อะไรคือรูปแบบมาตรฐานของสมการของพาราโบลาที่มี directrix ที่ x = 23 และโฟกัสที่ (5,5)

ตอบ:

สมการของพาราโบลาจะเป็น: # (y-5) ^ 2 = -36 (x-14) #

คำอธิบาย:

สมการของ directrix ของพาราโบลาคือ # x = 23 # & เน้นที่ #(5, 5)#. เป็นที่ชัดเจนว่ามันเป็นพาราโบลาแนวนอนที่มีด้านเบี่ยงเบนไปในทิศทาง -ve-x ให้สมการทั่วไปของพาราโบลาเป็น

# (y-y_1) ^ 2 = -4a (x-x_1) # มีสมการของ directrix: # x = x_1 + A # & เน้นที่ # (x_1-a, y_1) #

ตอนนี้เมื่อเปรียบเทียบกับข้อมูลที่กำหนดเรามี # x_1 + A = 23 #, # x_1-a = 5, y_1 = 5 # ซึ่งทำให้เรา # x_1 = 14, a = 9 # ดังนั้นสมการของพาราโบลาจะ

# (y-5) ^ 2 = -4 cdot 9 (x-14) #

# (y-5) ^ 2 = -36 (x-14) #