อะไรคือรูปแบบมาตรฐานของสมการของพาราโบลาที่มี directrix ที่ x = 4 และโฟกัสที่ (-7, -5)

ตอบ:

สมการมาตรฐานของพาราโบลาคือ # (y + 5.5) ^ 2 = -22 (x + 1.5) #

คำอธิบาย:

โฟกัสอยู่ที่ #(-7,-5) # และ directrix คือ # x = 4 #. เวอร์เท็กซ์อยู่ตรงกลาง

ระหว่างการโฟกัสและ directrix ดังนั้นจุดสุดยอดอยู่ที่

# ((- 7 + 4) / 2, -5) หรือ (-1.5, -5) # สมการของแนวนอน

พาราโบลาเปิดซ้ายคือ

# (y-k) ^ 2 = -4p (x-h); h = -1.5, k = -5 #

หรือ # (y + 5.5) ^ 2 = -4p (x + 1.5) #. ระยะห่างระหว่างโฟกัสและ

จุดสุดยอดคือ # p = 7-1.5 = 5.5 #. ดังนั้นสมการมาตรฐานของ

พาราโบลาแนวนอนคือ # (y + 5.5) ^ 2 = -4 * 5.5 (x + 1.5) # หรือ

# (y + 5.5) ^ 2 = -22 (x + 1.5) #

กราฟ {(y + 5.5) ^ 2 = -22 (x + 1.5) -160, 160, -80, 80}