รูปสามเหลี่ยมด้านเท่าและสี่เหลี่ยมจัตุรัสมีปริมณฑลเดียวกัน อัตราส่วนของความยาวของด้านของสามเหลี่ยมกับความยาวของด้านของสี่เหลี่ยมเป็นเท่าไหร่?

ตอบ:

ดูคำอธิบาย

ปล่อยให้ด้านเป็น:

# A # - ด้านข้างของสี่เหลี่ยมจัตุรัส

# B # - ด้านข้างของรูปสามเหลี่ยม

เส้นรอบรูปของตัวเลขมีค่าเท่ากันซึ่งนำไปสู่:

ถ้าเราหารทั้งสองข้างด้วย # # 3a เราได้อัตราส่วนที่ต้องการ:

# s_e / s_s = 3/4 #

# "ขอบเขตของรูปสามเหลี่ยมด้านเท่า" = 3s_e #

# "ขอบเขตของสี่เหลี่ยม" = 4s_s #

# 3s_e = 4s_s #

# s_e / s_s = 3/4 #

# "ด้านของรูปสามเหลี่ยม": "ด้านของรูปสี่เหลี่ยม" #

#COLOR (สีขาว) ("dddddd") 4color (สีขาว) ("dddd.d"): สี (สีขาว) ("sddd") 3 #

พวกเขาทั้งสองมีปริมณฑลเดียวกัน

ตั้งความยาวรวมของเส้นรอบวงเป็น # x #

ความยาวด้านรูปสามเหลี่ยมคือ # x / 3 #

ความยาวด้านสี่เหลี่ยมจัตุรัสคือ # x / 4 #

ดังนั้นอัตราส่วนคือ # x / 3: x / 4 #

ตั้งค่า # x # เป็นหนึ่งความยาว #->1# ให้

# "ด้านของรูปสามเหลี่ยม": "ด้านของรูปสี่เหลี่ยม" #

# color (white) ("dddddd") 1 / 3color (white) ("ddddd"): color (white) ("sddd") 1/4 #

คูณด้วย 1 และคุณจะไม่เปลี่ยนค่า อย่างไรก็ตาม 1 มีหลายรูปแบบ

#color (สีขาว) ("ddddd") สี (สีเขียว) (1 / 3color (สีแดง) (xx1) สี (สีขาว) ("d"): 1 / 4color (สีแดง) (xx1)) #

#color (สีขาว) ("dddd") สี (สีเขียว) (1 / 3color (สีแดง) (xx4 / 4) สี (สีขาว) ("d"): สี (สีขาว) ("d") 1 / 4 สี (แดง) (xx3 / 3)) #

#color (สีขาว) ("ddddd") สี (สีเขียว) (สี (สีขาว) ("d") 4/12 สี (สีขาว) ("dd"): สี (สีขาว) ("dd") 3 / 12) #

# "ด้านของรูปสามเหลี่ยม": "ด้านของรูปสี่เหลี่ยม" #

#COLOR (สีขาว) ("dddddd") 4color (สีขาว) ("dddd.d"): สี (สีขาว) ("sddd") 3 #