คุณลดความซับซ้อน (cot (theta)) / (csc (theta) - sin (theta)) อย่างไร?

# = (costheta / sintheta) / (1 / sintheta - sin theta) #

# = (costheta / sintheta) / (1 / sintheta - sin ^ 2theta / sintheta) #

# = (costheta / sintheta) / ((1 - sin ^ 2theta) / sintheta #

# = (costheta / sintheta) / (cos ^ 2theta / sintheta) #

# = costheta / sintheta xx sintheta / cos ^ 2theta #

# = 1 / costheta #

# = sectheta #

หวังว่านี่จะช่วยได้!

ตอบ:

#sec theta #

คำอธิบาย:

ตั้งแต่ #cot theta = cos theta / sin theta และ csc theta = 1 / sin theta #การแสดงออกกลายเป็น:

# (cos theta / sin theta) / (1 / sintheta-sin theta) #

นั่นคือ

# (cos theta / sin theta) / ((1-sin ^ 2 theta) / sin theta) #;

จากนั้นตั้งแต่ # 1-sin ^ 2 theta = cos ^ 2 theta #การแสดงออกกลายเป็น:

# (cos theta / ยกเลิกบาป theta) / (cos ^ 2 theta / ยกเลิกบาป theta) #

# = 1 / cos theta = วินาที theta #