Cos (arcsin (5/13)) คืออะไร?

ตอบ:

#12/13#

คำอธิบาย:

ก่อนอื่นให้พิจารณาว่า: # epsilon = arcsin (5/13) #

# epsilon # เพียงแค่แสดงมุม

ซึ่งหมายความว่าเรากำลังมองหา #COLOR (สีแดง) cos (epsilon) #!

ถ้า # epsilon = arcsin (5/13) # แล้ว

# => บาป (epsilon) = 5/13 #

การค้นหา #cos (epsilon) # เราใช้ข้อมูลประจำตัว: # cos ^ 2 (epsilon) = 1 บาป ^ 2 (epsilon) #

# => cos (epsilon) = sqrt (1-บาป ^ 2 (epsilon) #

# => cos (epsilon) = sqrt (1- (5/13) ^ 2) = sqrt ((169-25) / 169) = sqrt (144/169) = สี (สีฟ้า) (12/13) #

ตอบ:

#12/13#

คำอธิบาย:

ก่อนอื่นให้ดู #arcsin (5/13) #. นี่หมายถึง ANGLE ที่ไหน # บาป = 5/13 #.

นั่นแสดงโดยสามเหลี่ยมนี้:

ตอนนี้เรามีสามเหลี่ยมแล้ว #arcsin (5/13) # กำลังอธิบายเราต้องการหา # costheta #. โคไซน์จะเท่ากับด้านประชิดหารด้วยด้านตรงข้ามมุมฉาก #15#.

ใช้ทฤษฎีบทพีทาโกรัสเพื่อตัดสินว่าความยาวของด้านประชิดคืออะไร #12#ดังนั้น #cos (arcsin (5/13)) = 12/13 #.