ด้านตรงข้ามมุมฉากของสามเหลี่ยมมุมฉากคือ 10 นิ้ว ความยาวของสองขาจะได้รับจากจำนวนเต็มคู่ต่อเนื่อง 2 ตัว คุณจะค้นหาความยาวของสองขาได้อย่างไร

ตอบ:

#6,8#

คำอธิบาย:

สิ่งแรกที่ต้องแก้ไขที่นี่คือวิธีแสดง "สองจำนวนเต็มต่อเนื่อง" เชิงพีชคณิต

# 2x # จะให้จำนวนเต็มคู่ถ้า # x # ก็เป็นจำนวนเต็มเช่นกัน เลขจำนวนเต็มคู่ถัดไปกำลังติดตาม # 2x #, อยากจะเป็น # 2x + 2 #. เราสามารถใช้สิ่งเหล่านี้เป็นความยาวของขาของเรา แต่ต้องจำไว้ว่าสิ่งนี้จะเป็นจริงหาก # x # เป็นจำนวนเต็มบวก

ใช้ทฤษฎีบทพีทาโกรัส:

# (2x) ^ 2 + (2x + 2) ^ 2 = 10 ^ 2 #

# 4x ^ 2 + 4x ^ 2 + 8x + 4 = 100 #

# 8x ^ 2 + 8x-96 = 0 #

# x ^ 2 + x-12 = 0 #

# (x + 4) (x-3) = 0 #

# x = -4,3 #

ดังนั้น, # x = 3 # เนื่องจากความยาวด้านของสามเหลี่ยมไม่สามารถลบได้

ที่ขานั้น

# 2xrArr6 #

# 2x + 2rArr8 #

# "ด้านตรงข้ามมุมฉาก" rArr10 #

วิธีที่ง่ายกว่าในการแก้ไขปัญหานี้คือการยอมรับว่า #6,8,10# สามเหลี่ยมเป็นสองเท่าของขนาดพื้นฐาน #3,4,5# สามเหลี่ยมมุมฉาก