สามเหลี่ยม A มีด้านยาว 2, 3 และ 9 สามเหลี่ยม B นั้นคล้ายกับสามเหลี่ยม A และมีด้านยาว 1 ความยาวที่เป็นไปได้ของอีกสองด้านของสามเหลี่ยม B คือเท่าใด?

สามเหลี่ยม A มีด้านยาว 2, 3 และ 9 สามเหลี่ยม B นั้นคล้ายกับสามเหลี่ยม A และมีด้านยาว 1 ความยาวที่เป็นไปได้ของอีกสองด้านของสามเหลี่ยม B คือเท่าใด?
Anonim

ตอบ:

#(1, 3/2, 9/2), (2/3, 1, 3), (2/9, 1/3, 1)#

คำอธิบาย:

เนื่องจากสามเหลี่ยมมีความคล้ายกันดังนั้นอัตราส่วนของด้านที่เกี่ยวข้องจึงเท่ากัน

ตั้งชื่อรูปสามเหลี่ยมทั้ง 3 ด้านของ B, a, b และ c, ให้ตรงกับด้านที่ 2, 3 และ 9 ในรูปสามเหลี่ยม A

#'------------------------------------------------------------------------'#

ถ้าด้าน a = 1 ดังนั้นอัตราส่วนของด้านที่เกี่ยวข้อง #= 1/2 #

ดังนั้น b = # 3xx1 / 2 = 3/2 "และ" c = 9xx1 / 2 = 9/2 #

3 ด้านของ B = #(1, 3/2, 9/2)#

#'-----------------------------------------------------------------------'#

ถ้า b = 1 ดังนั้นอัตราส่วนของด้านที่เกี่ยวข้อง #= 1/3 #

ดังนั้น# = 2xx1 / 3 = 2/3 "และ" c = 9xx1 / 3 = 3 #

3 ด้านของ B = #(2/3, 1, 3)#

#'----------------------------------------------------------------------'#

ถ้า c = 1 ดังนั้นอัตราส่วนของด้านที่เกี่ยวข้อง# = 1/9 #

ดังนั้น # = 2xx1 / 9 = 2/9 "และ" b = 3xx1 / 9 = 1/3 #

3 ด้านของ B = #(2/9, 1/3, 1)#

#'-----------------------------------------------------------------------'#