สามเหลี่ยม A มีด้านยาว 24, 15 และ 21 สามเหลี่ยม B นั้นคล้ายกับสามเหลี่ยม A และมีด้านยาว 24 ความยาวที่เป็นไปได้ของอีกสองด้านของสามเหลี่ยม B คือเท่าใด?

ตอบ:

กรณีที่ 1: #color (เขียว) (24, 15,21 # ทั้งสองเป็นรูปสามเหลี่ยมที่เหมือนกัน

กรณีที่ 2: #color (สีน้ำเงิน) (24, 38.4, 33.6 #

กรณีที่ 3: #color (สีแดง) (24, 27.4286, 17.1429 #

คำอธิบาย:

ให้ไว้: Triangle A (# DeltaPQR #) คล้ายกับ Triangle B # (DeltaXYZ) #

#PQ = r = 24, QR = p = 15, RP = q = 21 #

กรณีที่ 1: #XY = z = 24 #

จากนั้นใช้คุณสมบัติรูปสามเหลี่ยมที่คล้ายกัน

#r / z = p / x = q / y #

# 24/24 = 15 / x = 21 / y #

#:. x = 15, y = 21 #

กรณีที่ 2: #YZ = x = 24 #

# 24 / z = 15/24 = 21 / y #

#z = (24 * 24) / 15 = 38.4 #

#y = (21 * 24) / 15 = 33.6 #

กรณีที่ 2: #ZX = y = 24 #

# 24 / z = 15 / x = 21/24 #

#z = (24 * 24) / 21 = 27.4286 #

#y = (15 * 24) / 21 = 17.1429 #

สามเหลี่ยม A มีด้านยาว 12, 1 4 และ 11 สามเหลี่ยม B นั้นคล้ายกับสามเหลี่ยม A และมีด้านยาว 4 ความยาวที่เป็นไปได้ของอีกสองด้านของสามเหลี่ยม B คือเท่าใด?

อีกสองด้านคือ: 1) 14/3 และ 11/3 หรือ 2) 24/7 และ 22/7 หรือ 3) 48/11 และ 56/11 เนื่องจาก B และ A มีความคล้ายคลึงกันด้านของพวกเขาอยู่ในอัตราส่วนที่เป็นไปได้ดังต่อไปนี้: อัตราส่วน 4/12 หรือ 4/14 หรือ 4/11 1) = 4/12 = 1/3: อีกสองด้านของ A คือ 14 * 1/3 = 14/3 และ 11 * 1/3 = 11/3 2 ) อัตราส่วน = 4/14 = 2/7: อีกสองด้านคือ 12 * 2/7 = 24/7 และ 11 * 2/7 = 22/7 3) อัตราส่วน = 4/11: อีกสองด้านคือ 12 * 4/11 = 48/11 และ 14 * 4/11 = 56/11

สามเหลี่ยม A มีด้านยาว 1 3, 1 4 และ 11 สามเหลี่ยม B นั้นคล้ายกับสามเหลี่ยม A และมีด้านยาว 4 ความยาวที่เป็นไปได้ของอีกสองด้านของสามเหลี่ยม B คือเท่าใด?

รูปสามเหลี่ยม A: 13, 14, 11 สามเหลี่ยม B: 4,56 / 13,44 / 13 สามเหลี่ยม B: 26/7, 4, 22/7 สามเหลี่ยม B: 52/11, 56/11, 4 ให้สามเหลี่ยม B มีด้าน x, y, z จากนั้นใช้อัตราส่วนและสัดส่วนเพื่อค้นหาด้านอื่น ๆ ถ้าด้านแรกของสามเหลี่ยม B คือ x = 4, หา y, z แก้หา y: y / 14 = 4/13 y = 14 * 4/13 y = 56/13 `` `` `` `` `` `` `` ` `` `` `` `` `` `` `` `` `` `` `` `` `` `` `` `` `` `` `'' '' '' แก้หา z: z / 11 = 4/13 z = 11 * 4/13 z = 44 / 13 Triangle B: 4, 56/13, 44/13 ส่วนที่เหลือจะเหมือนกันสำหรับสามเหลี่ยม B อื่น ๆ หากด้านที่สองของสามเหลี่ยม B คือ y = 4, หา x และ z แก้หา x: x / 13 = 4/14 x = 13 * 4/14 x = 26/7 แก้สำ

สามเหลี่ยม A มีด้านยาว 1, 3 และ 4 สามเหลี่ยม B นั้นคล้ายกับสามเหลี่ยม A และมีด้านยาว 3 ความยาวที่เป็นไปได้ของอีกสองด้านของสามเหลี่ยม B คือเท่าใด?

9 และ 12 พิจารณาภาพเราสามารถหาอีกสองด้านโดยใช้อัตราส่วนของด้านที่เกี่ยวข้องดังนั้น rarr1 / 3 = 3 / x = 4 / y เราสามารถหาสี (เขียว) (rArr1 / 3 = 3/9 = 4 / 12