อนุพันธ์ของ (-x ^ 2 + 5) / (x ^ 2 + 5) ^ 2 คืออะไร

ตอบ:

#y '= (-2x (x ^ 2 +5) ^ 2 - 2 (-x ^ 2 + 5) (x ^ 2 + 5) (2x)) / ((x ^ 2 +5) ^ 2) ^ 2 #

คำอธิบาย:

#y '= (-2x (x ^ 2 +5) ^ 2 - 2 (-x ^ 2 + 5) (x ^ 2 + 5) (2x)) / ((x ^ 2 +5) ^ 2) ^ 2 #

#y '= (-2x (x ^ 4 + 10x +25) - 4x (-x ^ 4 - ยกเลิก (5x ^ 2) + ยกเลิก (5x ^ 2) + 25)) / ((x ^ 2 +5) ^ 4 #

#y '= (-2x ^ 5 - 20x ^ 2 -50x + 4x ^ 5 - 100x) / ((x ^ 2 +5) ^ 4 #

#y '= (2x ^ 5 - 20x ^ 2 - 150x) / ((x ^ 2 +5) ^ 4 #

อนุพันธ์ของ f (x) = sin (cos (tanx)) คืออะไร?

F '(x) = - วินาที ^ 2xsin (tanx) cos (cos (tanx)) f (x) = sin (g (x)) f' (x) = g '(x) cos (g (x)) g (x) = cos (h (x)) g '(x) = - h' (x) sin (h (x)) h (x) = tan (x) h '(x) = วินาที ^ 2x g '(x) = - วินาที ^ 2xsin (tanx) g (x) = cos (tanx) f' (x) = - วินาที ^ 2xsin (tanx) cos (cos (tanx))

อนุพันธ์ของ f (x) = sec (5x) คืออะไร?

วินาที (5x) tan (5x) * 5 อนุพันธ์ของวินาที (x) คือวินาที (x) tan (x) อย่างไรก็ตามเนื่องจากมุมเป็น 5x และไม่ใช่แค่ x เราจึงใช้กฎลูกโซ่ ดังนั้นเราคูณอีกครั้งด้วยอนุพันธ์ของ 5x ซึ่งก็คือ 5 นี่ให้คำตอบสุดท้ายของเราเป็นวินาที (5x) tan (5x) * 5 หวังว่าจะช่วยได้!

อนุพันธ์ของ f (x) = b ^ x คืออะไร?

นี่คือฟังก์ชันเลขชี้กำลังของฐาน b (โดยที่สมมติว่า b> 0 มันอาจจะคิดว่าเป็น b ^ x = e ^ (xln (b)) ดังนั้นการใช้กฎลูกโซ่ (ดูกฎโซ่) และความจริงที่ว่า (e ^ x) '= e ^ x (ดูเอกซ์โปเนนเชียลกับฐาน e) อัตราผลตอบแทน (b ^ x) '= e ^ (xln (b)) times ln (b) = b ^ x times ln (b) (ดูฟังก์ชันเอกซ์โปเนนเชียล)