คุณคำนึงถึง 6x ^ 2-5x-25 อย่างไร

ตอบ:

คำตอบคือ: # (2x - 5) (3x + 5) #

คำอธิบาย:

ดังนั้นแฟคตอริ่งอาจดูเหมือนยาก แต่ลองมาดูสิ่งที่เราสามารถทำได้

ดังนั้นก่อนอื่นให้คุณคิดถึงปัจจัยของสัมประสิทธิ์ต่อหน้า # 6x ^ 2 #. ขณะนี้มีคำศัพท์สองสามข้อที่ทำให้เราได้หกโดยการคูณ แต่มันควรเพิ่มในระยะกลางด้วย

ตอนนี้ถ้าฉันเลือก #6# และ #1#นั่นไม่ได้เพราะมันไม่ตรงกับคำกลาง ถ้าฉันเลือก #2# และ #3#มันจะทำงาน เพราะมันใช้งานได้ # A # และ # B # (รูปแบบมาตรฐานคือ: #ax + โดย = c #)

ลองใส่มันลงในสมการ แต่ก่อนที่เราจะทำอย่างนั้นเราต้องมีจำนวนที่จะทำงานให้ #-25# ซึ่งเป็นบวกและลบ #5.# คุณจะเห็นว่าทำไมเราต้องการมัน

# (2x - 5) (3x + 5) #

# 6x ^ 2 + 10x - 5x - 25 #

ทำงาน: D

ตอบ:

x = #-5/3# หรือ #5/2#

คำอธิบาย:

# 6x ^ 2 - 5x -25 # = 0

ใช้วิธี umbrella-XBOX:

คูณ #-25# โดย # 6x ^ 2 #.

ตอนนี้คุณควรจะมี:

# -150x ^ 2 # และ # -5x # = 0

คุณต้องคิดให้ได้ว่าจะได้คูณอะไร # -150x ^ 2 # และเพิ่ม # -5x #. หากคุณใช้ต้นไม้ที่รับมา 150 ต้นมันจะช่วยคุณค้นหาคำตอบ

1 - 150

2 - 75

3 - 50

5 - 30

6 - 25

10 - 15

15 - 10

25 - 6

30 - 5

50 - 3

75 - 2

150 - 1

# -15x # และ # # 10x คูณเพื่อให้คุณ # -150x ^ 2 #แต่ยังเพิ่มเพื่อให้คุณ # -5x #. เขียนสมการของคุณใหม่ด้วยเทอมที่ 2 ของคุณ # -15x # และ # # 10x:

# 6x ^ 2 - 15x + 10x -25 # = 0

ทำกล่องสี่เหลี่ยมที่มีสี่ส่วน ใส่คำแรกในกล่องแรกเทอมสุดท้ายที่ผ่านมาโดยมีคำกลางสองคำในกล่องกลางสองอัน จากนั้นทำเหมือนจัตุรัส Punnett:

นี่คือวิธีที่ฉันจัดการเหมืองจากซ้ายไปขวา: BB เป็น # 6x ^ 2 #Bb คือ 10 เท่า Bb อีกอันคือ -15x และ bb คือ -25 ตอนนี้ 2x และ 3x ทวีคูณที่จะทำ # 6x ^ 2 #ดังนั้นบิดา B จะเป็น 2x (เพื่อให้ง่ายขึ้นเมื่อมี 10x ทางด้านขวา) และมารดา B จะเป็น 3x ทีนี้เนื่องจาก 2x คูณด้วยบางสิ่งทำให้ 10x, มารดา B คือ 3x และมารดา b คือ 5

Bb ต่อไปคือ -15x มารดา B คือ 3x ดังนั้น 3x ต้องคูณด้วยบางสิ่งเพื่อให้กลายเป็น -15x -15x / 3x = -5 ดังนั้นบิดา b จะเท่ากับ -5

ดังนั้นมารดา B คือ 3x, มารดา b คือ 5, บิดา b คือ 2x, และบิดา b คือ -5, ซึ่งเขียนเป็น:

(3x + 5) = 0

(2x - 5) = 0

แก้เหมือนสมการขั้นตอนเดียวแล้วคุณจะได้:

x = #-5/3# หรือ #5/2#

คำอธิบายที่ดีกว่า:

แหล่งที่มาสำหรับ DIUNRAM PUNNETT SQUARE:

ตอบ:

(3x + 5) (2x - 5)

คำอธิบาย:

ใช้วิธีการ AC ใหม่ (การค้นหาแบบเสกสรร)

#y = 6x ^ 2 - 5x - 25 #.

trinomial ที่แปลงแล้ว:

#y '= x ^ 2 - 5x - 150 #

กิจการ หาจำนวนตัวประกอบของ y 'แล้วหารด้วย

a = 6. ค้นหาตัวเลข 2 ตัวที่มีเครื่องหมายตรงข้าม (ac <0) รู้ผลรวมของพวกเขา (b = -5) และผลิตภัณฑ์ของพวกเขา (ac = - 150)

พวกเขาคือ: 10 และ - 15

ตัวเลขปัจจัยของ y คือ: # 10 / a = 10/6 = 5/3 #และ #-15/6 = - 5/2#.

แบบฟอร์มแยกตัวประกอบ:

#y = 6 (x + 5/3) (x - 5/2) = (3x + 5) (2x - 5) #

บันทึก. วิธีนี้หลีกเลี่ยงการแยกแฟคตอริ่งที่มีความยาวโดยการจัดกลุ่มและการแก้ 2 ทวิ