ตอบ:
แกนสมมาตรเป็นเส้นตรง #x = 3/4 #
คำอธิบาย:
รูปแบบมาตรฐานสำหรับสมการของพาราโบลาคือ
#y = axe ^ 2 + bx + c #
เส้นสมมาตรสำหรับพาราโบลาเป็นเส้นแนวตั้ง มันสามารถพบได้โดยใช้สูตร #x = (-b) / (2a) #
ใน #y = -4x ^ 2 + 6x -8, "" a = -4, b = 6 และ c = -8 #
แทน b และ c เพื่อรับ:
#x = (-6) / (2 (-4)) = (-6) / (- 8) = 3/4 #
แกนสมมาตรเป็นเส้นตรง #x = 3/4 #
ตอบ:
#x = 3/4 #
คำอธิบาย:
พาราโบลาเช่น
#y = a_2x ^ 2 + a_1x + a_0 #
สามารถใส่ในบรรทัดที่เรียกว่าของรูปแบบสมมาตรโดย
เลือก # c, x_0, y_0 # ดังนั้น
#y = a_2x ^ 2 + a_1x + a_0 equiv c (x-x_0) ^ 2 + y_0 #
ที่ไหน #x = x_0 # เป็นเส้นสมมาตร เปรียบเทียบค่าสัมประสิทธิ์ที่เรามี
# {(a_0 - c x_0 ^ 2 - y_0 = 0), (a_1 + 2 c x_0 = 0), (a_2 - c = 0):} #
แก้หา #c, x_0, y_0 #
# {(c = a_2), (x_0 = -a_1 / (2 a_2)), (y_0 = (-a_1 ^ 2 + 4 a_0 a_2) / (4 a_2)):} #
ในกรณีปัจจุบันเรามี #c = -4, x_0 = 3/4, y_0 = -23 / 4 # แล้วก็
#x = 3/4 # เป็นเส้นสมมาตรและอยู่ในรูปสมมาตรที่เรามี
#y = -4 (x-3/4) ^ 2-23 / 4 #
