คุณจะค้นหาโดเมนและช่วงของ 2 (x-3) ได้อย่างไร

ตอบ:

โดเมน: #(-,)# พิสัย: #(-,)#

คำอธิบาย:

โดเมนเป็นค่าทั้งหมดของ # x # ฟังก์ชั่นที่มีอยู่ ฟังก์ชันนี้มีอยู่สำหรับค่าทั้งหมดของ # x #เนื่องจากเป็นฟังก์ชันเชิงเส้น ไม่มีคุณค่า # x # ซึ่งจะทำให้เกิดการหารด้วย #0# หรือเส้นกำกับแนวดิ่ง, ลบรากแม้แต่, ลอการิทึมลบ, หรือสถานการณ์ใด ๆ ที่ทำให้ฟังก์ชันไม่อยู่ โดเมนคือ #(-,)#.

ช่วงคือค่าของ # Y # ซึ่งฟังก์ชั่นที่มีอยู่ในคำอื่น ๆ ชุดของผลลัพธ์ที่เป็นไปได้ทั้งหมด # Y # ค่าที่ได้รับหลังจากเสียบเข้า # x #. โดยค่าเริ่มต้นช่วงของฟังก์ชันเชิงเส้นที่มีโดเมน #(-,)# คือ

#(-,)#. หากเราสามารถต่อสายใด ๆ # x # ค่าเราสามารถได้รับใด ๆ # Y # ราคา.

ตอบ:

#x ใน R #- x สามารถรับมูลค่าที่แท้จริงได้

#y ใน R #- y สามารถรับมูลค่าที่แท้จริงใด ๆ

คำอธิบาย:

หากคุณนึกภาพฟังก์ชั่นดังนี้ # การ y = 2 (x-3) # เราสามารถสร้างแบบจำลองเป็นกราฟซึ่งควรทำให้ชัดเจนยิ่งขึ้น

จากกราฟเราจะเห็นได้ว่าทั้ง x และ y มุ่งสู่อนันต์ซึ่งหมายความว่ามันแผ่ขยายไปตามค่าทั้งหมดของ x และค่าทั้งหมดของ y และเศษส่วนของมัน

โดเมนเกี่ยวกับ: "ค่า x ใดที่สามารถหรือไม่สามารถใช้งานได้" และ Range เหมือนกัน แต่สำหรับค่า y ฟังก์ชั่นสามารถหรือไม่สามารถใช้ อย่างไรก็ตามจากกราฟเราสามารถเห็นได้ว่าค่าจริงทั้งหมดเป็นคำตอบที่ยอมรับได้

กราฟ {y = 2 (x-3) -10, 10, -5, 5}

ตอบ:

เนื่องจากไม่มีค่า x ซึ่งไม่มีค่า y อยู่โดเมนจึงเป็นจำนวนจริงทั้งหมด ช่วงนี้ยังเป็นจำนวนจริงทั้งหมด

คำอธิบาย:

โดเมนของฟังก์ชันคือค่า x ที่เป็นไปได้ทั้งหมดซึ่งครอบคลุมชุดโซลูชัน ความไม่ต่อเนื่องในโดเมนมาจากฟังก์ชั่นที่เป็นไปได้ที่ข้อผิดพลาดโดเมนเป็นไปได้เช่นฟังก์ชั่นที่มีเหตุผลและฟังก์ชั่นที่รุนแรง

ในฟังก์ชั่นที่มีเหตุผล (เช่น # 5 / (x-2) #) ตัวหารต้องไม่เป็นศูนย์ นี่เป็นเพราะคุณไม่สามารถหารด้วยศูนย์มันสร้างข้อผิดพลาดโดเมน ดังนั้นเมื่อระบุโดเมนของฟังก์ชันที่กำหนดนี้คุณอาจใช้ค่าที่เป็นไปได้ทั้งหมดของ x โดยตัวหารไม่เท่ากับศูนย์ (x | x! = 2)

ในการทำงานที่รุนแรง (เช่น #sqrt (x + 4) #) เนื้อหาภายในสแควร์รูทต้องไม่เท่ากับจำนวนลบ นี่เป็นเพราะไม่มีตัวเลขบวกจริงที่คูณด้วยตัวเองเท่ากับจำนวนลบ ดังนั้นโดเมนของฟังก์ชันคือค่าที่เป็นไปได้ทั้งหมดของ x โดยที่ root เป็นค่าบวก (x | x> = - 4)

(หมายเหตุ: สำหรับฟังก์ชันรากที่มีรากแปลกเช่นรูตคิวบ์หรือรูทที่ 5 ตัวเลขติดลบอยู่ในชุดโซลูชัน)

มีฟังก์ชั่นอื่น ๆ ที่สามารถสร้างความผิดพลาดของโดเมนได้ แต่สำหรับพีชคณิตแล้วทั้งสองนี้เป็นฟังก์ชันที่พบบ่อยที่สุด

ช่วงของฟังก์ชันคือค่า y ที่เป็นไปได้ทั้งหมดเพื่อค้นหาสิ่งเหล่านี้จะเป็นประโยชน์ในการดูกราฟของฟังก์ชัน

ดูกราฟของ # x ^ 2 #เราจะเห็นได้ว่าเมื่อค่า x ยืดไปจนถึงอินฟินิตี้ไม่มีค่าลบ y กล่าวอีกนัยหนึ่งกราฟไม่เคยลดลงต่ำกว่าเส้น y = 0 ช่วงของฟังก์ชันนี้คือ y | y> = 0)

หากคุณไม่แน่ใจเกี่ยวกับช่วงของฟังก์ชั่นวิธีที่ดีที่สุดในการบอกคือดูกราฟและดูขีด จำกัด บนและล่างของค่า y