จะหาฟังก์ชันผกผันสำหรับสมการกำลังสองได้อย่างไร

ตอบ:

# "ดูคำอธิบาย" #

คำอธิบาย:

#y = f (x) = x ^ 2 + 6x + 14 #

# "มีสองวิธีที่สามารถติดตามได้" #

# "1) เติมสี่เหลี่ยม:" #

#y = (x + 3) ^ 2 + 5 #

# => pm sqrt (y - 5) = x + 3 #

# => x = -3 pm sqrt (y - 5) #

# => y = -3.00 pm sqrt (x - 5) "เป็นฟังก์ชันผกผัน" #

# "สำหรับ" x <= -3 "เราใช้วิธีแก้ปัญหาด้วย - เครื่องหมาย" #

# => y = -3 - sqrt (x-5) #

# "2) การแทนที่" x = z + p ", ด้วย" p "ตัวเลขคงที่" #

#y = (z + p) ^ 2 + 6 (z + p) + 14 #

# = z ^ 2 + (2p + 6) z + p ^ 2 + 6p + 14 #

# "ตอนนี้เลือก" p "เพื่อให้" 2p + 6 = 0 => p = -3 #

# => y = z ^ 2 + 5 #

# => z = pm sqrt (y - 5) #

# => x = -3 pm sqrt (y - 5) #