ตอบ:
A- (iii), B- (vii), C- (v) และ D- (ii)
คำอธิบาย:
สมการทั้งหมดนี้อยู่ในรูปแบบการตัดความชันเช่น # การ y = mx + C #ที่ไหน # ม # คือความชันของเส้นและ c # # คือการสกัดกั้น # Y #-แกน. ดังนั้นความชันของ # A # คือ #2#, # B # คือ #3#, # C # คือ #-2#, # D # คือ #2.5#, (i) คือ #2#, (ii) คือ #-2/5#, (iii) คือ #-0.5#, (iv) คือ #-2#, (vi) คือ #1/3#.
โปรดทราบว่าสมการ (v) คือ # 2y = x-8 # และในรูปแบบการสกัดกั้นความชัน # การ y = 1 / 2x-4 # และความลาดชันของมันคือ #1/2#. ในทำนองเดียวกันสมการสุดท้าย (vii) คือ # 3y = -x # หรือ # การ y = -1 / 3x # และความลาดชันของมันคือ #-1/3#.
นอกจากนี้ผลิตภัณฑ์ของความลาดชันของสองเส้นตั้งฉากอยู่เสมอ #-1#. กล่าวอีกนัยหนึ่งถ้าความชันของเส้นตรงคือ # ม #ความชันของเส้นตั้งฉากกับมันจะเป็น # -1 / m #.
มาถึงคำถาม
- ความชันคือ #2# และความชันของเส้นตั้งฉากกับมันจะเป็น #-1/2=-0.5# เช่นคำตอบคือ (iii).
B - ความชันคือ #3# และความชันของเส้นตั้งฉากกับมันจะเป็น #-1/3#. เช่นคำตอบคือ (vii).
C - ความชันคือ #-2# และความชันของเส้นตั้งฉากกับมันจะเป็น #-1/(-2)=1/2#. เช่นคำตอบคือ (V).
D - ความชันคือ #2.5# และความชันของเส้นตั้งฉากกับมันจะเป็น #-1/2.5=-2/5#. เช่นคำตอบคือ (ii).
