พื้นที่ของวงกลมคือ 16pi เส้นรอบวงของวงกลมคืออะไร?

ตอบ:

# 8pi #

คำอธิบาย:

พื้นที่ของวงกลมคือ # pir ^ 2 # ที่ไหน # R # คือรัศมี

ดังนั้นเราจะได้รับ:

# pir ^ 2 = 16pi #

หารทั้งสองข้างด้วย # # ปี่ เราพบว่า # R ^ 2 = 16 = 4 ^ 2 # และด้วยเหตุนี้ # r = 4 #.

จากนั้นเส้นรอบวงของวงกลมคือ # 2pir # ดังนั้นในกรณีของเรา:

# 2pir = 2 * pi * 4 = 8pi #

#COLOR (สีขาว) () #

เชิงอรรถ

ทำไมเส้นรอบวงและพื้นที่ของวงกลมจึงถูกกำหนดโดยสูตรเหล่านี้

ครั้งแรกทราบว่าวงกลมทั้งหมดมีความคล้ายคลึงกันและด้วยเหตุนี้อัตราส่วนของเส้นรอบวงกับเส้นผ่านศูนย์กลางจะเหมือนกันเสมอ เราเรียกอัตราส่วนนั้นว่าประมาณ #3.14159265#, # # ปี่. เนื่องจากเส้นผ่านศูนย์กลางเป็นรัศมีสองเท่าเราจึงได้สูตร # 2pir #.

หากต้องการดูว่าพื้นที่ของวงกลมนั้นเป็นอย่างไร #pi r ^ 2 # คุณสามารถแบ่งวงกลมออกเป็นหลาย ๆ ส่วนเท่า ๆ กันและสแต็คพวกเขาตั้งแต่หัวจรดหางเพื่อจัดเรียงสี่เหลี่ยมด้านขนานกับด้าน 'เป็นหลุม' ด้านยาวจะยาวครึ่งหนึ่งของเส้นรอบวง - นั่นคือ #pi r #ในขณะที่ความสูงของสี่เหลี่ยมด้านขนานจะอยู่ที่ประมาณ # R #. ดังนั้นพื้นที่ถูกมองว่าเป็นเรื่องเกี่ยวกับ #pi r ^ 2 #.

การประมาณนี้จะดียิ่งขึ้นเมื่อคุณมีเซ็กเมนต์มากกว่า แต่นี่เป็นภาพประกอบการ์ตูนที่ฉันได้รวบรวม …