พื้นที่สี่เหลี่ยมผืนผ้ามี 27 ตารางเมตร หากความยาวน้อยกว่าความกว้าง 6 เมตร 3 เท่าให้หาขนาดของสี่เหลี่ยมผืนผ้า ปัดเศษคำตอบของคุณเป็นร้อยที่ใกล้ที่สุด

ตอบ:

# color {blue} {6.487 m, 4.162m} #

คำอธิบาย:

ปล่อย # L # & # B # เป็นความยาวและความกว้างของสี่เหลี่ยมแล้วตามเงื่อนไขที่กำหนด

# L = 3B-6 ……… (1) #

# LB = 27 ……… (2) #

แทนค่า L จาก (1) เป็น (2) ดังนี้

# (3B-6) B = 27 #

# B ^ 2-2B-9 = 0 #

# B = frac {- (- 2) น sqrt {(- 2) ^ 2-4 (1) (- 9)}} {2 (1)} #

# = 1 น sqrt {10} #

ตั้งแต่, รุ่น B> 0 #ดังนั้นเราจึงได้รับ

# B = 1 + sqrt {10} # &

# L = 3 (1+ sqrt {10}) - 6 #

# L = 3 (sqrt {10} -1) #

ดังนั้นความยาว & ความกว้างของสี่เหลี่ยมที่กำหนดคือ

# L = 3 (sqrt {10} -1) about 6.486832980505138 m #

# B = sqrt {10} +1 โดยประมาณ 4.16227766016838 m #

ตอบ:

ความยาว = m = 6.49

width = n = 4.16

คำอธิบาย:

สมมติว่าความยาวนั้น = # ม # และความกว้าง = # n #.

พื้นที่ของสี่เหลี่ยมผืนผ้าจะเป็นเช่นนี้ # # ล้าน.

คำแถลงแรกระบุว่า "พื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าคือ 27 ตารางเมตร

ด้วยเหตุนี้ # ล้าน = 27 #.

ประโยคที่สองระบุว่า "ถ้าความยาวน้อยกว่า 6 เมตร 6 เท่าความกว้าง …"

ดังนั้น # m = 3n-6 #

ตอนนี้คุณสามารถสร้างระบบสมการได้แล้ว:

# ล้าน = 27 #

# m = 3n-6 #

แทนที่ # ม # ในสมการแรกด้วย # 3n-6 #:

# (3n-6) * n = 27 #

ขยายวงเล็บ:

# 3n ^ 2-6 * n = 27 #

สร้างสมการกำลังสอง:

# 3n ^ 2-6 * n-27 = 0 #

ลดความซับซ้อนโดยการหารทุกอย่างด้วย 3:

# n ^ 2-2 * n-9 = 0 #

ใช้ # (- B + -sqrt (ข ^ 2-4ac)) / (2a) #ที่ไหน # A # คือ 1 # B # คือ -2 และ c # # คือ -9:

=# (2 + -sqrt (4 + 36)) / (2) #

=# 1 + -sqrt10 #

เนื่องจากขนาดต้องเป็นค่าบวก # n # จะ # 1 + sqrt10 #ซึ่งใกล้กับหนึ่งในร้อยที่มากที่สุดคือ 4.16

ใช้ # ล้าน = 27 # การค้นหา # ม #:

# นาที (1 + sqrt10) = 27 #

# m = 27 / (1 + sqrt10) #

# m = 6.49 #