ใช้ Chebyshev พหุนาม T_n (x) = cosh (n (อาร์ค cosh (x))), x> = 1 และความสัมพันธ์ที่เกิดซ้ำ T_ (n + 2) (x) = 2xT_ (n + 1) (x) - T_n x), ด้วย T_0 (x) = 1 และ T_1 (x) = x, คุณจะทำอย่างไรที่ cosh (7 arc cosh (1.5)) = 421.5?

# T_0 (1.5) # หรือสั้น ๆ

# T_0 = 1 #.

# T_1 = 1.5 #

# T_2 = 2 (1.5) (1.5) T_1-T_0 = 4.5-1 = 3.5 #, การใช้ #T_n = 2xT_ (n-1) -T_ (n-2), n> = 2 #.

# T_3 = 3 (3.5) -1.5 = 9 #

# T_4 = 3 (9) -3.5 = 23.5 #

# T_5 = 3 (23.5) -9 = 61.5 #

# T_6 = 3 (61.5) -23.5 = 161 #

# T_7 = 3 (161) -61.5 = 421.5 #

จาก wiki Chebyshev Polynomials Table, # T_7 (x) = 64x ^ ^ 7-112x 5 + 56x ^ 3-7x