ขาข้างหนึ่งของสามเหลี่ยมมุมฉากยาว 3.2 เซนติเมตร ความยาวของขาที่สองคือ 5.7 เซนติเมตร ความยาวของด้านตรงข้ามมุมฉากคืออะไร?

ตอบ:

ด้านตรงข้ามมุมฉากของสามเหลี่ยมมุมฉากคือ # 6.54 (2DP) # ซม. ยาว

คำอธิบาย:

ให้ขาแรกของสามเหลี่ยม righr เป็น # l_1 = 3.2 #ซม.

ขาที่สองของสามเหลี่ยม righr เป็น # l_2 = 5.7 #ซม.

ด้านตรงข้ามมุมฉากของสามเหลี่ยมมุมฉากคือ # h = sqrt (l_1 ^ 2 + l_2 ^ 2) = sqrt (3.2 ^ 2 + 5.7 ^ 2) = sqrt42.73 = 6.54 (2dp) #ซม. ตอบ

ตอบ:

6.5 ซม

คำอธิบาย:

ทฤษฎีบทพีทาโกรัสกำหนดความสัมพันธ์ของด้านข้างของสามเหลี่ยมมุมฉาก มันคือ:

# a ^ 2 + b ^ 2 = h ^ 2 # โดยที่ a และ b คือความยาวของด้านและ h คือความยาวของด้านตรงข้ามมุมฉาก

# (3.2) ^ 2 + (5.7) ^ 2 = h ^ 2 #

10.24 + 32.49 = # ชั่วโมง ^ 2 #

42.73 = # ชั่วโมง ^ 2 #

h = 6.5 ซม

เส้นทแยงมุมของสี่เหลี่ยมผืนผ้ามีขนาด 13 เซนติเมตร ด้านหนึ่งยาว 12 เซนติเมตร คุณจะหาความยาวของด้านอื่น ๆ ได้อย่างไร?

ความยาวคือ 5 ซม. สมมุติว่าด้าน 12 เซนติเมตรเป็นแนวนอน ดังนั้นเราต้องหาความยาวของแนวตั้งที่เราเรียกว่า x ขอให้สังเกตว่าด้านแนวนอนแนวตั้งและแนวทแยงเป็นรูปสามเหลี่ยมมุมฉากโดยที่ catheti เป็นด้านของสี่เหลี่ยมผืนผ้าและด้านตรงข้ามมุมฉากคือเส้นทแยงมุม ดังนั้นการใช้ทฤษฏีของ Pythagora เราจึงได้ 13 ^ 2 = 12 ^ 2 + x ^ 2 ซึ่งเราได้ x = sqrt (13 ^ 2-12 ^ 2) = sqrt (169-144) = sqrt (25) = 5

ความยาวของกล่องน้อยกว่าความสูง 2 เซนติเมตร ความกว้างของกล่องมากกว่า 7 เซนติเมตร ถ้ากล่องมีปริมาตร 180 ลูกบาศก์เซนติเมตรพื้นที่ผิวของมันคืออะไร?

ให้ความสูงของกล่องเป็น h cm จากนั้นความยาวจะเป็น (h-2) cm และความกว้างจะเป็น (h + 7) cm ดังนั้นโดยการวางปัญหา (h-2) xx (h + 7) xxh = 180 => (h ^ 2-2h) xx (h + 7) = 180 => h ^ 3-2h ^ 2 + 7h ^ 2-14h-180 = 0 => h ^ 3 + 5h ^ 2-14h- 180 = 0 สำหรับ h = 5 LHS กลายเป็นศูนย์ดังนั้น (h-5) คือปัจจัยของ LHS ดังนั้น h ^ 3-5h ^ 2 + 10h ^ 2-50h + 36h-180 = 0 => h ^ 2 (h-5) + 10h (h-5) +36 (h-5) = 0 => (h-5) (h ^ 2 + 10h + 36) = 0 ดังนั้นความสูง h = 5 ซม. ตอนนี้ความยาว = (5-2) = 3 cm Width = 5 + 7 = 12 cm ดังนั้นพื้นที่ผิวกลายเป็น 2 (3xx12 + 12xx5 + 3xx5) = 222cm ^ 2

เส้นรอบวงของสามเหลี่ยมหน้าจั่วคือ 71 เซนติเมตร ขนาดของด้านใดด้านหนึ่งคือ 22 เซนติเมตร สิ่งที่เป็นไปได้ในการวัดของอีกสองด้านคืออะไร?

มาตรการที่เป็นไปได้ของอีกสองด้านคือ 22 ซม. และ 27 ซม. หรือ 22 ซม. และ 24.5 ซม. ตามลำดับ สามเหลี่ยมหน้าจั่วมีความยาวเท่ากันทั้งสองด้านและอีกด้านหนึ่งของความยาวอีกอัน : มีสองมาตรการที่เป็นไปได้สำหรับอีกสองด้าน ความเป็นไปได้ 1. 22 ซม. เป็นตัวชี้วัดของทั้งสองด้านเท่ากัน : ให้ x เป็นหน่วยวัดของอีกด้านหนึ่ง : เส้นรอบวง = (22 + 22 + x) cm = (44 + x) cm = 71 ซม. : .x = 27cm ความเป็นไปได้ 2. 22 ซม. เป็นมาตรวัดด้านหนึ่งที่ไม่เท่ากัน : ให้ x เป็นหน่วยวัดของทั้งสองด้านเท่ากัน : เส้นรอบวง = (22 + x + x) cm = (22 + 2x) cm = 71 ซม. : .2x = 49 ซม : .x = 24.5cm ดังนั้นมาตรการที่เป็นไปได้ของอีกสองด้านคือ 22 ซม. และ 27 ซม. หรือ 22 ซม. และ 24