พื้นที่ของวงกลมที่ถูกจารึกไว้ในรูปสามเหลี่ยมด้านเท่าคือ 154 ตารางเซนติเมตร เส้นรอบวงของรูปสามเหลี่ยมคืออะไร? ใช้ pi = 22/7 และรากที่สองของ 3 = 1.73

ตอบ:

ปริมณฑล #=36.33# ซม.

คำอธิบาย:

นี่คือเรขาคณิตดังนั้นให้ดูที่ภาพของสิ่งที่เรากำลังเผชิญกับ:

#A _ ("วงกลม") = pi * r ^ 2color (สีขาว) ("XXX") rarrcolor (สีขาว) ("XXX") r = sqrt (A / pi) #

เราได้รับการบอกเล่า

#color (white) ("XXX") A = 152 "cm" ^ 2 #

และที่จะใช้

#color (white) ("XXX") pi = 22/7 #

#rArr r = 7 # (หลังเลขคณิตเล็กน้อย)

ถ้า # s # คือความยาวของด้านใดด้านหนึ่งของรูปสามเหลี่ยมด้านเท่าและ # เสื้อ # คือครึ่งหนึ่งของ # s #

#COLOR (สีขาว) ("XXX") t = R * cos (60 ^ @) #

#COLOR (สีขาว) ("XXXX") = 7 * sqrt (3) / 2 #

และ

#color (white) ("XXX") s = 2t = 7 * sqrt (3) #

#COLOR (สีขาว) ("XXXX") = 12.11 # (เนื่องจากเราถูกบอกให้ใช้ #sqrt (3) = 1.73 #)

ปริมณฑล # = 3s #

#color (white) ("XXXXXX") = 3 xx 12.11 = 36.33 #