คุณจะค้นหาโดเมนและช่วงของ y = (2x) / (x + 9) ได้อย่างไร

ตอบ:

#D: (-oo, -9) uu (-9, oo) #

#R: (-oo, 2) uu (2, oo) #

คำอธิบาย:

ฉันรู้ว่านี่เป็นคำตอบที่ยาวมาก แต่ฟังฉันออกมา

อันดับแรกเพื่อค้นหาโดเมนของฟังก์ชั่นเราต้องจดบันทึกใด ๆ ต่อเนื่อง ที่เกิดขึ้น กล่าวอีกนัยหนึ่งเราต้องค้นหาความเป็นไปไม่ได้ในฟังก์ชั่น ส่วนใหญ่เวลานี้จะอยู่ในรูปแบบของ # x-: 0 # (มันเป็นไปไม่ได้ในวิชาคณิตศาสตร์ที่จะหารด้วย 0 ถ้าคุณไม่รู้) ความไม่ต่อเนื่องสามารถถอดออกหรือถอดออกไม่ได้

ความไม่ต่อเนื่องที่ถอดออกได้ คือ "หลุม" ในกราฟที่เป็นเส้นแบ่งอย่างฉับพลันในบรรทัดโดยขัดจังหวะเพียงจุดเดียว พวกเขาจะถูกระบุโดยปัจจัยที่มีอยู่ทั้งในตัวเศษและส่วน ตัวอย่างเช่นในฟังก์ชั่น

# การ y = frac (x ^ 2-1) (x-1) #

เราสามารถใช้ความแตกต่างของกำลังสองเพื่อตัดสินว่า

# y = frac (x ^ 2-1) (x-1) = frac ((x-1) (x + 1)) (x-1) #

ที่นี่ตอนนี้เราสามารถสังเกตเห็นว่ามีปัจจัย # (x-1) # ทั้งในตัวเศษและส่วน สิ่งนี้สร้างรูที่ # x # ค่า 1 เพื่อหา # Y # ค่าของจุดเราจะต้องยกเลิกปัจจัยที่คล้ายกันและแทนที่ใน # x # ค่าของจุดในสำหรับการเกิดขึ้นทั้งหมดของ # x # ในสมการ "แก้ไข" สุดท้ายเราแก้ปัญหา # Y #ซึ่งจะทำให้เราของเรา # Y # พิกัดของ "หลุม"

# การ y = x + 1> การ y = 1 + 1> Y = 2 #

ไม่ต่อเนื่องที่ถอดออกได้ สร้างเส้นกำกับแนวตั้งในกราฟที่ขัดจังหวะจุดก่อนและหลังจุดที่ไม่มีอยู่ นี่คือสมการที่คุณระบุถึงความกังวล เพื่อกำหนดตำแหน่งของเส้นกำกับเช่น เราจะต้องค้นหาค่าใด ๆ ของ # x # โดยที่ตัวส่วนสามารถเท่ากับ 0 ในสมการของคุณตัวส่วนของคุณคือ:

# x + 9 #

การใช้พีชคณิตพื้นฐานเราสามารถพิจารณาได้ว่าในลำดับสำหรับตัวส่วนเท่ากับ 0 # x # ต้องเท่ากับ -9 -9 ในกรณีนี้คือ # x # ค่าของเส้นกำกับแนวตั้งของคุณ

หลังจากค้นหาความไม่ต่อเนื่องทุกประเภทในกราฟเราสามารถเขียนโดเมนของเรารอบ ๆ พวกเขาโดยใช้สัญลักษณ์เพื่อน: # # UU.

# (- อู -9) UU (-9, OO) #

สำหรับการกำหนด พิสัย ของฟังก์ชั่นมีสามกฎที่อธิบายพฤติกรรมการสิ้นสุดของฟังก์ชั่น อย่างไรก็ตามมีสิ่งหนึ่งที่ตรงกับความต้องการของคุณมันเป็นวิธีที่ไม่เป็นทางการมากขึ้น:

หากพลังที่ยิ่งใหญ่ที่สุดของตัวแปรในตัวเศษและส่วนเท่ากันนั่นหมายความว่าจะมีสัญลักษณ์กำกับที่ # การ y = #การหารค่าสัมประสิทธิ์สำหรับตัวแปรเหล่านั้น

ในแง่ของสมการของคุณพลังของตัวแปรพลังงานที่ใหญ่ที่สุดของคุณจะเท่ากันดังนั้นฉันหารค่าสัมประสิทธิ์ของ 2 และ 1 เพื่อให้ได้ # การ y = 2 #. นั่นคือเส้นกำกับแนวนอนของคุณ สำหรับฟังก์ชั่นส่วนใหญ่มันจะไม่ถูกข้าม ดังนั้นเราสามารถเขียนช่วง:

# (- oo, 2) uu (2, oo) #

ฉันจะใช้สูตรสมการกำลังสองเพื่อแก้ x ^ 2 + 7x = 3 ได้อย่างไร

ในการทำสูตรสมการกำลังสองคุณเพียงแค่ต้องรู้ว่าจะเสียบที่ใด อย่างไรก็ตามก่อนที่เราจะไปหาสูตรกำลังสองเราจำเป็นต้องรู้ส่วนของสมการของเราเอง คุณจะเห็นว่าทำไมสิ่งนี้จึงสำคัญในไม่ช้า นี่คือสมการมาตรฐานสำหรับสมการกำลังสองที่คุณสามารถแก้ด้วยสูตรสมการกำลังสอง: ax ^ 2 + bx + c = 0 ทีนี้เมื่อคุณสังเกตเห็นเรามีสมการ x ^ 2 + 7x = 3 กับ 3 ในอีกด้านหนึ่ง ของสมการ เราจะลบ 3 จากทั้งสองข้างเพื่อรับ: x ^ 2 + 7x -3 = 0 ทีนี้เสร็จแล้วลองดูสูตรสมการกำลังสอง: (-b + - sqrt (b ^ 2) -4ac)) / (2a) ตอนนี้คุณเข้าใจแล้วว่าทำไมเราต้องเห็นรูปแบบมาตรฐานของสมการ หากปราศจากสิ่งนั้นเราจะไม่รู้ว่าพวกเขาหมายถึงอะไรโดย a, b หรือ c! ดังนั้นตอนนี้เราเข้าใจว่ามันเป

คุณจะค้นหาโดเมนและช่วงของ 2 (x-3) ได้อย่างไร

โดเมน: (- , ) ช่วง: (- , ) โดเมนคือค่าทั้งหมดของ x ที่ฟังก์ชันมีอยู่ ฟังก์ชันนี้มีอยู่สำหรับค่าทั้งหมดของ x เนื่องจากเป็นฟังก์ชันเชิงเส้น ไม่มีค่าของ x ซึ่งจะทำให้เกิดการหารด้วย 0 หรือเส้นกำกับแนวดิ่งลบรากแม้แต่ลอการิทึมลบหรือสถานการณ์ใด ๆ ที่ทำให้ฟังก์ชันไม่อยู่ โดเมนคือ (- , ) ช่วงคือค่าของ y ที่ฟังก์ชั่นมีอยู่อีกนัยหนึ่งคือชุดของค่า y ที่เป็นไปได้ทั้งหมดที่ได้รับหลังจากเสียบเข้ากับ x โดยค่าเริ่มต้นช่วงของฟังก์ชันเชิงเส้นที่มีโดเมนคือ (- , ) คือ (- , ) หากเราสามารถเสียบค่า x ใด ๆ เราสามารถรับค่า y ใด ๆ

คุณจะค้นหาโดเมนและช่วงของ (2/3) ^ x - 9 ได้อย่างไร

โดเมน: (-oo, + oo) ช่วง: (-9, + oo) สำหรับโดเมน: x สามารถรับค่าใด ๆ ดังนั้นโดเมน: (-oo, + oo) เส้นกำกับแนวนอนของกราฟคือ y = -9 ดังนั้นจึงไม่รวมค่า y = 9 มันคือค่าที่เข้าใกล้ของฟังก์ชันเมื่อ x เข้าใกล้ + oo Range: (-9, + oo) ดูกราฟเพื่อช่วยในการมองเห็น ขอพระเจ้าอวยพร .... ฉันหวังว่าคำอธิบายจะเป็นประโยชน์