หากความยาวเส้นทแยงมุมของรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสเพิ่มขึ้นเป็นสามเท่าจะเพิ่มขึ้นในขอบเขตของสี่เหลี่ยมนั้นได้เท่าใด

ตอบ:

#3#ครั้งหรือ #200%#

คำอธิบาย:

ให้สี่เหลี่ยมดั้งเดิมมีด้านความยาว = # x #

จากนั้นปริมณฑลของมันจะเป็น = # 4x #-------------(1)

และเส้นทแยงมุมจะเป็น = #sqrt (x ^ 2 + x ^ 2 # (ทฤษฎีบทพีทาโกรัส)

หรือแนวทแยงมุม = #sqrt (2x ^ 2 # = # xsqrt2 #

ตอนนี้เส้นทแยงมุมเพิ่มขึ้น 3 เท่า = # 3xxxsqrt2 #….(1)

ทีนี้ถ้าคุณดูความยาวของเส้นทแยงมุมดั้งเดิม # xsqrt2 #คุณจะเห็นว่ามันเกี่ยวข้องกับความยาวดั้งเดิม # x #

ในทำนองเดียวกันเส้นทแยงมุมใหม่ = # 3xsqrt2 #

ดังนั้น, # 3x # ความยาวใหม่ของด้านของสี่เหลี่ยมจัตุรัสเพิ่มขึ้นในแนวทแยง

ตอนนี้ปริมณฑลใหม่ = # 4xx3x # = # # 12x----------(2)

คุณสามารถดูการเปรียบเทียบ (1) และ (2) ที่ขอบเขตใหม่เพิ่มขึ้น #3#ครั้ง (# (12x) / (4x) = 3 #)

หรือการเพิ่มขึ้นของปริมณฑลสามารถแสดงเป็นเปอร์เซ็นต์เป็น = # (12x-4x) / (4x) xx100 # = #200%#