ตอบ:
คำอธิบาย:
เส้นรอบรูปคือผลรวมของความยาวของรูปสามเหลี่ยม ดังนั้นหน่วยใน
ตามพื้นที่ทั้งหมด
ดังนั้นพื้นที่ของสามเหลี่ยมที่เล็กกว่าคือ
=
=
=
พื้นที่ของรูปสามเหลี่ยมที่ใหญ่กว่าน่าจะเป็น
ระดับความสูงของรูปสามเหลี่ยมจะเพิ่มขึ้นในอัตรา 1.5 ซม. / นาทีในขณะที่พื้นที่ของรูปสามเหลี่ยมกำลังเพิ่มขึ้นในอัตรา 5 ตารางซม. / นาที ฐานของสามเหลี่ยมเปลี่ยนอัตราเท่าไหร่เมื่อความสูง 9 ซม. และพื้นที่คือ 81 ตารางเซนติเมตร
นี่เป็นปัญหาประเภทอัตราที่เกี่ยวข้อง (ของการเปลี่ยนแปลง) ตัวแปรที่น่าสนใจคือ = ความสูง A = พื้นที่และเนื่องจากพื้นที่ของรูปสามเหลี่ยมคือ A = 1 / 2ba เราจึงต้อง b = ฐาน อัตราการเปลี่ยนแปลงที่กำหนดอยู่ในหน่วยต่อนาทีดังนั้นตัวแปรอิสระ (ที่มองไม่เห็น) คือ t = เวลาในหน่วยนาที เราได้รับ: (da) / dt = 3/2 cm / นาที (dA) / dt = 5 cm "" ^ 2 / นาทีและเราถูกขอให้ค้นหา (db) / dt เมื่อ a = 9 cm และ A = 81cm "" ^ 2 A = 1 / 2ba ซึ่งแตกต่างกับ t เราจะได้รับ: d / dt (A) = d / dt (1 / 2ba) เราจะต้องมีกฎผลิตภัณฑ์ทางด้านขวา (dA) / dt = 1/2 (db) / dt a + 1 / 2b (da) / dt เราได้รับทุกค่ายกเว้น (db) / dt (ซึ่งเราพยายามค้นหา) แ
พื้นที่ของวงกลมที่ถูกจารึกไว้ในรูปสามเหลี่ยมด้านเท่าคือ 154 ตารางเซนติเมตร เส้นรอบวงของรูปสามเหลี่ยมคืออะไร? ใช้ pi = 22/7 และรากที่สองของ 3 = 1.73
เส้นรอบวง = 36.33 ซม. นี่คือเรขาคณิตดังนั้นให้ดูที่รูปภาพของสิ่งที่เรากำลังติดต่อ: A _ ("วงกลม") = pi * r ^ 2color (สีขาว) ("XXX") rarrcolor (สีขาว) ("XXX") r = sqrt (A / pi) เราจะบอกสี (ขาว) ("XXX") A = 152 "cm" ^ 2 และใช้สี (ขาว) ("XXX") pi = 22/7 rArr r = 7 (หลังจากผู้เยาว์บางคน เลขคณิต) ถ้า s คือความยาวของด้านใดด้านหนึ่งของสามเหลี่ยมด้านเท่าและ t คือครึ่งหนึ่งของสี s (สีขาว) ("XXX") t = r * cos (60 ^ @) สี (ขาว) ("XXXx") = 7 * sqrt (3) / 2 และสี (ขาว) ("XXX") s = 2t = 7 * sqrt (3) สี (ขาว) ("XXXx") = 12.11 (เนื่องจากเราถ
พื้นที่ของวงกลมคือ 20 ตารางเซนติเมตร เส้นรอบวงของมันคืออะไร?
C = 4sqrt (5pi) cm กำหนด: "Area" = 20 "cm" ^ 2 สูตรสำหรับพื้นที่ของวงกลมคือ: "Area" = pir ^ 2 แทนค่าที่กำหนดสำหรับพื้นที่: 20 "cm" ^ 2 = pir ^ 2 r = sqrt (20 / pi) "cm" = 2sqrt (5 / pi) cm สูตรสำหรับเส้นรอบวงของวงกลมคือ: C = 2pir แทนค่าสำหรับ r: C = 2pi2sqrt (5 / pi) cm C = 4sqrt (5pi) ซม