ใช้ Chebyshev พหุนาม T_n (x) = cosh (n (อาร์ค cosh (x))), x> = 1 และความสัมพันธ์ที่เกิดซ้ำ T_ (n + 2) (x) = 2xT_ (n + 1) (x) - T_n x), ด้วย T_0 (x) = 1 และ T_1 (x) = x, คุณจะทำอย่างไรที่ cosh (7 arc cosh (1.5)) = 421.5?
T_0 (1.5) หรือสั้น ๆ T_0 = 1 T_1 = 1.5 T_2 = 2 (1.5) (1.5) T_1-T_0 = 4.5-1 = 3.5 โดยใช้ T_n = 2xT_ (n-1) -T_ (n-2), n> = 2 T_3 = 3 (3.5) -1.5 = 9 T_4 = 3 (9) -3.5 = 23.5 T_5 = 3 (23.5) -9 = 61.5 T_6 = 3 (61.5) -23.5 = 161 T_7 = 3 (161) -61.5 = 421.5 จาก wiki Chebyshev Polynomials Table, # T_7 (x) = 64x ^ ^ 7-112x 5 + 56x ^ 3-7x
'L แปรเปลี่ยนร่วมกันเป็น a และรากที่สองของ b และ L = 72 เมื่อ a = 8 และ b = 9. ค้นหา L เมื่อ a = 1/2 และ b = 36? Y แปรเปลี่ยนร่วมกันเป็นลูกบาศก์ของ x และรากที่สองของ w และ Y = 128 เมื่อ x = 2 และ w = 16 ค้นหา Y เมื่อ x = 1/2 และ w = 64?
L = 9 "และ" y = 4> "คำสั่งเริ่มต้นคือ" Lpropasqrtb "เพื่อแปลงเป็นสมการคูณด้วย k ค่าคงที่" "ของรูปแบบ" rArrL = kasqrtb "เพื่อหา k ใช้เงื่อนไขที่กำหนด" L = 72 " "a = 8" และ "b = 9 L = kasqrtbrArrk = L / (asqrtb) = 72 / (8xxsqrt9) = 72/24 = 3" สมการคือ "สี (แดง) (แถบ (ul (| สี (สีขาว)) 2/2) สี (ดำ) (L = 3asqrtb) สี (ขาว) (2/2) |))) "เมื่อ" a = 1/2 "และ" b = 36 "L = 3xx1 / 2xxsqrt36 = 3xx1 / 2xx6 = 9 สี (สีน้ำเงิน) "------------------------------------------- ------------ "" ในทำนองเดียวกัน "y = kx ^
Y = x + 2 คืออะไร และ 2x-y = 1 ด้วย
สมการทั้งสองเป็นรูปแบบบางส่วนทั้งไม่ใช่รูปแบบโดยตรงและรูปแบบตรงกันข้าม สำหรับรูปแบบบางส่วนค่าของตัวแปรหนึ่งคือ: color (white) ("XXX") ค่าคงที่คูณค่าของตัวแปรสีอื่น (white) ("XXX") บวก color (white) ("XXX") ค่าคงที่บางส่วน ราคา. สมการใด ๆ ที่สามารถเขียนด้วยตัวแปร x และ y และค่าคงที่ m และ c ในรูปแบบ: color (white) ("XXX") y = mx + c เป็นการเปลี่ยนแปลงบางส่วน (คำจำกัดความบางส่วนของการเปลี่ยนแปลงบางส่วนเพิ่มข้อ จำกัด ที่ c! = 0; นั่นคือรูปแบบบางส่วนไม่ได้เป็นรูปแบบโดยตรง) y = x + 2 เป็นรูปแบบบางส่วนที่ชัดเจน (ด้วย m = 1 และ c = 2) 2x-y = 1 สามารถเขียนเป็น y = 2x + 1 และดังนั้นจึงเป็นรูป