ด้านตรงข้ามมุมฉากของสามเหลี่ยมมุมฉากยาว 15 เซนติเมตร ขาข้างหนึ่งยาว 9 ซม. คุณจะค้นหาความยาวของขาอีกข้างได้อย่างไร

ตอบ:

ขาอีกข้างคือ # "12 ซม." # ยาว.

คำอธิบาย:

ใช้ทฤษฎีบทพีทาโกรัส:

c # ^ 2 = a ^ 2 + B ^ 2 #, ที่อยู่:

c # # คือด้านตรงข้ามมุมฉากและ # A # และ # B # เป็นอีกสองด้าน (ขา)

ปล่อย # a = "9 ซม." #

จัดเรียงสมการใหม่เพื่อแยก # ข ^ 2 #. เสียบค่าสำหรับ # A # และ c # #และแก้ปัญหา

# ข ^ 2 c = ^ 2-A ^ 2 #

# b ^ 2 = ("15 ซม.") ^ 2 - ("9 ซม.") ^ 2 #

ลดความซับซ้อน

# b ^ 2 = "225 ซม." ^ 2-81 "ซม." ^ 2 "#

# b ^ 2 = "144 cm" ^ 2 "#

นำสแควร์รูทของทั้งสองข้าง

# b = sqrt ("144 cm" ^ 2 ") #

ลดความซับซ้อน

# b = "12 ซม." #

ตอบ:

#12# เซนติเมตรยาว

คำอธิบาย:

เนื่องจากนี่เป็นสามเหลี่ยมมุมฉากเราจึงสามารถใช้ทฤษฎีบทพีทาโกรัสได้

# "c = ด้านตรงข้ามมุมฉาก" #

# "a = leg" #

# "b = เลก" #

เราสามารถทดแทน c # # (ด้านตรงข้ามมุมฉาก) และ # A # (หนึ่งในขา) เพื่อค้นหาความยาวของ # B # (ขาอีกข้าง)

# a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 #

# 9 ^ 2 + b ^ 2 = 15 ^ 2 #

# 81 + b ^ 2 = 225 #

# b ^ 2 = 144 #

#b = sqrt144 #

#b = 12 #

ดังนั้นขาอีกข้างก็คือ #12# เซนติเมตรยาว