เส้นผ่านศูนย์กลางของวงกลมครึ่งวงกลมขนาดเล็กคือ 2r แล้วหาพื้นที่สีเทาหรือไม่ ทีนี้ให้เส้นผ่านศูนย์กลางของครึ่งวงกลมขนาดใหญ่เป็น 5 คำนวณพื้นที่ของพื้นที่แรเงา?

เส้นผ่านศูนย์กลางของวงกลมครึ่งวงกลมขนาดเล็กคือ 2r แล้วหาพื้นที่สีเทาหรือไม่ ทีนี้ให้เส้นผ่านศูนย์กลางของครึ่งวงกลมขนาดใหญ่เป็น 5 คำนวณพื้นที่ของพื้นที่แรเงา?
Anonim

ตอบ:

#color (สีน้ำเงิน) ("พื้นที่ของพื้นที่สีเทาของครึ่งวงกลมขนาดเล็ก" = ((8r ^ 2-75) pi) / 8 #

#color (สีน้ำเงิน) ("พื้นที่ของพื้นที่สีเทาของครึ่งวงกลมขนาดใหญ่" = 25/8 "หน่วย" ^ 2 #

คำอธิบาย:

# "พื้นที่ของ" Delta OAC = 1/2 (5/2) (5/2) = 25/8 #

# "Area of Quadrant" OAEC = (5) ^ 2 (pi / 2) = (25pi) / 2 #

# "พื้นที่ของเซ็กเมนต์" AEC = (25pi) / 2-25 / 8 = (75pi) / 8 #

# "พื้นที่ครึ่งวงกลม" ABC = r ^ 2pi #

พื้นที่สีเทาของวงกลมครึ่งวงกลมขนาดเล็กคือ:

# "Area" = r ^ 2pi- (75pi) / 8 = ((8r ^ 2-75) pi) / 8 #

พื้นที่ของพื้นที่สีเทาของครึ่งวงกลมขนาดใหญ่คือพื้นที่ของสามเหลี่ยม OAC:

# "Area" = 25/8 "หน่วย" ^ 2 #