ด้านตรงข้ามมุมฉากของสามเหลี่ยมมุมฉากคือ 9 ฟุตมากกว่าขาที่สั้นกว่าและขาอีกต่อไปคือ 15 ฟุต คุณจะค้นหาความยาวของด้านตรงข้ามมุมฉากและขาสั้นได้อย่างไร

ตอบ:

#COLOR (สีฟ้า) ("ด้านตรงข้ามมุมฉาก" = 17) #

#color (สีน้ำเงิน) ("short short" = 8) #

คำอธิบาย:

ปล่อย # # BBX เป็นความยาวของด้านตรงข้ามมุมฉาก

ขาที่สั้นกว่าคือ 9 ฟุตน้อยกว่าด้านตรงข้ามมุมฉากดังนั้นความยาวของขาที่สั้นกว่าคือ:

# x-9 #

ขาอีกต่อไปคือ 15 ฟุต

โดยทฤษฎีบทของพีธากอรัสสี่เหลี่ยมบนด้านตรงข้ามมุมฉากเท่ากับผลรวมของกำลังสองของอีกสองด้าน:

# x ^ 2 = 15 ^ 2 + (x-9) ^ 2 #

ดังนั้นเราต้องแก้สมการนี้ให้ # x #:

# x ^ 2 = 15 ^ 2 + (x-9) ^ 2 #

ขยายวงเล็บ:

# x ^ 2 = 15 ^ 2 + x ^ 2-18x + 81 #

ลดความซับซ้อน:

# 306-18x = 0 #

# x = 306/18 = 17 #

ด้านตรงข้ามมุมฉากคือ #17# ฟุตยาว

ขาที่สั้นกว่าคือ:

# x-9 #

#17-9=8# ฟุตยาว