ให้เราพิจารณารูปสี่เหลี่ยมคางหมูหน้าจั่ว #เอบีซีดี# แสดงถึงสถานการณ์ของปัญหาที่กำหนด
มันเป็นฐานที่สำคัญ # ซีดี = XCM #ฐานรอง # AB = YCM #ด้านเฉียงคือ # AD = BC = 10cm #
ป.ร. ให้ไว้ # x-Y = 6 ซม ….. 1 #
และปริมณฑล # x + Y + 20 = 42cm #
# => x + Y = 22 ซม ….. 2 #
การเพิ่ม 1 และ 2 เราได้รับ
# 2x = 28 => x = 14 ซม. #
ดังนั้น #y = 8cm #
ตอนนี้ # CD = DF = k = 1/2 (x-y) = 1/2 (14-8) = 3cm #
ดังนั้นความสูง # H = sqrt (10 ^ 2-k ^ 2) = sqrt91cm #
พื้นที่ของสี่เหลี่ยมคางหมู
# A = 1/2 (x + y) xxh = 1 / 2xx (14 + 8) xxsqrt91 = 11sqrt91cm ^ 2 #
เห็นได้ชัดว่าในการหมุนรอบฐานหลักของแข็งประกอบด้วยกรวยที่คล้ายกันสองในสองด้านและทรงกระบอกที่อยู่ตรงกลางจะเกิดขึ้นดังแสดงในรูปด้านบน
ดังนั้นปริมาตรรวมของของแข็ง
# = 2xx "ปริมาตรของกรวย" + "ปริมาตรของทรงกระบอก" #
# = 2xx1 / 3pi (sqrt91) ^ 2xx3 + pixx (sqrt91) ^ 2xx8 cm ^ 3 #
# = 910picm ^ 3 #
