รูปแบบจุดยอดของ y = (6x + 3) (x - 5) คืออะไร?

ตอบ:

# 6 (x - frac (9) (4)) ^ (2) - frac (363) (8) #

คำอธิบาย:

รูปแบบจุดยอดของสมการกำลังสองคือ #a (x - h) ^ (2) + k #.

เรามี: #y = (6 x + 3) (x - 5) #

ในการแสดงสมการนี้ในรูปของจุดสุดยอดเราจะต้อง "เติมสี่เหลี่ยม" ให้สมบูรณ์

ก่อนอื่นมาขยายวงเล็บ:

#Rightarrow y = 6 x ^ (2) - 30 x + 3 x - 15 #

#Rightarrow y = 6 x ^ (2) - 27 x - 15 #

จากนั้นให้คำนึงถึง #6# จากสมการ:

#Rightarrow y = 6 (x ^ (2) - frac (27) (6) x - frac (15) (6)) #

#Rightarrow y = 6 (x ^ (2) - frac (9) (2) x - frac (5) (2)) #

ทีนี้ลองบวกและลบสแควร์ครึ่งของ # x # คำที่อยู่ในวงเล็บ:

#Rightarrow y = 6 (x ^ (2) - frac (9) (2) x + (frac (9) (4)) ^ (2) - frac (5) (2) - (frac (9) (4))) ^ (2)) #

#Rightarrow y = 6 ((x - frac (9) (4)) ^ (2) - frac (5) (2) - frac (81) (16)) #

#Rightarrow y = 6 ((x - frac (9) (4)) ^ (2) - frac (121) (16)) #

สุดท้ายเรามาแจกจ่ายกัน #6# ตลอดวงเล็บ:

#therefore = 6 (x - frac (9) (4)) ^ (2) - frac (363) (8) #