้วยจุดตัดกับค่ามัธยฐานอื่น ๆ ในสัดส่วน 1: 2 ดังนั้นค่ามัธยฐานความสูงและมุมแบ่งครึ่งของสามเหลี่ยมด้านเท่าในคำถามเท่ากับ 2 +2 + 2 = 6 ทีนี้เราสามารถใช้ทฤษฎีบทพีทาโกรัสเพื่อหาด้านของสามเหลี่ยมนี้ได้ถ้าเรารู้ค่าความสูง / มัธยฐาน / มุม ถ้าด้านคือ x จากทฤษฎีบทพีทาโกรัส x ^ 2 - (x / 2) ^ 2 = 6 ^ 2 จากนี้: 3x ^ 2 = 144 sqrt (3) x = 12 x = 12 / sqrt (3) = 4sq อ่านเพิ่มเติม »

เส้นผ่านศูนย์กลาง: 13 เส้นรอบวง: 13pi พื้นที่: 42,25pi เส้นผ่านศูนย์กลางคือ 2 เท่าของรัศมีดังนั้นเส้นผ่านศูนย์กลางของวงกลมนี้คือ 13 เส้นรอบวงของวงกลมรัศมี r กำหนดโดยสูตร 2pir ดังนั้นที่นี่, เส้นรอบวงของวงกลมนี้คือ 13pi พื้นที่ของวงกลมรัศมี r ถูกกำหนดโดยสูตร pir ^ 2 ตรงนี้พื้นที่ของวงกลมนั้นคือ 6,5 ^ 2pi = 42,25pi อ่านเพิ่มเติม »