ตอบ:
คำอธิบาย:
อนุพันธ์ของ
อย่างไรก็ตามเนื่องจากมุมเป็น
เราก็คูณมันอีกครั้งด้วยอนุพันธ์ของ
นี่ทำให้เราได้คำตอบสุดท้ายของเราว่า
หวังว่าจะช่วย!
อนุพันธ์ของ f (x) = sec ^ -1 (x) คืออะไร?
D / dx [sec ^ -1x] = 1 / (sqrt (x ^ 4 - x ^ 2)) กระบวนการ: อันดับแรกเราจะทำให้สมการง่ายขึ้นนิดหน่อยในการจัดการ ใช้ซีแคนต์ของทั้งสองด้าน: y = วินาที ^ -1 x วินาที y = x ถัดไปเขียนใหม่ในรูปของ cos: 1 / cos y = x และแก้หา y: 1 = xcosy 1 / x = อบอุ่น y = arccos (1 / x) ตอนนี้ดูแตกต่างง่ายกว่ามาก เรารู้ว่า d / dx [arccos (alpha)] = -1 / (sqrt (1-alpha ^ 2)) เพื่อให้เราสามารถใช้ตัวตนนี้เช่นเดียวกับกฎลูกโซ่: dy / dx = -1 / sqrt (1 - (1 / x) ^ 2) * d / dx [1 / x] ความเรียบง่ายเล็กน้อย: dy / dx = -1 / sqrt (1 - 1 / x ^ 2) * (-1 / x ^ 2) เล็กน้อย การทำให้เข้าใจง่ายขึ้น: dy / dx = 1 / (x ^ 2sqrt (1 - 1 / x ^ 2)) เพื่อให้สมการสวยขึ้นเ
อนุพันธ์ของ y = ln (sec (x) + tan (x)) คืออะไร?
คำตอบ: y '= วินาที (x) คำอธิบายแบบเต็ม: สมมติ, y = ln (f (x)) ใช้กฎลูกโซ่, y' = 1 / f (x) * f '(x) ในทำนองเดียวกันถ้าเราติดตามปัญหา จากนั้น y '= 1 / (วินาที (x) + tan (x)) * (วินาที (x) + tan (x))' y '= 1 / (วินาที (x) + tan (x)) * (วินาที (x) tan (x) + วินาที ^ 2 (x)) y '= 1 / (วินาที (x) + tan (x)) * วินาที (x) (วินาที (x) + แทน (x)) y' = วินาที (x)
อนุพันธ์ของ y = sec ^ 2 (x) คืออะไร?
ตามกฎลูกโซ่ y '= 2secx cdot secxtanx = 2sec ^ 2xtanx