ค่าเฉลี่ยของเลขจำนวนเต็มคี่ห้าตัวที่ต่อเนื่องกันคือ -21 จำนวนเต็มที่น้อยที่สุดคืออะไร?

ตอบ:

#-25#

คำอธิบาย:

เอา # x #. นี่คือจำนวนเต็มที่เล็กที่สุด เนื่องจากสิ่งเหล่านี้เป็นจำนวนเต็มคี่ที่ต่อเนื่องกันลำดับที่สองต้อง #2# มากกว่าครั้งแรก หมายเลขที่สามต้องเป็น #2# มากกว่าครั้งที่สอง และอื่น ๆ

ตัวอย่างเช่น, # 1, 3, 5, 7 และ 9 # เป็นเลขจำนวนเต็มคี่ห้าตัวที่ต่อเนื่องกันและเป็นจำนวนมากกว่าสองค่าล่าสุด ดังนั้นตัวเลขห้าตัวของเราคือ

#x, x + 2, (x + 2) +2, ((x + 2) +2) +2 และ ((x + 2) +2) +2) + 2 #

ซึ่งหมายความว่า

#x, x + 2, x + 4, x + 6 และ x + 8 #

ตามคำถามค่าเฉลี่ยของพวกเขาคือ #-21#. ดังนั้น, # (x + (x + 2) + (x + 4) + (x + 6) + (x + 8)) / 5 = -21 #

ดังนั้นโดยทำให้ง่ายขึ้น

# (5x + 20) / 5 = -21 #

ดังนั้น

# 5x + 20 = -105 #

แล้วก็

# 5x = -125 #

และ

# x = -25 #

ทางลัด: เนื่องจากสิ่งเหล่านี้เป็นจำนวนเต็มคี่ที่ต่อเนื่องกันคุณจึงสามารถ #-21# เป็นจำนวนกลาง #-23# เป็นครั้งที่สอง #-19# ที่จะออกไป #-23# และรักษาค่าเฉลี่ยของ #-21#จากนั้น #-25# เป็นคนแรกแล้ว #-17# เป็นคนสุดท้าย นี่เป็นคำอธิบายที่ยากเล็กน้อย แต่ก็สมเหตุสมผลถ้าคุณคิดจริงๆ

ตอบ:

# "ให้จำนวนเต็มน้อยที่สุดเป็น:" qquad qquad 2 n - 1 #

# "จำนวนเต็ม 4 คี่ที่เหลือคือ:" #

# qquad qquad qquad qquad qquad quad 2 n + 1, quad 2 n + 3, quad 2 n + 5, quad 2 n + 7 quad #

# "ค่าเฉลี่ยของจำนวนเต็มคี่ทั้ง 5 ค่าคือ:" #

# {(2 n - 1) + (2 n + 1) + (2 n + 3) + (2 n + 5) + (2 n + 7)} / 5 #

# "ค่าเฉลี่ยของจำนวนเต็มคี่ 5 ค่าทั้งหมดคือ -21 ดังนั้น:" #

# {(2 n - 1) + (2 n + 1) + (2 n + 3) + (2 n + 5) + (2 n + 7)} / 5 #

# qquad qquad qquad qquad qquad qquad qquad qquad qquad qquad quad quad = -21 #

# "นี่คือคำตอบของเรา:" qquad qquad qquad -25 qquad qquad qquad qquad qquad qquad !! #