อนุพันธ์ของ f (x) = (x ^ 3- (lnx) ^ 2) / (lnx ^ 2) คืออะไร?

ตอบ:

ใช้กฎ quotent และกฎลูกโซ่ คำตอบคือ:

# f '(x) = (3x ^ ^ 3lnx 2-2 (LNX) ^ 2-2x ^ 3) / (x (LNX ^ 2) ^ 2) #

นี่เป็นเวอร์ชั่นที่เรียบง่าย ดู คำอธิบาย เพื่อดูจนถึงจุดที่มันสามารถได้รับการยอมรับเป็นอนุพันธ์

คำอธิบาย:

# f (x) = (x ^ 3- (LNX) ^ 2) / LNX ^ 2 #

# f '(x) = ((x ^ 3- (LNX) ^ 2) * LNX ^ 2- (x ^ 3- (LNX) ^ 2) (LNX ^ 2)) / (LNX ^ 2) ^ 2 #

# f '(x) = ((3x ^ 2-2lnx * (LNX)') * LNX ^ 2- (x ^ 3- (LNX) ^ 2) 1 / x ^ 2 (x ^ 2)) / (LNX ^ 2) ^ 2 #

# f '(x) = ((3x ^ 2-2lnx * 1 / x) * LNX ^ 2- (x ^ 3- (LNX) ^ 2) 1 / x ^ 2 * 2x) / (LNX ^ 2) ^ 2 #

ที่แบบฟอร์มนี้เป็นที่ยอมรับได้จริง แต่เพื่อให้ง่ายขึ้น:

# f '(x) = ((3x ^ 2-2lnx / x) * LNX ^ 2- (x ^ 3- (LNX) ^ 2) 2 / x) / (LNX ^ 2) ^ 2 #

# f '(x) = (3x ^ ^ 2lnx 2-2lnx / xlnx ^ 2-x ^ 3 * 2 / X + (LNX) ^ 2 * 2 / x) / (LNX ^ 2) ^ 2 #

# f '(x) = (3x ^ ^ 2lnx 2-2lnx / xlnx ^ 2-x ^ 3 * 2 / X + (LNX) ^ 2 * 2 / x) / (LNX ^ 2) ^ 2 #

# f '(x) = (3x ^ ^ 3lnx 2-2lnxlnx ^ 2-x ^ 3 * 2 + (LNX) ^ 2 * 2) / (x (LNX ^ 2) ^ 2) #

# f '(x) = (3x ^ ^ 3lnx 2-4 (LNX) ^ 2-2x ^ 3 + 2 (LNX) ^ 2) / (x (LNX ^ 2) ^ 2) #

# f '(x) = (3x ^ ^ 3lnx 2-2 (LNX) ^ 2-2x ^ 3) / (x (LNX ^ 2) ^ 2) #