ความยาวของสี่เหลี่ยมผืนผ้าคือ 3 เซนติเมตรมากกว่า 3 เท่าของความกว้าง ถ้าเส้นรอบวงของสี่เหลี่ยมผืนผ้าเป็น 46 เซนติเมตรอะไรคือขนาดของสี่เหลี่ยมผืนผ้า?

ความยาวของสี่เหลี่ยมผืนผ้าคือ 3 เซนติเมตรมากกว่า 3 เท่าของความกว้าง ถ้าเส้นรอบวงของสี่เหลี่ยมผืนผ้าเป็น 46 เซนติเมตรอะไรคือขนาดของสี่เหลี่ยมผืนผ้า?
Anonim

ตอบ:

ความยาว = 18 ซม. ความกว้าง = 5 ซม

คำอธิบาย:

เริ่มต้นด้วยการให้ width = x และ length = 3x + 3

ปริมณฑล (P) # = (2xx "ความยาว") + (2xx "ความกว้าง") #

# rArrP = สี (สีแดง) (2) (3x + 3) + สี (สีแดง) (2) (x) #

แจกจ่ายและรวบรวม 'like terms'

# rArrP = 6x + 6 + 2x = 8x + 6 #

อย่างไรก็ตาม P ก็เท่ากับ 46 ดังนั้นเราสามารถหา 2 นิพจน์สำหรับ P ได้

# rArr8x + 6 = 46 #

ลบ 6 จากทั้งสองข้างของสมการ

# 8x + ยกเลิก (6) -cancel (6) = 46-6rArr8x = 40 #

หารทั้งสองข้างด้วย 8 เพื่อแก้หา x

#rArr (ยกเลิก (8) ^ 1 x) / ยกเลิก (8) ^ 1 = ยกเลิก (40) ^ 5 / ยกเลิก (8) ^ 1rArrx = 5 #

ดังนั้น width = x = 5cm และ length = 3x + 3 = 15 + 3 = 18cm

ตรวจสอบ: # (2xx5) + (2xx18) = 10 + 36 = 46 "จึงถูกต้อง" #