ตอบ:
เรียกความกว้าง
คำอธิบาย:
เส้นทแยงมุมคือด้านตรงข้ามมุมฉากของสามเหลี่ยมรูปสามเหลี่ยม
ดังนั้น:
สมการกำลังสองง่าย ๆ ที่แก้ไขเป็น:
วิธีแก้ปัญหาเชิงบวกเท่านั้นที่มีประโยชน์:
พิเศษ:
สามเหลี่ยม (5,12,13) เป็นสามเหลี่ยมพิทาโกรัสที่สองที่ง่ายที่สุด (ซึ่งทุกด้านเป็นตัวเลขทั้งหมด) ที่ง่ายที่สุดคือ (3,4,5) ทวีคูณชอบ (6,8,10) ไม่นับ
เส้นทแยงมุมของสี่เหลี่ยมผืนผ้าคือ 13 เมตร ความยาวมากกว่า 2 เมตรความกว้างสองเท่า ความยาวคืออะไร?
ความยาวคือ 12 เมตรเราสามารถใช้ทฤษฎีบทของพีทาโกรัส ให้ความกว้างเป็น x ความยาวเท่ากับ 2x + 2 โดยทฤษฎีบทของพีทาโกรัส: x ^ 2 + (2x + 2) ^ 2 = 13 ^ 2 "" larrsquare ทวินาม x ^ 2 + 4x ^ 2 + 8x +4 = 169 "" larr ทำให้เป็น = 0 5x ^ 2 + 8x + 4-169 = 0 5x ^ 2 + 8x -165 = 0 ค้นหาปัจจัย 5 และ 165 ซึ่งลบออกให้ 8 โปรดทราบว่า 165 = 5 xx33 33-25 = 8 ( x-5) (5x +33) = 0 "" ตั้งค่าแต่ละปัจจัย = 0 x-5 = 0 "" rarr x = 5 5x + 33 = 0 "" rarr 5x = -33 ปฏิเสธค่าลบหาก x-5 " "rarr 2x + 2 = 12 เราอาจเดาได้ด้วยผลลัพธ์นี้โดยใช้พิทาโกรัสที่สาม ... 13 เป็นเงื่อนงำ! triples ทั่วไปคือ: 3: 4: 5 &quo
ความยาวของสี่เหลี่ยมผืนผ้าคือ 3.5 นิ้วมากกว่าความกว้าง เส้นรอบวงของสี่เหลี่ยมผืนผ้าคือ 31 นิ้ว คุณจะหาความยาวและความกว้างของสี่เหลี่ยมได้อย่างไร?
ความยาว = 9.5 ", ความกว้าง = 6" เริ่มด้วยสมการเส้นรอบนอก: P = 2l + 2w จากนั้นกรอกข้อมูลที่เรารู้ เส้นรอบวงคือ 31 "และความยาวเท่ากับความกว้าง + 3.5" ดังนั้น: 31 = 2 (w + 3.5) + 2w เพราะ l = w + 3.5 จากนั้นเราก็แก้หา w ด้วยการหารทุกอย่างด้วย 2 เราจะเหลือ 15.5 = w + 3.5 + w จากนั้นลบ 3.5 และรวมค่าของ w เพื่อรับ: 12 = 2w สุดท้ายหารด้วย 2 อีกครั้งเพื่อหา w แล้วเราได้ 6 = w นี่บอกเราว่าความกว้างเท่ากับ 6 นิ้วครึ่งปัญหา เพื่อที่จะหาความยาวเราเพียงแค่ใส่ข้อมูลความกว้างที่ค้นพบใหม่ลงในสมการรอบนอกของเรา ดังนั้น: 31 = 2l + 2 (6) การใช้ค่าผกผันของ PEMDAS เราลบ 12 จาก 31 ให้ 19 และเราเหลือ 19 = 2l ดังนั้นตอนนี้เราแค
เส้นรอบวงของสี่เหลี่ยมผืนผ้าคือ 54 นิ้วและพื้นที่ของมันคือ 182 ตารางนิ้ว คุณจะหาความยาวและความกว้างของสี่เหลี่ยมได้อย่างไร?
ด้านข้างของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้ามีขนาด 13 และ 14 นิ้ว 2a + 2b = 54 axxb = 182 a = 182 / b 2xx (182 / b) + 2b = 54 364 / b + 2b = 54 คูณด้วย "b": 364 + 2b ^ 2 = 54b 2b ^ 2-54b + 364 = 0 การแก้สมการกำลังสอง: b_1 = 14 a_1 = 182/14 = 13 b_2 = 13 a_2 = 182/13 = 14 ด้านข้างของสี่เหลี่ยมคือ 13 และ 14 นิ้ว