เทอมที่สองของลำดับเลขคณิตคือ 24 และเทอมที่ห้าคือ 3 เทอมแรกและความแตกต่างทั่วไปคืออะไร?

ตอบ:

ระยะแรก #31# และความแตกต่างทั่วไป #-7#

คำอธิบาย:

ให้ฉันเริ่มต้นด้วยการบอกว่าคุณจะทำสิ่งนี้อย่างไรจากนั้นแสดงวิธีที่คุณควรทำ …

ในการไปจากลำดับที่ 2 ถึงคำที่ 5 ของลำดับเลขคณิตเราเพิ่มความแตกต่างทั่วไป #3# ครั้ง

ในตัวอย่างของเราที่เป็นผลมาจาก #24# ไปยัง #3#การเปลี่ยนแปลงของ #-21#.

ดังนั้นความแตกต่างที่พบบ่อยคือสามเท่า #-21# และความแตกต่างทั่วไปคือ #-21/3 = -7#

ในการรับจากเทอมที่ 2 กลับไปที่ 1 เราต้องลบความแตกต่างที่พบบ่อย

เทอมแรกคือ #24-(-7) = 31#

นั่นเป็นวิธีที่คุณอาจให้เหตุผล ต่อไปเรามาดูวิธีการทำอย่างเป็นทางการกันหน่อย …

คำทั่วไปของลำดับเลขคณิตกำหนดโดยสูตร:

#a_n = a + d (n-1) #

ที่ไหน # A # เป็นคำเริ่มต้นและ # d # ความแตกต่างทั่วไป

ในตัวอย่างของเราเราได้รับ:

# {(a_2 = 24), (a_5 = 3):} #

ดังนั้นเราจึงพบ:

# 3d = (a + 4d) - (a + d) #

#color (white) (3d) = (a + (5-1) d) - (a + (2-1) d) #

#color (white) (3d) = a_5 - a_2 #

#color (white) (3d) = 3-24 #

#color (white) (3d) = -21 #

หารทั้งสองด้วย #3# เราพบ:

#d = -7 #

แล้ว:

#a = a_1 = a_2-d = 24 - (- 7) = 31 #