ด้านตรงข้ามมุมฉากของสามเหลี่ยมมุมฉากคือ 13 ซม. ขาข้างหนึ่งยาวกว่าอีก 7 ซม. คุณจะหาพื้นที่ของรูปสามเหลี่ยมได้อย่างไร?

ตอบ:

วาดแผนภาพเพื่อเป็นตัวแทนของคำถาม:

คำอธิบาย:

สมมติว่า x หมายถึงความยาวของด้านแรก

ใช้ทฤษฎีบทพีทาโกรัสเพื่อแก้ปัญหา:

# a ^ 2 # + # ข ^ 2 # = c # ^ 2 #

# x ^ 2 # + # (x + 7) ^ 2 # = #13^2#

# x ^ 2 # + # x ^ 2 + 14x + 49 # = 169

# 2x ^ 2 # + 14x - 120 = 0

แก้สมการกำลังสองโดยใช้สูตรสมการกำลังสอง

ในตอนท้ายคุณจะได้ความยาวด้านข้างเป็น # (- 14 ± 34) / 4 หรือ -12 และ 5

เนื่องจากความยาวรูปสามเหลี่ยมเชิงลบเป็นไปไม่ได้ 5 คือค่าของ x และ 5 + 7 คือค่าของ x + 7 ซึ่งทำให้ 12

สูตรสำหรับพื้นที่ของสามเหลี่ยมมุมฉากคือ A = # b (h) / 2 #

A = # {b (h)} / 2 #

A = #{12(5)} / 2 #

A = # 30 ซม. ^ 2 #