ตอบ:
ในรูปของจุดยอดสมการของพาราโบลาคือ # การ y = (x-1) ^ 2 + 5 #.
คำอธิบาย:
ในการแปลงพาราโบลาในรูปแบบมาตรฐานเป็นรูปแบบจุดสุดยอดคุณต้องสร้างคำทวินามทวิภาค (นั่นคือ # (x-1) ^ 2 # หรือ # (x + 6) ^ 2 #).
คำศัพท์ทวินามกำลังสองเหล่านี้ - รับ # (x-1) ^ 2 #ตัวอย่างเช่น - (เกือบ) จะขยายเป็น # x ^ 2 #, # x #และเงื่อนไขคงที่ # (x-1) ^ 2 # ขยายตัวให้เป็น # x ^ 2-2x + 1 #.
ในรูปโค้งของเรา:
# การ y = x ^ 2-2x + 6 #
เรามีส่วนที่มีลักษณะคล้ายกับนิพจน์ที่เราเขียนก่อนหน้านี้: # x ^ 2-2x + 1 #. หากเราเขียนพาราโบลาใหม่เราสามารถ "ยกเลิก" คำศัพท์ทวินามกำลังสองนี้ได้เช่นนี้
# การ y = x ^ 2-2x + 6 #
#COLOR (สีขาว) การ y = สี (สีแดง) (x ^ 2-2x + 1) + 5 #
#COLOR (สีขาว) การ y = สี (สีแดง) ((x-1) ^ 2) + 5 #
นี่คือพาราโบลาของเราในรูปแบบจุดสุดยอด นี่คือกราฟ:
กราฟ {(x-1) ^ 2 + 5 -12, 13.7, 0, 13.12}
