ตอบ:
ความยาว = 18 ซม. ความกว้าง = 5 ซม
คำอธิบาย:
เริ่มต้นด้วยการให้ width = x และ length = 3x + 3
ปริมณฑล (P)
# = (2xx "ความยาว") + (2xx "ความกว้าง") #
# rArrP = สี (สีแดง) (2) (3x + 3) + สี (สีแดง) (2) (x) # แจกจ่ายและรวบรวม 'like terms'
# rArrP = 6x + 6 + 2x = 8x + 6 # อย่างไรก็ตาม P ก็เท่ากับ 46 ดังนั้นเราสามารถหา 2 นิพจน์สำหรับ P ได้
# rArr8x + 6 = 46 # ลบ 6 จากทั้งสองข้างของสมการ
# 8x + ยกเลิก (6) -cancel (6) = 46-6rArr8x = 40 # หารทั้งสองข้างด้วย 8 เพื่อแก้หา x
#rArr (ยกเลิก (8) ^ 1 x) / ยกเลิก (8) ^ 1 = ยกเลิก (40) ^ 5 / ยกเลิก (8) ^ 1rArrx = 5 # ดังนั้น width = x = 5cm และ length = 3x + 3 = 15 + 3 = 18cm
ตรวจสอบ:
# (2xx5) + (2xx18) = 10 + 36 = 46 "จึงถูกต้อง" #
ความยาวของสี่เหลี่ยมผืนผ้าคือ 3 เท่าของความกว้าง หากพื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าเป็น "192 in" ^ 2 คุณจะพบขอบเขตได้อย่างไร
เส้นรอบวงคือ 64 นิ้วก่อนอื่นให้ค้นหาความยาวของด้านข้างของสี่เหลี่ยมผืนผ้าใช้ข้อมูลเกี่ยวกับพื้นที่เพื่อค้นหาความยาวของด้านข้าง เริ่มต้นด้วยการหาวิธีที่จะอธิบายแต่ละด้านโดยใช้ภาษาคณิตศาสตร์ ให้ x แทนความกว้างของความกว้างของสี่เหลี่ยม . . . . . . . . x larr ความกว้าง 3 เท่า . . ความยาว 3x larr พื้นที่เป็นผลคูณของทั้งสองด้าน [ความกว้าง] xx [ความยาว] = พื้นที่ [ . x . .] xx [. . 3x .] = 192 192 = (x) (3x) แก้หา x แล้วกำหนดเป็นความกว้าง 1) ล้างวงเล็บโดยกระจาย x 192 = 3 x ^ 2 2) หารทั้งสองข้างด้วย 3 เพื่อแยก x ^ 2 64 = x ^ 2 3) หาสแควร์รูทของทั้งสองข้าง sqrt64 = sqrtx ^ 2 + -8 = x, ที่นิยามไว้แล้วว่าเป็นความกว้างของสี่เหลี่ยมผืน
ความยาวของสี่เหลี่ยมผืนผ้าคือ 3 เท่าของความกว้าง หากความยาวเพิ่มขึ้น 2 นิ้วและกว้าง 1 นิ้วปริมณฑลใหม่จะ 62 นิ้ว ความกว้างและความยาวของสี่เหลี่ยมคืออะไร
ความยาวคือ 21 และความกว้างคือ 7 ป่วยใช้ l สำหรับความยาวและ w สำหรับความกว้างก่อนอื่นจะได้รับที่ l = 3w ความยาวและความกว้างใหม่คือ l + 2 และ w + 1 ตามลำดับนอกจากนี้ปริมณฑลใหม่คือ 62 ดังนั้น l + 2 + l + 2 + w + 1 + w + 1 = 62 หรือ, 2l + 2w = 56 l + w = 28 ตอนนี้เรามีสองความสัมพันธ์ระหว่าง l และ w แทนค่าแรกของ l ในสมการที่สองที่เราได้รับ, 3w + w = 28 4w = 28 w = 7 การใส่ค่าของ w นี้ในสมการหนึ่ง l = 3 * 7 l = 21 ดังนั้นความยาวคือ 21 และความกว้างคือ 7
ความยาวของสี่เหลี่ยมผืนผ้าคือ 3 เท่าของความกว้าง ถ้าเส้นรอบวงของสี่เหลี่ยมคือ 48 นิ้วคุณจะค้นหาความยาวได้อย่างไร
L = 18 นิ้วเส้นรอบวง P = 48 L = 3w P = 2 * L + 2 * w 48 = 2 (3w) + 2w 48 = 6w + 2w 48 = 8w w = 48/8 w = 6 แก้ปัญหาตอนนี้ความยาว LL = 3w = 3 * 6 = 18 L = 18 มีวันที่ดีจากฟิลิปปินส์!