ใช้กฎหมายลอการิทึม
#ln (3x ^ 2 * x ^ 4 * 7) = 0 #
# 21x ^ 6 = e ^ 0 #
# x ^ 6 = 1/21 #
#x = + -root (6) (1/21) #
หวังว่านี่จะช่วยได้!
ตอบ:
การแก้ปัญหาคือ # x + = - root6 (1/21) #.
(หรือ # x = + - 21 ^ (- 1/6) #.)
คำอธิบาย:
ใช้กฎลอการิทึมนี้:
#log_color (สีเขียว) A (สี (สีแดง) x) + log_color (สีเขียว) A (สี (สีฟ้า) y) = log_color (สีเขียว) A (สี (สีแดง) x * สี (สีฟ้า) y) #
นี่คือกฎนี้ใช้กับสมการของเรา:
#ln (สี (สีแดง) (3x ^ 2)) + LN (สี (สีฟ้า) (x ^ 4)) + LN (สี (สีเขียว) 7) = 0 #
#ln (สี (สีแดง) (3x ^ 2) * สี (สีฟ้า) (x ^ 4)) + LN (สี (สีเขียว) 7) = 0 #
#ln (สี (สีแดง) 3color (สีม่วง) (x ^ 6)) + LN (สี (สีเขียว) 7) = 0 #
#ln (สี (สีแดง) 3color (สีม่วง) (x ^ 6) สี (สีเขียว) 7) = 0 #
#ln (สี (สีน้ำตาล) 21color (สีม่วง) (x ^ 6)) = 0 #
#log_e (สี (สีน้ำตาล) 21color (สีม่วง) (x ^ 6)) = 0 #
แปลงเป็นรูปแบบเลขชี้กำลัง:
# อี ^ 0 ^ = 21 เท่า 6 #
# 1 = 21 เท่า ^ 6 #
# 1/21 = x ^ 6 #
# root6 (1/21) = x #
เนื่องจากรากเป็นพลังงานที่สม่ำเสมอเราจึงเพิ่มเครื่องหมายบวกหรือลบ:
# x + = - root6 (1/21) #
# x + = - root6 (21 ^ -1) #
# x + = - (21 ^ -1) ^ (1/6) #
# x = + - 21 ^ (- 1/6) #
คุณสามารถตรวจสอบโดยใช้เครื่องคิดเลขกราฟ:
เนื่องจากค่าของเลขศูนย์เหมือนกันกับคำตอบของเราเราจึงถูกต้อง หวังว่านี่จะช่วยได้!
