ความยาวของขาเล็กของสามเหลี่ยม 30 ° -60 ° -90 °คือ 3 เส้นรอบวงของมันคืออะไร?

ในการคำนวณเส้นรอบวงของรูปสามเหลี่ยมคุณจำเป็นต้องรู้ความยาวของทุกด้าน

เรียกขาเล็ก ๆ กัน # A #ขาใหญ่ # B # และด้านตรงข้ามมุมฉาก c # #.

เรารู้อยู่แล้วว่า #a = 3 #. ทีนี้ลองคำนวณค่าของ # B # และ c # #.

ก่อนอื่นเราสามารถคำนวณได้ # B # ใช้ # # สีน้ำตาล:

#tan = ("ตรงกันข้าม") / ("ติดกัน") #

# => tan 60 ° = b / a = b / 3 #

# => b = tan 60 ° * 3 = sqrt (3) * 3 #

ตอนนี้เราสามารถคำนวณได้ c # # ไม่ว่าจะเป็นหนึ่งในฟังก์ชันตรีโกณมิติหรือทฤษฎีบทของพีทาโกรัส:

# a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 #

# 3 ^ 2 + (sqrt (3) * 3) ^ 2 = c ^ 2 #

# <=> 9 + 27 = c ^ 2 #

# <=> c = 6 #

ตอนนี้เรามีทั้งสามด้านแล้วเราสามารถคำนวณได้

#P = a + b + c = 3 + 3 sqrt (3) + 6 = 9 + 3 sqrt (3) ~~ 14.196 #