แก้ระบบสมการ หากการแก้ปัญหาขึ้นอยู่กับโปรดเขียนคำตอบในรูปแบบสมการ แสดงขั้นตอนทั้งหมดและตอบคำถามใน Ordered Triple หรือไม่ x + 2y-2z = 3, x + 3y-4z = 6, 4x + 5y-2z = 3

ตอบ:

คำตอบคือ # ((x) (y), (z)) = ((- 2Z-3), (2Z + 3), (z)) #

คำอธิบาย:

เราทำการกำจัด Gauss Jordan ด้วยเมทริกซ์ที่เพิ่มขึ้น

#((1,2,-2,:,3),(1,3,-4,:,6),(4,5,-2,:,3))#

# R3larrR3-4R1 #, #=>#, #((1,2,-2,:,3),(1,3,-4,:,6),(0,-3, 6,:,-9))#

# R2larrR2-R1 #, #=>#, #((1,2,-2,:,3),(0,1,-2,:,3),(0,-3, 6,:,-9))#

# R3larrR2 + 3R2 #, #=>#, #((1,2,-2,:,3),(0,1,-2,:,3),(0,0, 0,:,0))#

# R1larrR1-2R2 #, #=>#, #((1,0,2,:,-3),(0,1,-2,:,3),(0,0, 0,:,0))#

ดังนั้นการแก้ปัญหาคือ

# x = -2z-3 #

# การ y = 2Z + 3 #

# Z = #ฟรี