ตำแหน่งของวัตถุที่เคลื่อนที่ตามเส้นนั้นกำหนดโดย p (t) = 7t - cos ((pi) / 3t) + 2 ความเร็วของวัตถุที่ t = 5 คืออะไร?

ตอบ:

ความเร็วนั้น # = 6.09ms ^ -1 #

คำอธิบาย:

พวกเราต้องการ

# (cosx) '= - sinx #

ความเร็วเป็นอนุพันธ์ของตำแหน่ง

#p (t) = เล็กกว่า 7 ตัน-cos (PI / 3t) + 2 #

#v (t) = P '(t) = 7 + 1 / 3pisin (PI / 3t) #

ความเร็วที่ # t = 5 # คือ

#v (5) = 7 + 1 / 3pisin (5 / 3pi) #

# = 7 + ปี่ / 3 * -sqrt3 / 2 #

# = 6.09ms ^ -1 #