ความยาวของกล่องน้อยกว่าความสูง 2 เซนติเมตร ความกว้างของกล่องมากกว่า 7 เซนติเมตร ถ้ากล่องมีปริมาตร 180 ลูกบาศก์เซนติเมตรพื้นที่ผิวของมันคืออะไร?

ให้ความสูงของกล่องเป็น # H # ซม.

จากนั้นความยาวของมันจะเป็น # (H-2) # cm และความกว้างจะเป็น # (h + 7) # ซม.

ดังนั้นโดยเงื่อนไขของปัญหา

# (H-2) xx (h + 7) = xxh 180 #

# => (h ^ 2-2h) xx (h + 7) = 180 #

# => ชั่วโมง ^ 3-2h ^ 2 + 7h ^ 2-14h-180 = 0 #

# => ชั่วโมง ^ 3 ^ + 5h 2-14h-180 = 0 #

สำหรับ # H = 5 # LHS กลายเป็นศูนย์

ด้วยเหตุนี้ # (h-5) # เป็นปัจจัยของ LHS

ดังนั้น

# ชั่วโมง ^ 3-5h ^ 2 + 10h ^ 2-50h + 36h-180 = 0 #

# => ชั่วโมง ^ 2 (h-5) + 10h (h-5) 36 (h-5) = 0 #

# => (h-5) (h ^ 2 + 10h + 36) = 0 #

ดังนั้นความสูง # H = 5 # ซม.

ตอนนี้ความยาว #=(5-2)=3# ซม.

ความกว้าง #=5+7=12# ซม.

ดังนั้นพื้นที่ผิวจะกลายเป็น

# 2 (3xx12 + + 12xx5 3xx5) = 222cm ^ 2 #