ตอบ:
สองชั่วโมง
คำอธิบาย:
เริ่มต้นด้วยการใช้ตัวอักษรเพื่อแสดงปริมาณที่ไม่รู้จัก
ปล่อยเวลาเขียน = # เสื้อ #
ให้ความยาวเริ่มต้น # = L #
ให้ความยาวของเทียน A = # x # และความยาวของเทียน B = # Y #
การเขียนสมการสำหรับสิ่งที่เรารู้เกี่ยวกับพวกเขา:
สิ่งที่เราบอก:
ที่จุดเริ่มต้น (เมื่อ # t = 0 #), # x y = = L #
ที่ # t = 6 #, # x = 0 #
อัตราการเผาไหม้ของเทียนก
= # L # ต่อ 6 ชั่วโมง # = L / (6 ชั่วโมง) = L / 6 ต่อชั่วโมง #
ที่ # t = 3 #, # y = 0 #
ดังนั้นอัตราการเผาไหม้ของเทียน B = # L / 3 ต่อชั่วโมง #
เขียน eqns สำหรับ # x # และ # Y # ใช้สิ่งที่เรารู้
เช่น. #x = L - "อัตราการเบิร์น" * t #
#x = L - L / 6 * t # ………….(1)
ตรวจสอบว่าที่ #t = 0 #, # x = L # และที่ #t = 6 #, # x = 0 #. ใช่พวกเราทำ!
#y = L - L / 3 * t # …………..(2)
คิดเกี่ยวกับสิ่งที่เราขอ: ค่าของ # เสื้อ # เมื่อ # x = 2y #
ใช้ eqns (1) และ (2) ด้านบนถ้า #x = 2y # แล้วก็
# L - L / 6 * t = 2 (L - L / 3 * t) #
ขยายและทำให้มันง่ายขึ้น
# L - L / 6 * t = 2L - 2L / 3 * t #
# cancelL -cancel L-L / 6 * t + 2L / 3 * t = 2L - L -cancel (2L / 3 * t) + ยกเลิก (2L / 3 * t) #
# -L / 6 * t + 2L / 3 * t = 2L - L # ……. แต่ # L / 3 = 2L / 6 #
# -L / 6 * t + 2 (2L / 6) * t = L #
# -L / 6 * t + 4L / 6 * t = L #
# (3L) / 6 * t = L #
#cancel (3L) / cancel6 * t * ยกเลิก 6 / ยกเลิก (3L) = ยกเลิก L * 6 / (3cancelL) #
#t = 6/3 = 2 #
