คุณค้นหาค่าผกผันของ y = e ^ x / (1 + 4 e ^ x) ได้อย่างไร

ตอบ:

#x = ln (frac {y} {1-4y}) #

คำอธิบาย:

คำถามนี้จะเป็น "การแก้ปัญหาอินเวอร์สของคำถามฟังก์ชั่นที่มีเหตุผล" และคุณจะทำตามมาตรฐานเดียวกัน

ขั้นตอนตามที่คุณต้องการสำหรับการแก้สมการเหล่านั้น

ก่อนอื่นคูณทั้งสองข้างด้วย # 1 + 4e ^ x #:

#y (1 + 4e ^ x) = e ^ x #

# y + 4e ^ xy - e ^ x = 0 #

# 4e ^ xy - e ^ x = -y # ปัจจัย # อี ^ x #

# e ^ x (4y - 1) = -y #

# e ^ x = frac {-y} {4y - 1} = frac {y} {1-4y} #

#x = ln (frac {y} {1-4y}) #