รูปแบบจุดยอดของ y = -3x ^ 2 - 5x + 9 คืออะไร?

ตอบ:

# การ y = -3 (x + 6/5) ^ 2 + 133/12 #

คำอธิบาย:

# การ y = -3 x ^ 2 + 3/5 + 9 #

# การ y = -3 (x + 6/5) ^ 2-25 / 36 + 9 #

# การ y = -3 (x + 6/5) ^ 2 + 25/12 + 9 #

# การ y = -3 (x + 6/5) ^ 2 + 133/12 #

ได้รับ: # การ y = -3x ^ 2-5x + 9 #

เขียนเป็น: # y = -3 (x ^ 2 + 5 / 3x) +9 "" …………….. สมการ (1) #

พิจารณา # (สี (สีเขียว) (x ^ 2 + 5 / 3x)) # ส่วนหนึ่ง

เราต้องทำให้มันเป็น #ul ("'perfect square'") # แต่ใน 'บังคับ' ให้ทำเช่นนี้เราจะแนะนำค่าที่ไม่ได้อยู่ในสมการดั้งเดิม ในการแก้ไขสิ่งนี้เราต้องแปลงให้เป็น 0 ด้วยการลบหรือการบวกตามความเหมาะสมด้วยจำนวนเดียวกัน ค่อนข้างชอบ # A + 2 # กำลังเปลี่ยนเป็น # (a + 2) + 3-3 #

#color (เขียว) (- 3 x ^ 2 + 5 / 3x สี (ขาว) ("ddd") -> สี (ขาว) ("ddd") - 3 (x + 5 / (2xx3)) ^ 2 #

#COLOR (สีเขียว) (สี (สีขาว) ("dddddddddddddd") -> สี (สีขาว) ("ววว") -. 3 x ^ 2 + 5 / 3xcolor (สีแดง) (สี (สีขาว) () ubrace (+ (5/6) ^ 2))) #

#COLOR (สีขาว) ("ddddddddddddddddddddddddddddddddd.d") สี (สีแดง) (uarr) #

#color (white) ("ddddddddddddddddddddddddd") color (red) ("ข้อผิดพลาดที่แนะนำ") #

แทนสิ่งนี้ลงใน #Equation (1) #

#COLOR (สีเขียว) (y = -3 (x ^ 2 + 5 / 3x) + 9 #

#color (white) ("dddddddddddddddd") color (red) ("The error") #

#COLOR (สีขาว) ("ddddddddddddddddd.d") สี (สีแดง) (Darr) #

#COLOR (สีเขียว) (y = ubrace (-3 x ^ 2 + 5 / 3xcolor (สีแดง) (สี (สีขาว) (.) + obrace ((5/6) ^ 2))) + สี (สีฟ้า) (k) +9) "" k # คือการแก้ไข

#COLOR (สีขาว) ("ddddddddddd.d") สี (สีเขียว) (Darr) #

#COLOR (สีเขียว) (y = สี (สีขาว) ("ววว") - 3 (x + 6/5) ^ 2color (สีขาว) ("Ddddd") + สี (สีฟ้า) (k) + 9 #

ข้อผิดพลาดทั้งหมดคือ #COLOR (สีแดง) ((- 3) xx (5/6) ^ 2) #

#color (เขียว) (y = color (สีขาว) ("ddd") - 3 (x + 5/6) ^ 2 + สี (สีน้ำเงิน) (3xx (5/6) ^ 2) +9) #

#COLOR (สีขาว) () #

# y = -3 (x + 5/6) ^ 2 + 133/12 #