อินเวอร์สของ y = log_2 (x ^ 2) คืออะไร?

ตอบ:

#COLOR (สีขาว) (xx) ฉ ^ -1 (x) = 2 ^ (x / 2) #

คำอธิบาย:

#COLOR (สีขาว) (xx) การ y = log_2 (x ^ 2) #

ลอการิทึมของกำลังสองของตัวเลขคือสองเท่าของลอการิทึมของตัวเลขนั้น:

# => การ y = สี (สีแดง) 2log_2x #

# => สี (สีแดง) (1 / 2xx) การ y = สี (สีแดง) (1 / 2xx) 2log_2x #

# => x = 2 ^ (y / 2) #

# => ฉ ^ -1 (x) = 2 ^ (x / 2) #

อินเวอร์สของ y = log_2 (2x) คืออะไร?

ฉันพบ: y = 2 ^ (x-1) คุณสามารถใช้คำจำกัดความของบันทึก: (log_ax = b-> x = a ^ b) และรับ: 2x = 2 ^ y เพื่อที่: x = 2 ^ y / 2 = 2 ^ y / 2 ^ 1 = 2 ^ (y-1) ที่เราสามารถเขียนได้: กราฟสี (แดง) (y = 2 ^ (x-1)) กราฟ {2 ^ (x-1) [-11.25, 11.245 , -5.63, 5.62]}

อินเวอร์สของ y = log_2 (2x + 1) คืออะไร?

X = (2 ^ y-1) / 2 y = log_2 (2x + 1) 2 ^ y = 2x + 1 2x = 2 ^ y-1 x = (2 ^ y-1) / 2

X คืออะไรถ้า log_2 (3-x) + log_2 (2-x) = log_2 (1-x)?

ไม่มีวิธีแก้ปัญหาใน RR โซลูชันใน CC: color (white) (xxx) 2 + i color (white) (xxx) "และ" color (white) (xxx) 2-i ก่อนอื่นให้ใช้กฎลอการิทึม: log_a (x) + log_a (y) = log_a (x * y) ที่นี่หมายความว่าคุณสามารถเปลี่ยนสมการได้ดังนี้: log_2 (3-x) + log_2 (2-x) = log_2 (1-x) <=> log_2 ((3-x) (2-x)) = log_2 (1-x) ณ จุดนี้เนื่องจากพื้นฐานลอการิทึมของคุณคือ> 1 คุณสามารถ "ปล่อย" ลอการิทึมทั้งสองด้านตั้งแต่บันทึก x = log y <=> x = y สำหรับ x y> 0 โปรดระวังว่าคุณไม่สามารถทำสิ่งนี้ได้เมื่อยังมีผลรวมของลอการิทึมเหมือนในตอนแรก ตอนนี้คุณมี: log_2 ((3-x) (2-x)) = log_2 (1-x) <=> (3-x) (2-x) = 1-x &l