รูปร่างนี้เป็นว่าวสี่เหลี่ยมด้านขนานหรือรูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูน? รูปร่างมีพิกัด: L (7,5) M (5,0) N (3,5) P (5,10)

ตอบ:

รูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูน

คำอธิบาย:

พิกัดที่กำหนด:

L (7,5)

M (5,0)

N (3,5)

P (5,10)

พิกัดของจุดกึ่งกลางของ LN เส้นทแยงมุมคือ

#(7+3)/2,(5+5)/2=(5,5)#

พิกัดของจุดกึ่งกลางของ MP ในแนวทแยงคือ

#(5+5)/2,(0+10)/2=(5,5)#

พิกัดของจุดกึ่งกลางของเส้นทแยงมุมทั้งสองจะเท่ากันพวกมันแบ่งกัน, มันเป็นไปได้ถ้ารูปสี่เหลี่ยม คือสี่เหลี่ยมด้านขนาน

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

กำลังตรวจสอบความยาว 4 ด้าน

ความยาวของ LM =#sqrt ((7-5) ^ 2 + (5-0) ^ 2) = sqrt29 #

ความยาวของ MN =#sqrt ((5-3) ^ 2 + (0-5) ^ 2) = sqrt29 #

ความยาวของ NP =#sqrt ((3-5) ^ 2 + (5-10) ^ 2) = sqrt29 #

ความยาวของ PL =#sqrt ((5-7) ^ 2 + (10-5) ^ 2) = sqrt29 #

ดังนั้นรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่ให้นั้นคือด้านเท่ากันหมดและมันจะเป็น

รูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูน

ส่วนที่สองก็เพียงพอที่จะพิสูจน์ทุกสิ่งที่ต้องการที่นี่

เพราะความเท่าเทียมกันในความยาวของทุกด้านยังพิสูจน์เป็นสี่เหลี่ยมด้านขนานเช่นกัน ว่าวพิเศษ มีทุกด้านเท่ากัน

ตอบ:

LMNP เป็นรูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูน

คำอธิบาย:

ประเด็นคือ #L (7,5) #, #M (5,0) #, #N (3,5) # และ #P (5,10) #

ระยะทางระหว่าง

LM คือ #sqrt ((5-7) ^ 2 + (0-5) ^ 2) = sqrt (4 + 25) = sqrt29 #

MN คือ #sqrt ((3-5) ^ 2 + (5-0) ^ 2) = sqrt (4 + 25) = sqrt29 #

NP คือ #sqrt ((5-3) ^ 2 + (10-5) ^ 2) = sqrt (4 + 25) = sqrt29 #

LP คือ #sqrt ((5-7) ^ 2 + (10-5) ^ 2) = sqrt (4 + 25) = sqrt29 #

ทุกด้านเท่ากันมันเป็นรูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูน

บันทึก หากด้านตรงข้าม (หรือทางเลือก) เท่ากันมันเป็นสี่เหลี่ยมด้านขนานและถ้าด้านประชิดเท่ากันมันเป็นว่าว

ตอบ:

เส้นทแยงมุมแบ่งออกเป็นสองส่วนที่ 90 °ดังนั้นรูปร่างจึงเป็นรูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูน

คำอธิบาย:

ตามที่ได้รับการพิสูจน์แล้วจากผู้มีส่วนร่วม dk_ch รูปร่างไม่ได้เป็นว่าว แต่อย่างน้อยก็เป็นรูปสี่เหลี่ยมด้านขนานเพราะเส้นทแยงมุมมีจุดกึ่งกลางเท่ากันดังนั้นจึงแบ่งกันและกัน

การค้นหาความยาวของทุกด้านเป็นกระบวนการที่ค่อนข้างน่าเบื่อ

คุณสมบัติของสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูนก็คือเส้นทแยงมุมที่ 90 °

การค้นหาความชันของแต่ละเส้นทแยงมุมเป็นวิธีที่รวดเร็วในการพิสูจน์ว่าพวกมันตั้งฉากกันหรือไม่

จากพิกัดของจุดยอดทั้งสี่นั้นจะเห็นได้ว่า

PM เป็นเส้นแนวตั้ง # (x = 5) # (เหมือนกัน # x # พิกัด)

NL เป็นเส้นแนวนอน # (y = 5) # (เหมือนกัน # Y # พิกัด)

เส้นทแยงมุมจึงตั้งฉากและแบ่งกัน

ตอบ:

มันไม่ใช่ว่าวหรือสี่เหลี่ยมจัตุรัสหรือสี่เหลี่ยมด้านขนาน มันเป็นรูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูน

คำอธิบาย:

#L (7,5), M (5,0), N (3,5), P (5,10) #

เพื่อตรวจสอบว่าเป็นว่าวหรือไม่

สำหรับว่าวเส้นทแยงมุมตัดกันที่มุมฉาก แต่มีเส้นทแยงมุมเพียงเส้นเดียวที่แบ่งออกเป็นสองส่วนตัดกับทั้งในกรณีของสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูนและสี่เหลี่ยมจัตุรัส

# "Slope" = m_ (ln) = (5-5) / (3 -7) = -0 "หรือ" theta = 180 ^ 0 #

# "Slope" = m_ (mp) = (10-0) / (5-5) = oo "หรือ 'theta_1 = 90 ^ @ #

#m_ (ln) * m_ (mp) = 0 * oo = -1 #

ดังนั้นเส้นทแยงมุมทั้งสองตัดกันที่มุมฉาก

# "จุดกึ่งกลางของ" bar (LN) = (7 + 3) / 2, (5 + 5) / 2 = (5,5) #

# "จุดกึ่งกลางของ" bar (MP) = (5 + 5) / 2, (0 + 10) / 2 = (5,5) #

เนื่องจากจุดกึ่งกลางของเส้นทแยงมุมทั้งสองมีค่าเท่ากันเส้นทแยงมุมแบ่งกันที่มุมฉากและด้วยเหตุนี้จึงเป็นรูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูนหรือสี่เหลี่ยมจัตุรัสและไม่ใช่ว่าว

#bar (LM) = sqrt ((5-7) ^ 2 + (0-5) ^ 2) = sqrt29 #

#bar (MN) = sqrt ((3-5) ^ 2 + (0-5) ^ 2) = sqrt29 #

#bar (LN) = sqrt ((3-7) ^ 2 + (5-5) ^ 2) = sqrt16 #

ตั้งแต่ # (LM) ^ 2 + (MN) ^ 2! = (LN) ^ 2 #มันไม่ใช่สามเหลี่ยมมุมฉากและการวัดที่ให้นั้นไม่ได้เป็นรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส

ดังนั้นมันเป็นเพียงรูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูน