อะไรคือ ^ (1/2) b ^ (4/3) c ^ (3/4) ในรูปแบบที่ต่างไปจากเดิมอย่างสิ้นเชิง

ตอบ:

ดูกระบวนการแก้ปัญหาด้านล่าง:

คำอธิบาย:

ก่อนอื่นให้เขียนนิพจน์เป็น:

# a ^ (1/2) b ^ (4 xx 1/3) c ^ (3 xx 1/4) #

จากนั้นเราสามารถใช้กฎเลขชี้กำลังนี้เพื่อเขียน # B # และ c # # เงื่อนไข:

# x ^ (สี (สีแดง) (a) xx (สีฟ้า) (b)) = (x ^ สี (สีแดง) (a)) ^ สี (สีฟ้า) (b) #

# a ^ (1/2) b ^ (สี (แดง) (4) xx (สีน้ำเงิน) (1/3)) c ^ (สี (แดง) (3) xx (น้ำเงิน) (1/4)) => a ^ (1/2) (b ^ color (แดง) (4)) ^ color (สีน้ำเงิน) (1/3) (c ^ color (แดง) (3)) ^ color (น้ำเงิน) (1/4)) #

ตอนนี้เราสามารถใช้กฎเพื่อเขียนสิ่งนี้ในรูปแบบที่ต่างไปจากเดิม:

# x ^ (1 / color (red) (n)) = root (color (red) (n)) (x) #

#root (2) (ก) ราก (3) (ข ^ 4) ราก (4) (c ^ 3) #

หรือ

#sqrt (ก) ราก (3) (ข ^ 4) ราก (4) (c ^ 3) #

สมมติว่า 4 ^ (x_1) = 5, 5 ^ (x_2) = 6, 6 ^ (x_3) = 7, .... , 126 ^ (x_123) = 127, 127 ^ (x_124) = 128 อะไรคือ มูลค่าของผลิตภัณฑ์ x_1x_2 ... x_124?

3 1/2 4 ^ (x_1) = 5 การบันทึกทั้งสองด้านเราได้ x_1log4 = log5 หรือ x_1 = log5 / log4 5 ^ (x_2) = 6 การบันทึกทั้งสองด้านเราจะได้รับ x_2 log5 = log6 หรือ x_2 = log6 / log5 6 ^ (x_3) = 7 การบันทึกทั้งสองด้านเราได้ x_1log6 = log7 หรือ x_3 = log7 / log6 .................. 126 ^ (x_123) = 127 การบันทึกทั้งสองด้านเราจะได้รับ x_123 log126 = log127 หรือ x_123 = log127 / log126 127 ^ (x_124) = 128 การบันทึกทั้งสองด้านเราได้รับ x_124 log127 = log128 หรือ x_124 = log128 / log127 x_1 * x_2 * .... * x124 = (cancellog5 / log4) (cancellog6 / cancellog5) (cancellog7 / cancellog6) ... บันทึก (cancel127 / cancellog126) (log128 / cancellog127

อะไรคือ LCM (ทวีคูณทั่วไปอย่างน้อยที่สุด) ที่ 15,20 และ 25

ทวีคูณทั่วไปคือ 300, 600, 900, 1200, 1500 ..... แต่มีเพียงหนึ่งเดียวที่ต่ำที่สุดของพวกเขาทั้งหมด: 300 กลุ่มของตัวเลขสามารถมีหลายทวีคูณสามัญได้ เขียนแต่ละตัวเลขเป็นผลคูณของปัจจัยสำคัญ: "" 15 = สี (สีขาว) (wwww) 3xx5 "" 20 = 2xx2color (สีขาว) (w.) xx5 "" 25 = ul (สี (สีขาว) (wwwww.w ) 5xx5) LCM = 2xx2xx3xx5xx5 = 300 ตัวคูณ LOWEST จะต้องมีปัจจัยทั้งหมดของตัวเลข แต่ไม่มีการซ้ำซ้อน ทวีคูณทั่วไปคือ: 300, 600, 900, 1200, 1500 .... เป็นต้น อย่างไรก็ตาม 300 เป็นเพียงหนึ่งที่ต่ำที่สุด

ผลรวมของ 3 จำนวนเต็มติดกันคือ 72. อะไรคือ 3 หมายเลข?

ตัวเลขทั้งสามตัวที่ต่อเนื่องกันที่เพิ่ม 72 คือ: 23, 24 และ 25 ลองเรียกหมายเลขแรกที่เรากำลังหา n จากนั้นตัวเลขทั้ง 2 และ 3 ติดต่อกันจะเป็น: n + 1 และ n + 2 3 ตัวเลขเหล่านี้รวมหรือเพิ่มขึ้นมากถึง 72 ดังนั้นเราจึงสามารถเขียนและแก้ปัญหา: n + n + 1 + n + 2 = 72 n + n + n + 1 + 2 = 72 3n + 3 = 72 3n + 3 - สี (สีแดง) (3) = 72 - สี (สีแดง) (3) 3n + 0 = 69 3n = 69 (3n) / สี (สีแดง) (3) ) = 69 / สี (สีแดง) (3) (สี (สีแดง) (ยกเลิก (สี (สีดำ) (3))) n) / ยกเลิก (สี (สีแดง) (3)) = 23 n = 23 ดังนั้น: n + 1 = 23 + 1 = 24 n + 2 = 23 + 2 = 25